Finite Group Databasebeta

← #418419

Subgroups — #418419

Order 512.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#463—24no—
25C2×#463—24no—
26C2×#463—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38#2545—24no—
39#2545—24no—
40C2×#396—21no—
41C2×#396—21no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#388—21no—
48C2×#388—21no—
49C2×#385—21no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2043—24no—
52#2013—24no—
53#2012—24no—
54#1880—24no—
55#1877—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95—21no—
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16D414yes—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8—41no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124D414yes—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#463—232no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103—41no—
173C2×#103—41no—
174C2×#103—41no—
175C2×#103D414yes—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102—41no—
187C2×#102—41no—
188#396—28no—
189#396—28no—
190#391—22no—
191#391D414yes—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—41no—
197#390D414yes—
198#389—22no—
199#389—41no—
200#388—28no—
201#388—28no—
202#385—44no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—41no—
217#336—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4#4112yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—81no—
292C23×C4—81no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×SD16—28no—
301C2×SD16—28no—
302C2×SD16—28no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×D8—28no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—44no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8#4112yes—
349C4⋊Q8—44no—
350C4⋊Q8—44no—
351C4⋊Q8—44no—
352C4⋊Q8—44no—
353#124—28no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#124—44no—
358#124—44no—
359#124—44no—
360#124—44no—
361C4×Q8—44no—
362C4×Q8—44no—
363C4×Q8—44no—
364C4×Q8—44no—
365C4×D4—28no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—81no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—24no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2×D412yes—
464C2×C42#4112yes—
465C4⋊C8—28no—
466#103—28no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#103—44no—
472#102—28no—
473#102—44no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—81no—
484#95—81no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24C22×D411yescharacteristic
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8#12014yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4#12114yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—84no—
709C22×C4—84no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4—84no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4#12012yes—
714C22×C4#12012yes—
715C22×C4#12112yes—
716C22×C4#12112yes—
717C22×C4#13512yes—
718C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C42−1+411yescharacteristic
733SD16—416no—
734SD16—416no—
735D8—416no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4—48no—
773C4⋊C4—48no—
774C4⋊C4—48no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—84no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—48no—
788C22⋊C4—48no—
789C22⋊C4—48no—
790C22⋊C4—48no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—84no—
795C22⋊C4—84no—
796C22⋊C4—84no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—48no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C23—24no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23C2×#12011yescharacteristic
881C23C2×#12111yescharacteristic
882C23#53511yescharacteristic
883C23D4211yescharacteristic
884C23D4211yescharacteristic
885C23#54811yescharacteristic
886C23#55011yescharacteristic
887C23C2×#13511yescharacteristic
888C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C23#57511yescharacteristic
890C23#57511yescharacteristic
891C23#57711yescharacteristic
892C23#57711yescharacteristic
893C23#57711yescharacteristic
894C23#57811yescharacteristic
895Q8—24no—
896Q8—24no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911D4—24no—
912D4—24no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—816no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4#52511yescharacteristic
1015C2×C4#53211yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53711yescharacteristic
1019C2×C4#53711yescharacteristic
1020C2×C4#53711yescharacteristic
1021C2×C4#53811yescharacteristic
1022C2×C4#54011yescharacteristic
1023C2×C4#54011yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54711yescharacteristic
1036C2×C4#54711yescharacteristic
1037C2×C4#55311yescharacteristic
1038C2×C4#56011yescharacteristic
1039C2×C4#56211yescharacteristic
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—81no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22—161no—
1073C22—161no—
1074C22#240311yescharacteristic
1075C22#240711yescharacteristic
1076C22#240811yescharacteristic
1077C22#241611yescharacteristic
1078C22#242811yescharacteristic
1079C22#267311yescharacteristic
1080C22#267611yescharacteristic
1081C22#300211yescharacteristic
1082C22#300611yescharacteristic
1083C22#301011yescharacteristic
1084C22#301311yescharacteristic
1085C22#303511yescharacteristic
1086C22#303611yescharacteristic
1087C22#304211yescharacteristic
1088C22#304611yescharacteristic
1089C22#320711yescharacteristic
1090C22#321911yescharacteristic
1091C22#322111yescharacteristic
1092C22#322511yescharacteristic
1093C22#326511yescharacteristic
1094C22#326511yescharacteristic
1095C22#326911yescharacteristic
1096C22#327111yescharacteristic
1097C22#327511yescharacteristic
1098C22#327511yescharacteristic
1099C22#328211yescharacteristic
1100C22#328511yescharacteristic
1101C22#336011yescharacteristic
1102C22#336711yescharacteristic
1103C22#337611yescharacteristic
1104C22#337611yescharacteristic
1105C22#339411yescharacteristic
1106C22#339711yescharacteristic
1107C22#340111yescharacteristic
1108C22#340211yescharacteristic
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—44no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—161no—
1121C4#241011yescharacteristic
1122C4#242411yescharacteristic
1123C4#243011yescharacteristic
1124C4#246411yescharacteristic
1125C4#267111yescharacteristic
1126C4#267111yescharacteristic
1127C4#267511yescharacteristic
1128C4#268811yescharacteristic
1129C2—84no—
1130C2—162no—
1131C2#1526311yescharacteristic
1132C2#2385411yescharacteristic
1133C2#2386611yescharacteristic
1134C2#2419311yescharacteristic
1135C2#2420511yescharacteristic
1136C2#2421411yescharacteristic
1137C2#2421911yescharacteristic
1138C2#2473711yescharacteristic
1139C2#2474011yescharacteristic
1140C2#2537411yescharacteristic
1141C2#2537811yescharacteristic
1142C2#3074311yescharacteristic
1143C2#3075911yescharacteristic
1144C2#3087911yescharacteristic
1145C2#3089511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2545C2semidirect
3. C2×#2043C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #14018C2semidirect
9. #11202C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11066C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10789C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C2×#25452
C2×#20432
C2×#20132
C2×#20122
C2×#18802
C2×#18772
#140182
#112022
#110772
#110662
#110222
#110092
#107892