Finite Group Databasebeta

← #418427

Subgroups — #418427

Order 512.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
5#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#2911C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#421C2211yescharacteristic
27C2×#421C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29#2896C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2538—22no—
36#2536—22no—
37#2534—22no—
38#2486—22no—
39#2429—22no—
40#2429—22no—
41#2427—22no—
42#2426—22no—
43#2417—22no—
44#2415—22no—
45#2413—22no—
46#2411—22no—
47#2317C2211yescharacteristic
48#2316C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2038—22no—
54#2038—22no—
55#2010—24no—
56#2005—22no—
57#2003—22no—
58#1912—24no—
59#1883—22no—
60#1882—22no—
61#1860—22no—
62#1859—22no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—41no—
81C2×#137—21no—
82C2×#137—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×#135—41no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—41no—
95#536—41no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
100C2×#124—21no—
101C2×#124D412yescomplemented
102#525—22no—
103#525—22no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108#525—41no—
109#525—41no—
110C2×#123—22no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129#520—22no—
130#520—22no—
131#520—41no—
132#520—41no—
133#519—22no—
134#519—22no—
135#519—41no—
136#519—41no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×Q8—22no—
139C2×C4×Q8—22no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4D412yes—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4D412yes—
156#428—21no—
157#428—21no—
158#428—21no—
159#428—21no—
160#427—41no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—41no—
165#421—41no—
166#421—41no—
167#421—41no—
168#421D414yes—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173#419—21no—
174#419—21no—
175#418—21no—
176#418—21no—
177#417—21no—
178#417—21no—
179#417—21no—
180#417—21no—
181#416—41no—
182#416—41no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—41no—
188C2×#101—41no—
189#407—22no—
190#407—22no—
191#407—41no—
192#407—41no—
193C2×C22⋊C8—41no—
194C2×C22⋊C8—41no—
195#398—24no—
196#398—24no—
197#397—24no—
198#396—24no—
199#396—24no—
200#396—24no—
201#394—24no—
202#394—24no—
203#391—22no—
204#391D412yescomplemented
205#391D412yescomplemented
206#391D412yescomplemented
207#390—24no—
208#390D412yescomplemented
209#389—24no—
210#389—24no—
211#389—22no—
212#389—22no—
213#389—22no—
214#388—24no—
215#388—24no—
216#388—24no—
217#386—24no—
218#386—22no—
219#385—22no—
220#384D412yescomplemented
221#382D412yescomplemented
222#381—22no—
223#381—21no—
224#381—21no—
225#380—24no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#379—21no—
233#379—21no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236#343—22no—
237#343—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—22no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—41no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41#4112yes—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—24no—
315#137—42no—
316#137—42no—
317#137—42no—
318AGL(1,ℤ/8)—24no—
319AGL(1,ℤ/8)—42no—
320AGL(1,ℤ/8)—42no—
321AGL(1,ℤ/8)—42no—
322#135—44no—
323#135—44no—
324C2×Q16—41no—
325C2×SD16—41no—
326C2×SD16—41no—
327C2×D8—41no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16#4112yes—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359C4⋊Q8—42no—
360#124—24no—
361#124—42no—
362#124—42no—
363#124—42no—
364#123—42no—
365#123—42no—
366#123—42no—
367#123—42no—
368#123—44no—
369#123—44no—
370#123—44no—
371#123—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#120—42no—
391#120—42no—
392#120—42no—
393#120—42no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—44no—
431#117—44no—
432#117—42no—
433#117—42no—
434#117C2×D412yes—
435#117#4112yes—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—24no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D412yes—
494#107—41no—
495#107—41no—
496#106—41no—
497#106—41no—
498#104—28no—
499#104—44no—
500#104—44no—
501#104—44no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#101—44no—
511#101—44no—
512C22⋊C8—44no—
513C22⋊C8—44no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—24no—
519#95—24no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8#12112yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4#12112yes—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4#12014yes—
706C22×C4#12014yes—
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C42−1+411yescharacteristic
721Q16—44no—
722SD16—44no—
723SD16—44no—
724D8—44no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—48no—
768C4⋊C4—48no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—48no—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—44no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—84no—
782C4⋊C4—84no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—84no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—82no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—44no—
817C42—48no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42#12114yes—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23#53411yescharacteristic
861C23D4211yescharacteristic
862C23#54611yescharacteristic
863C23#54611yescharacteristic
864C23#54711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—42no—
868Q8—41no—
869Q8—42no—
870Q8—42no—
871Q8—41no—
872Q8—42no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—88no—
894D4—88no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—164no—
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4#52511yescharacteristic
963C2×C4#53211yescharacteristic
964C2×C4#53411yescharacteristic
965C2×C4#53511yescharacteristic
966C2×C4#53711yescharacteristic
967C2×C4#53711yescharacteristic
968C2×C4#53711yescharacteristic
969C2×C4#53811yescharacteristic
970C2×C4#54011yescharacteristic
971C2×C4#54011yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54711yescharacteristic
983C2×C4#54811yescharacteristic
984C2×C4#55011yescharacteristic
985C2×C4#55311yescharacteristic
986C2×C4#56011yescharacteristic
987C2×C4#56211yescharacteristic
988C8—42no—
989C8—42no—
990C8—81no—
991C8—81no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—44no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—82no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22#240311yescharacteristic
1028C22#240711yescharacteristic
1029C22#240811yescharacteristic
1030C22#241011yescharacteristic
1031C22#243011yescharacteristic
1032C22#267111yescharacteristic
1033C22#268811yescharacteristic
1034C4—44no—
1035C4—44no—
1036C4—44no—
1037C4—42no—
1038C4—82no—
1039C4—82no—
1040C4—82no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4#241611yescharacteristic
1048C4#242411yescharacteristic
1049C4#242811yescharacteristic
1050C4#246411yescharacteristic
1051C4#267111yescharacteristic
1052C4#267311yescharacteristic
1053C4#267511yescharacteristic
1054C4#267611yescharacteristic
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—161no—
1064C2#1526311yescharacteristic
1065C2#2389811yescharacteristic
1066C2#2389911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35661C2semidirect
2. #35633C2semidirect
3. #23494C2semidirect
5. #23403C2semidirect
6. C2×#1912C2semidirect
7. #20943C2semidirect
8. #20864C2semidirect
9. #11224C2semidirect
10. #11100C2semidirect
11. #11072C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10741C2semidirect
99. C2×C4⋊Q8D4semidirect
101. C2×#124D4semidirect
204. #391D4semidirect
205. #391D4semidirect
206. #391D4semidirect
208. #390D4semidirect
220. #384D4semidirect
221. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356612
#356332
#234942
C2×#20102
#234032
C2×#19122
#209432
#208642
#112242
#111002
#110722
#109942
#109682
#107412