Finite Group Databasebeta

← #418406

Subgroups — #418406

Order 512.

2680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1338 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#121—21no—
23C22×#121—21no—
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C2×#459—24no—
27C2×#459—24no—
28C2×#459—24no—
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40#2541—24no—
41#2541—24no—
42C2×#392—21no—
43C2×#392—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49C2×#385—21no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2041—24no—
52#2011—24no—
53#2011—24no—
54#1879—24no—
55#1879—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4—21no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—41no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8—41no—
99C22×D8—41no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8D414yescomplemented
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—22no—
111C2×#127—22no—
112C2×#127—22no—
113C2×#127—22no—
114C2×#127—22no—
115C2×#127—22no—
116C2×#127—22no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127—41no—
120C2×#127—41no—
121C2×#127—41no—
122C2×#127—41no—
123C2×#127D414yes—
124C2×#121—28no—
125C2×#121—28no—
126C2×#121—44no—
127C2×#121—44no—
128C2×#121—44no—
129C2×#121—44no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—41no—
139C2×C4×D4—41no—
140C2×C4×D4—41no—
141C2×C4×D4—41no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#459—232no—
163C2×C4⋊C8—22no—
164C2×C4⋊C8—22no—
165C2×C4⋊C8—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102—41no—
187C2×#102—41no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102—41no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102D414yescomplemented
196#392—28no—
197#392—28no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#390—22no—
202#390—22no—
203#390—41no—
204#390D414yes—
205#390D414yescomplemented
206#389—22no—
207#389—41no—
208#385—44no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95D411yescharacteristic
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—41no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—81no—
316C22×D4—81no—
317C22×D4—81no—
318C22×D4—81no—
319C22×D4—81no—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4#4112yes—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—81no—
345C23×C4—81no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×D8—28no—
354C2×D8—28no—
355C2×D8—28no—
356C2×D8—28no—
357C2×D8—44no—
358C2×D8—44no—
359C2×D8—44no—
360C2×D8—44no—
361C2×D8—44no—
362C2×D8—44no—
363C2×D8—44no—
364C2×D8—44no—
365C2×D8—44no—
366C2×D8—44no—
367C2×D8—44no—
368C2×D8—44no—
369C2×D8—44no—
370C2×D8—44no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401C22×C8#4112yes—
402#127—28no—
403#127—44no—
404#127—44no—
405#127—44no—
406#127—44no—
407#127—44no—
408#127—44no—
409#127—44no—
410#127—44no—
411#127—44no—
412#127—44no—
413#127—44no—
414#121—432no—
415#121—432no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—44no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—81no—
453C2×C4⋊C4D814yescomplemented
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4—81no—
485C2×C22⋊C4—81no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C2×D412yes—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42#4112yes—
505C4⋊C8—28no—
506#102—28no—
507#102—28no—
508#102—44no—
509#102—44no—
510#102—44no—
511#102—44no—
512#102—44no—
513#102—44no—
514#102—44no—
515#102—44no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—81no—
522#95—81no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24C22×D411yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4#12014yes—
737C2×D4#12114yescomplemented
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4#12012yes—
813C22×C4#12012yes—
814C22×C4#12112yes—
815C22×C4#12112yes—
816C22×C4C2×D812yes—
817C22×C4C2×D812yes—
818C22×C4C2×D812yes—
819C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
820C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
821C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4C2×#4111yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C42−1+411yescharacteristic
836D8—416no—
837D8—416no—
838D8—416no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C4⋊C4—28no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—84no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4—84no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C23—24no—
909C23—24no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23C2×#12011yescharacteristic
1049C23C2×#12111yescharacteristic
1050C23#53511yescharacteristic
1051C23D4211yescharacteristic
1052C23D4211yescharacteristic
