Finite Group Databasebeta

← #418432

Subgroups — #418432

Order 512.

1769 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic
2#35617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3045—24no—
25#3043—22no—
26#3041—22no—
27#3040—22no—
28#3038—22no—
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2547—22no—
42#2544—22no—
43#2427—24no—
44#2412—24no—
45#2310C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2042—24no—
51#2015—22no—
52#2012—22no—
53#2009—24no—
54#1904—24no—
55#1882—24no—
56#1867—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×#135—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16D412yes—
95C22×D8D412yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×#127D412yes—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124D412yes—
118C2×#123—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#120—22no—
122#520—22no—
123#520—22no—
124#519—21no—
125#518—22no—
126#518—21no—
127#518—22no—
128#518—22no—
129#518—41no—
130#518—41no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—41no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×#117—41no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#464—28no—
146#463—28no—
147#460—28no—
148#459—28no—
149#424—22no—
150#424—22no—
151#423—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—22no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157#421—41no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161#419—21no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#419—41no—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418—21no—
171#418—22no—
172#418—22no—
173#418—41no—
174#418—41no—
175#417—22no—
176#416—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102D414yes—
183#410—22no—
184#410D414yescomplemented
185C2×#99—22no—
186#397—28no—
187#394—28no—
188#391—21no—
189#391—22no—
190#391—21no—
191#391D414yes—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#389—22no—
195#389—22no—
196#386—28no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#385—22no—
200#385D414yes—
201#381—22no—
202#380—28no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C4⋊C4—41no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—41no—
207#344—22no—
208#344—22no—
209#343—22no—
210#342—22no—
211#342—22no—
212#339—22no—
213H(3,ℤ/4)—22no—
214H(3,ℤ/4)—41no—
215#336—22no—
216#336—22no—
217C25—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283#137—28no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—42no—
287#137—42no—
288#137—42no—
289#137—44no—
290#137—42no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—42no—
298AGL(1,ℤ/8)—42no—
299#135—44no—
300#135—44no—
301C2×Q16—22no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×D8—22no—
314C2×D8—24no—
315C2×D8—24no—
316C2×D8—42no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16#4112yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8C2×D412yes—
345C4⋊Q8—42no—
346C4⋊Q8—42no—
347#127—24no—
348#127—42no—
349#124—24no—
350#124—42no—
351#124—42no—
352#124—42no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#120—44no—
364#120—44no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—42no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117C2×D412yes—
400#117C2×D412yes—
401#117#4112yes—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—28no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442C4⋊C8—28no—
443#104—44no—
444#104—44no—
445#104—44no—
446#103—24no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#102—24no—
451#102—28no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#99—28no—
455#95—24no—
456#95—24no—
457#95—28no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—84no—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8#12112yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4#12014yes—
596C2×D4#12112yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—88no—
630C22×C4#12014yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C42−1+411yescharacteristic
645Q16—44no—
646Q16—48no—
647SD16—48no—
648SD16—44no—
649SD16—48no—
650SD16—44no—
651D8—48no—
652D8—44no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—84no—
696C4⋊C4—84no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—416no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4#12114yes—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—44no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—48no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—82no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23—162no—
755C23—162no—
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23C2×#12111yescharacteristic
758C23#53511yescharacteristic
759C23D4211yescharacteristic
760C23D4211yescharacteristic
761C23#54811yescharacteristic
762C23#55011yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779D4—22no—
780D4—24no—
781D4—22no—
782D4—24no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—168no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—168no—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4#52511yescharacteristic
849C2×C4#53211yescharacteristic
850C2×C4#53411yescharacteristic
851C2×C4#53411yescharacteristic
852C2×C4#53711yescharacteristic
853C2×C4#53711yescharacteristic
854C2×C4#53711yescharacteristic
855C2×C4#53811yescharacteristic
856C2×C4#54011yescharacteristic
857C2×C4#54011yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54711yescharacteristic
870C2×C4#54711yescharacteristic
871C2×C4#55311yescharacteristic
872C2×C4#56011yescharacteristic
873C2×C4#56211yescharacteristic
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—81no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—48no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—82no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—161no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22—162no—
901C22#240311yescharacteristic
902C22#240711yescharacteristic
903C22#240811yescharacteristic
904C22#241611yescharacteristic
905C22#242811yescharacteristic
906C22#267311yescharacteristic
907C22#267611yescharacteristic
908C4—44no—
909C4—44no—
910C4—42no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—161no—
918C4#241011yescharacteristic
919C4#242411yescharacteristic
920C4#243011yescharacteristic
921C4#246411yescharacteristic
922C4#267111yescharacteristic
923C4#267111yescharacteristic
924C4#267511yescharacteristic
925C4#268811yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—84no—
933C2—82no—
934C2—161no—
935C2#1526311yescharacteristic
936C2#2388312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60426C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35617C2semidirect
3. #23506C2semidirect
4. #23431C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. C2×#1904C2semidirect
7. #20944C2semidirect
8. #20888C2semidirect
9. #11223C2semidirect
10. #11083C2semidirect
11. #11074C2semidirect
12. #11041C2semidirect
13. #11006C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10785C2semidirect
184. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
#356172
#235062
#234312
C2×#20092
C2×#19042
#209442
#208882
#112232
#110832
#110742
#110412
#110062
#110052
#107852