Finite Group Databasebeta

← #418433

Subgroups — #418433

Order 512.

1699 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11041C211yesmaximal, characteristic
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3046—24no—
25#3044—22no—
26#3042—22no—
27#3040—22no—
28#3039—22no—
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2546—22no—
42#2545—22no—
43#2429—24no—
44#2413—24no—
45#2310C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2043—24no—
51#2016—22no—
52#2013—22no—
53#2009—24no—
54#1905—24no—
55#1882—24no—
56#1867—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×#135—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16D412yes—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16D412yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×C4⋊Q8D412yes—
116C2×#124—21no—
117C2×#124D412yes—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122#520—22no—
123#520—22no—
124#519—21no—
125#519—22no—
126#519—22no—
127#519—41no—
128#519—41no—
129#518—22no—
130#518—21no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—41no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—41no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4—22no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#464—28no—
146#463—28no—
147#462—28no—
148#461—28no—
149#424—22no—
150#424—22no—
151#423—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—22no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157#421—41no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—21no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—41no—
169#419—41no—
170#419—41no—
171#419—41no—
172#419—41no—
173#419—41no—
174#418—21no—
175#417—22no—
176#416—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103D414yes—
183#410—22no—
184#410D414yes—
185C2×#99—22no—
186#398—28no—
187#396—28no—
188#391—21no—
189#391—22no—
190#391—21no—
191#391D414yes—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#389—28no—
195#389—22no—
196#389—22no—
197#388—28no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#385—22no—
201#385D414yes—
202#381—22no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C4⋊C4—41no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—41no—
207#344—22no—
208#344—22no—
209#343—22no—
210#342—22no—
211#342—22no—
212#339—22no—
213H(3,ℤ/4)—22no—
214H(3,ℤ/4)—41no—
215#336—22no—
216#336—22no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—28no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—42no—
289#137—42no—
290#137—42no—
291#137—44no—
292#137—42no—
293AGL(1,ℤ/8)—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—42no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297#135—44no—
298#135—44no—
299C2×Q16—22no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—22no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×D8—22no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—42no—
345C4⋊Q8—42no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—44no—
349C4⋊Q8—44no—
350C4⋊Q8—44no—
351#124—24no—
352#124—42no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—44no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—44no—
368C4×Q8—42no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—44no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—42no—
395#117—42no—
396#117—44no—
397#117—42no—
398#117—44no—
399#117C2×D412yes—
400#117C2×D412yes—
401#117#4112yes—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—28no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4C2×D412yes—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—24no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442C4⋊C8—28no—
443#104—44no—
444#104—44no—
445#104—44no—
446#103—24no—
447#103—28no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—24no—
454#99—28no—
455#95—24no—
456#95—24no—
457#95—28no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8#12014yes—
562C2×Q8#12112yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4#12112yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4#12014yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C42−1+411yescharacteristic
640Q16—48no—
641Q16—44no—
642Q16—48no—
643SD16—48no—
644SD16—44no—
645SD16—48no—
646SD16—44no—
647D8—44no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—416no—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—84no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4#12114yes—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—48no—
720C42—44no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—82no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12111yescharacteristic
741C23#53511yescharacteristic
742C23D4211yescharacteristic
743C23D4211yescharacteristic
744C23#54811yescharacteristic
745C23#55011yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—24no—
748Q8—22no—
749Q8—24no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4#52511yescharacteristic
837C2×C4#53211yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53711yescharacteristic
841C2×C4#53711yescharacteristic
842C2×C4#53711yescharacteristic
843C2×C4#53811yescharacteristic
844C2×C4#54011yescharacteristic
845C2×C4#54011yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#55311yescharacteristic
860C2×C4#56011yescharacteristic
861C2×C4#56211yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—81no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22#240311yescharacteristic
882C22#240711yescharacteristic
883C22#240811yescharacteristic
884C22#241611yescharacteristic
885C22#242811yescharacteristic
886C22#267311yescharacteristic
887C22#267611yescharacteristic
888C4—44no—
889C4—44no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—161no—
899C4#241011yescharacteristic
900C4#242411yescharacteristic
901C4#243011yescharacteristic
902C4#246411yescharacteristic
903C4#267111yescharacteristic
904C4#267111yescharacteristic
905C4#267511yescharacteristic
906C4#268811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2#1526311yescharacteristic
916C2#2388512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35667C2semidirect
3. #23507C2semidirect
4. #23432C2semidirect
6. C2×#1905C2semidirect
7. #20944C2semidirect
8. #20888C2semidirect
9. #11223C2semidirect
10. #11083C2semidirect
11. #11074C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10786C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#356672
#235072
#234322
C2×#20092
C2×#19052
#209442
#208882
#112232
#110832
#110742
#110412
#110072
#110052
#107862