Finite Group Databasebeta

← #418404

Subgroups — #418404

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3062—22no—
25#3062—22no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—22no—
29#3055—22no—
30#2911C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2548—21no—
43#2545—21no—
44#2544—21no—
45#2541—21no—
46#2424—24no—
47#2416—22no—
48#2414—22no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2296C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54#2044—24no—
55#2008—24no—
56#2005—21no—
57#2004—21no—
58#2003—21no—
59#2002—21no—
60#1884—24no—
61#1883—22no—
62#1882—22no—
63#1860—22no—
64#1859—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1740C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—41no—
83C2×#137—21no—
84C2×#137—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×#135—41no—
94C22×SD16—21no—
95C22×D8—21no—
96#568—22no—
97#568—22no—
98#568—41no—
99#568—41no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107#537—21no—
108#537—21no—
109#536—21no—
110#536—21no—
111#535—21no—
112#535—22no—
113#535—22no—
114#535—21no—
115#535—22no—
116#535—22no—
117#535—41no—
118#535—41no—
119#535—41no—
120#535—41no—
121#534—22no—
122#532—22no—
123#532—22no—
124#532—41no—
125#532—41no—
126#532—41no—
127C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×#127—21no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127D411yescharacteristic
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124D411yescharacteristic
134C2×#124D411yescharacteristic
135#525—22no—
136#525—41no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121D412yes—
141C2×#121D412yes—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—22no—
144#520—22no—
145#520—22no—
146#520—41no—
147#520—41no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#469—24no—
163#469—24no—
164#468—24no—
165#468—24no—
166#466—24no—
167#466—24no—
168#465—24no—
169#465—24no—
170#428—21no—
171#428—21no—
172#428D412yescomplemented
173#428D412yescomplemented
174#427—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178#421D414yescomplemented
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—21no—
182C2×#104—21no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185#419—21no—
186#419D412yescomplemented
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—21no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—41no—
193#418—41no—
194#418D412yescomplemented
195#417—21no—
196#417—21no—
197#417—21no—
198#417—21no—
199#416—22no—
200#416—41no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—41no—
204C2×#102—41no—
205#413—22no—
206#413—41no—
207C2×#101—21no—
208C2×#100—21no—
209#410—22no—
210#410—22no—
211#410—41no—
212#410—41no—
213C2×#99—22no—
214C2×#99—22no—
215#396—24no—
216#394—24no—
217#394—24no—
218#392—24no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#390—24no—
222#390—21no—
223#390—22no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—41no—
230#388—24no—
231#386—24no—
232#386—22no—
233#386D414yes—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#384—21no—
237#382—21no—
238#380—22no—
239#380—41no—
240C4×C4⋊C4—21no—
241C4×C4⋊C4—21no—
242#344—22no—
243#344—41no—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#342—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—21no—
252#339—21no—
253C25—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41#4112yes—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2411yescharacteristic
324#137—24no—
325#137—42no—
326#137—42no—
327#137—42no—
328AGL(1,ℤ/8)—24no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—42no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—42no—
334AGL(1,ℤ/8)—42no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336#135—44no—
337#135—44no—
338C2×Q16—41no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—41no—
343C2×SD16—41no—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—41no—
348#131—44no—
349#131—44no—
350#131—44no—
351#131—44no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—44no—
373C2×M16—44no—
374C2×M16C2×D412yes—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C2×M16#4112yes—
378C2×M16#4112yes—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—24no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—41no—
387#127—22no—
388#127—41no—
389#127—42no—
390#127—42no—
391#127—41no—
392#127—42no—
393#127—42no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—41no—
397#124—41no—
398#124—42no—
399#124—42no—
400#124—41no—
401#124—41no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#123—42no—
405#123—42no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—41no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121—44no—
419#121—44no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—44no—
423#121—44no—
424#121—88no—
425#120—44no—
426#120—44no—
427#120—44no—
428#120—44no—
429#120—42no—
430#120—42no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—42no—
459#117—42no—
460#117C2×D412yes—
461#117C2×D412yes—
462#117C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—84no—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512#107—22no—
513#107—22no—
514#106—22no—
515#106—22no—
516#104—28no—
517#104—42no—
518#104—42no—
519#104—44no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—41no—
523#103—41no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—44no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—44no—
532#101—42no—
533#100—42no—
534#99—44no—
535#99—44no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—24no—
539#95—42no—
540#95—42no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24#12012yes—
553C24C22×D411yescharacteristic
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8#12112yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4#12112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C42−1+411yescharacteristic
750Q16—44no—
751SD16—48no—
752SD16—44no—
753SD16—44no—
754D8—48no—
755D8—44no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—48no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16#12114yescomplemented
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—48no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—82no—
808C4⋊C4—162no—
809C4⋊C4#12012yes—
810C4⋊C4#12012yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—48no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—84no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—162no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—44no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—161no—
884C23—162no—
885C23—162no—
886C23C2×#12011yescharacteristic
887C23#53211yescharacteristic
888C23#53711yescharacteristic
889C23D4211yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23#54611yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—88no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—164no—
939D4—164no—
940D4—162no—
941D4—162no—
942D4—168no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—164no—
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4#52511yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53511yescharacteristic
1001C2×C4#53711yescharacteristic
1002C2×C4#53711yescharacteristic
1003C2×C4#53811yescharacteristic
1004C2×C4#54011yescharacteristic
1005C2×C4#54011yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54711yescharacteristic
1016C2×C4#54711yescharacteristic
1017C2×C4#54811yescharacteristic
1018C2×C4#55011yescharacteristic
1019C2×C4#55311yescharacteristic
1020C2×C4#56011yescharacteristic
1021C2×C4#56211yescharacteristic
1022C8—24no—
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C8—81no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—82no—
1055C22—161no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22—162no—
1060C22#240311yescharacteristic
1061C22#241011yescharacteristic
1062C22#242811yescharacteristic
1063C22#243011yescharacteristic
1064C22#246411yescharacteristic
1065C22#267511yescharacteristic
1066C22#267611yescharacteristic
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—81no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—82no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—161no—
1080C4#240711yescharacteristic
1081C4#240811yescharacteristic
1082C4#241611yescharacteristic
1083C4#242411yescharacteristic
1084C4#267111yescharacteristic
1085C4#267111yescharacteristic
1086C4#267311yescharacteristic
1087C4#268811yescharacteristic
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—82no—
1096C2—162no—
1097C2—161no—
1098C2#1526311yescharacteristic
1099C2#2387211yescharacteristic
1100C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. #35533C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #23399C2semidirect
6. C2×#1884C2semidirect
7. #20943C2semidirect
8. #20864C2semidirect
9. #11215C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11060C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11004C2semidirect
14. #10984C2semidirect
15. #10755C2semidirect
172. #428D4semidirect
173. #428D4semidirect
178. #421D4semidirect
186. #419D4semidirect
194. #418D4semidirect
772. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#355332
#235162
C2×#20082
#233992
C2×#18842
#209432
#208642
#112152
#110632
#110602
#110162
#110042
#109842
#107552