Finite Group Databasebeta

← #418423

Subgroups — #418423

Order 512.

1755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23426C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3057—24no—
25#3057—24no—
26C2×#468—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#465—21no—
29C2×#465—21no—
30#3046—24no—
31#3046—24no—
32C2×#464—21no—
33C2×#462—21no—
34C2×#463—21no—
35C2×#461—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#427C2211yescharacteristic
38C2×#424C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53#2037—24no—
54#2019—24no—
55#2015—21no—
56#2014—21no—
57#2012—21no—
58#2011—21no—
59#1883—24no—
60#1876—24no—
61#1854—21no—
62#1854—21no—
63#1853—21no—
64#1852—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×#135—22no—
92C2×#135—22no—
93C2×#135—22no—
94C2×#135—22no—
95C2×#135—41no—
96C2×#135—41no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16D411yescharacteristic
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16D411yescharacteristic
110C22×SD16D411yescharacteristic
111C22×D8—21no—
112C22×D8D411yescharacteristic
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—41no—
118C2×#131—41no—
119C22×M16—21no—
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8—21no—
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—41no—
130#536D414yes—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—41no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×#127—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#123—41no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#120—41no—
145#520—22no—
146#520—22no—
147#520—22no—
148#520—41no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—41no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—41no—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#468—28no—
161#468—28no—
162#465—28no—
163#465—28no—
164#464—28no—
165#463—28no—
166#462—28no—
167#461—28no—
168#428—22no—
169#428—41no—
170#427—22no—
171#427—22no—
172C2×#107—21no—
173C2×#107D411yescharacteristic
174C2×#107D411yescharacteristic
175C2×#106—21no—
176C2×#106D411yescharacteristic
177C2×#106D411yescharacteristic
178#424—22no—
179#424—22no—
180C2×C4⋊C8—21no—
181C2×C4⋊C8—21no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#418—22no—
191#418D414yes—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#417—41no—
195#417D414yes—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—41no—
211C2×#102—41no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218#408—22no—
219#408D414yescomplemented
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222#391—21no—
223#391—41no—
224#391—41no—
225#390—21no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#386—41no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231C2×#95—41no—
232#343—22no—
233#343—41no—
234#341—22no—
235#341—22no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#336—22no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245C25—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41C2×D412yes—
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41#4112yes—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—44no—
315#137—44no—
316#137—44no—
317#137—44no—
318AGL(1,ℤ/8)—28no—
319AGL(1,ℤ/8)—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322#135—44no—
323#135—44no—
324#135—44no—
325#135—44no—
326C2×Q16—24no—
327C2×Q16—22no—
328C2×Q16—22no—
329C2×Q16—41no—
330C2×Q16—42no—
331C2×Q16—42no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—22no—
338C2×SD16—22no—
339C2×SD16—41no—
340C2×SD16—41no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—41no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360#131—44no—
361#131—44no—
362#131—44no—
363#131—44no—
364C2×M16—24no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16#4112yes—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—24no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—42no—
407C22×C8—42no—
408C22×C8C2×D411yescharacteristic
409C22×C8C2×D411yescharacteristic
410C22×C8C2×D411yescharacteristic
411C22×C8C2×D411yescharacteristic
412C22×C8C2×D412yes—
413C22×C8#4112yes—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—42no—
416#127—42no—
417#127—42no—
418#124—24no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421#124—42no—
422#123—44no—
423#123—44no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#120—44no—
433#120—44no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—42no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—42no—
447#117—42no—
448#117C2×D412yes—
449#117C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—82no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—41no—
492#107—22no—
493#107—22no—
494#107—42no—
495#106—22no—
496#106—22no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—24no—
500#104—44no—
501#104—44no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#101—44no—
515#100—44no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—24no—
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—44no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8#12012yes—
606C2×Q8#12112yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—161no—
660C2×D4—161no—
661C2×D4—161no—
662C2×D4—161no—
663C2×D4#12012yes—
664C2×D4#12112yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—161no—
709C22×C4—161no—
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C42−1+411yescharacteristic
724Q16—44no—
725Q16—48no—
726SD16—48no—
727SD16—48no—
728SD16—44no—
729SD16—44no—
730SD16—48no—
731SD16—48no—
732D8—44no—
733D8—48no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—48no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—48no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8#12112yes—
783C2×C8#12112yes—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4#12012yes—
802C4⋊C4#12012yes—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—88no—
813C22⋊C4—161no—
814C22⋊C4—161no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—44no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—161no—
860C23—161no—
861C23—161no—
862C23—161no—
863C23—161no—
864C23—161no—
865C23#53411yescharacteristic
866C23#53711yescharacteristic
867C23#54011yescharacteristic
868C23D4211yescharacteristic
869C23D4211yescharacteristic
870C23#55311yescharacteristic
871C23#56011yescharacteristic
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—81no—
885Q8—81no—
886Q8—81no—
887Q8—81no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—42no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—164no—
913D4—164no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—164no—
963C2×C4—161no—
964C2×C4—161no—
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12111yescharacteristic
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4#52511yescharacteristic
970C2×C4#53211yescharacteristic
971C2×C4#53411yescharacteristic
972C2×C4#53511yescharacteristic
973C2×C4#53711yescharacteristic
974C2×C4#53711yescharacteristic
975C2×C4#53811yescharacteristic
976C2×C4#54011yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54711yescharacteristic
989C2×C4#54711yescharacteristic
990C2×C4#54811yescharacteristic
991C2×C4#55011yescharacteristic
992C2×C4#56211yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—42no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—42no—
999C8—42no—
1000C8—42no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—84no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22—162no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22#240311yescharacteristic
1039C22#241611yescharacteristic
1040C22#246411yescharacteristic
1041C22#267111yescharacteristic
1042C22#267311yescharacteristic
1043C22#267511yescharacteristic
1044C22#268811yescharacteristic
1045C22#328811yescharacteristic
1046C22#328911yescharacteristic
1047C22#329011yescharacteristic
1048C22#329111yescharacteristic
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—82no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—82no—
1057C4—82no—
1058C4—161no—
1059C4#240711yescharacteristic
1060C4#240811yescharacteristic
1061C4#241011yescharacteristic
1062C4#242411yescharacteristic
1063C4#242811yescharacteristic
1064C4#243011yescharacteristic
1065C4#267111yescharacteristic
1066C4#267611yescharacteristic
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—162no—
1074C2#1526311yescharacteristic
1075C2#2388911yescharacteristic
1076C2#2389011yescharacteristic
1077C2#2479611yescharacteristic
1078C2#2480111yescharacteristic
1079C2#3076611yescharacteristic
1080C2#3076711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23426C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3057C2semidirect
2. C2×#3046C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1876C2semidirect
8. #20849C2semidirect
9. #11221C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11061C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10774C2semidirect
219. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30572
C2×#30462
C2×#20372
C2×#20192
#234262
C2×#18832
C2×#18762
#208492
#112212
#111452
#110612
#110232
#110172
#109982
#107742