1053C23#54811yescharacteristic
1054C23#55011yescharacteristic
1055C23C22×D811yescharacteristic
1056C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1057C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1058C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1059C23#57611yescharacteristic
1060C23#57611yescharacteristic
1061C23#57611yescharacteristic
1062C23#57711yescharacteristic
1063D4—24no—
1064D4—24no—
1065D4—24no—
1066D4—24no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—816no—
1088D4—816no—
1089D4—816no—
1090D4—816no—
1091D4—816no—
1092D4—816no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—816no—
1151C2×C4—816no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4#44714yes—
1172C2×C4#45914yescomplemented
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1175C2×C4#52511yescharacteristic
1176C2×C4#53211yescharacteristic
1177C2×C4#53411yescharacteristic
1178C2×C4#53411yescharacteristic
1179C2×C4#53711yescharacteristic
1180C2×C4#53711yescharacteristic
1181C2×C4#53711yescharacteristic
1182C2×C4#53811yescharacteristic
1183C2×C4#54011yescharacteristic
1184C2×C4#54011yescharacteristic
1185C2×C4D4211yescharacteristic
1186C2×C4D4211yescharacteristic
1187C2×C4D4211yescharacteristic
1188C2×C4D4211yescharacteristic
1189C2×C4D4211yescharacteristic
1190C2×C4#54611yescharacteristic
1191C2×C4#54611yescharacteristic
1192C2×C4#54611yescharacteristic
1193C2×C4#54611yescharacteristic
1194C2×C4#54611yescharacteristic
1195C2×C4#54611yescharacteristic
1196C2×C4#54711yescharacteristic
1197C2×C4#54711yescharacteristic
1198C2×C4#55311yescharacteristic
1199C2×C4#56011yescharacteristic
1200C2×C4#56211yescharacteristic
1201C8—42no—
1202C8—42no—
1203C8—42no—
1204C8—81no—
1205C22—44no—
1206C22—44no—
1207C22—44no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—44no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—161no—
1250C22—161no—
1251C22—161no—
1252C22—161no—
1253C22—161no—
1254C22—161no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22—161no—
1261C22—161no—
1262C22—161no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22#240311yescharacteristic
1266C22#240711yescharacteristic
1267C22#240811yescharacteristic
1268C22#241611yescharacteristic
1269C22#242811yescharacteristic
1270C22#267311yescharacteristic
1271C22#267611yescharacteristic
1272C22C2×#44711yescharacteristic
1273C22#300311yescharacteristic
1274C22#300811yescharacteristic
1275C22#301211yescharacteristic
1276C22C2×#45911yescharacteristic
1277C22#303811yescharacteristic
1278C22#304111yescharacteristic
1279C22#304511yescharacteristic
1280C22#320511yescharacteristic
1281C22#321711yescharacteristic
1282C22#322011yescharacteristic
1283C22#322411yescharacteristic
1284C22#326411yescharacteristic
1285C22#326411yescharacteristic
1286C22#326411yescharacteristic
1287C22#326511yescharacteristic
1288C22#327211yescharacteristic
1289C22#327411yescharacteristic
1290C22D4×D811yescharacteristic
1291C22D4×D811yescharacteristic
1292C22#335811yescharacteristic
1293C22#336611yescharacteristic
1294C22#336611yescharacteristic
1295C22#336611yescharacteristic
1296C22#339111yescharacteristic
1297C22#339711yescharacteristic
1298C22#339911yescharacteristic
1299C22#339911yescharacteristic
1300C4—24no—
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—82no—
1307C4—82no—
1308C4—82no—
1309C4—161no—
1310C4#241011yescharacteristic
1311C4#242411yescharacteristic
1312C4#243011yescharacteristic
1313C4#246411yescharacteristic
1314C4#267111yescharacteristic
1315C4#267111yescharacteristic
1316C4#267511yescharacteristic
1317C4#268811yescharacteristic
1318C2—84no—
1319C2—84no—
1320C2—162no—
1321C2—162no—
1322C2#1526311yescharacteristic
1323C2#2384811yescharacteristic
1324C2#2386011yescharacteristic
1325C2#2418411yescharacteristic
1326C2#2419611yescharacteristic
1327C2#2420811yescharacteristic
1328C2#2421811yescharacteristic
1329C2#2472611yescharacteristic
1330C2#2474411yescharacteristic
1331C2#2536411yescharacteristic
1332C2#2538011yescharacteristic
1333C2#3073311yescharacteristic
1334C2#3074911yescharacteristic
1335C2#3087411yescharacteristic
1336C2#3089011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C2×#2541C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. #14018C2semidirect
9. #11202C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10788C2semidirect
101. C22×D8D4semidirect
195. C2×#102D4semidirect
205. #390D4semidirect
453. C2×C4⋊C4D8semidirect
737. C2×D4#121semidirect
1172. C2×C4#459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C2×#25412
C2×#20412
C2×#20112
C2×#18792
#140182
#112022
#110762
#110662
#110222
#110082
#107882