Finite Group Databasebeta

← #418439

Subgroups — #418439

Order 512.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#472—24no—
25C2×#472—24no—
26C2×#472—24no—
27#3055—24no—
28#3055—24no—
29C2×#469—21no—
30C2×#468—21no—
31C2×#466—21no—
32C2×#465—21no—
33C22×#108C2211yescharacteristic
34C22×#108C2211yescharacteristic
35C2×#428C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50#2051—24no—
51#2000—21no—
52#2000—21no—
53#1999—21no—
54#1999—21no—
55#1999—21no—
56#1999—21no—
57#1999—21no—
58#1999—21no—
59#1900—24no—
60#1870—21no—
61#1870—21no—
62#1869—21no—
63#1869—21no—
64#1855—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74#1729C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×D8—21no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—21no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—21no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—22no—
109C2×#131—41no—
110C2×#131—41no—
111C22×M16—21no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—21no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—41no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C23×C8—21no—
126C23×C8—21no—
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#525—22no—
130#525—22no—
131#525—41no—
132#525—41no—
133C2×#123—21no—
134C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—41no—
149C2×#121—41no—
150C2×#121—41no—
151C2×#121—41no—
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#120—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162#472—232no—
163#469—28no—
164#468—28no—
165#466—28no—
166#465—28no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—22no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—41no—
172C2×#108D414yescomplemented
173#428—22no—
174#428—22no—
175C2×#107—21no—
176C2×#106—21no—
177#418—22no—
178#418—22no—
179#418—41no—
180#418—41no—
181#417—22no—
182#417—22no—
183#417—41no—
184#417D414yescomplemented
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212C2×#100D414yescomplemented
213#408—22no—
214#408—41no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407—41no—
218#407—41no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
230C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
231#343—22no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—41no—
235#341—22no—
236#341—22no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25#4111yescharacteristic
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41C2×D412yes—
259C2×#41C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4#4111yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326AGL(1,ℤ/8)—28no—
327AGL(1,ℤ/8)—28no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×D8—28no—
341C2×D8—24no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356#131—28no—
357#131—44no—
358#131—44no—
359#131—44no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16—42no—
394C2×M16—42no—
395C2×M16—44no—
396C2×M16—44no—
397C2×M16—44no—
398C2×M16—44no—
399C2×M16—42no—
400C2×M16C2×D412yes—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—24no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—42no—
424C22×C8—42no—
425C22×C8—42no—
426C22×C8—42no—
427C22×C8—42no—
428C22×C8C2×D411yescharacteristic
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×D411yescharacteristic
431C22×C8C2×D411yescharacteristic
432C22×C8C2×D412yes—
433C22×C8#4112yes—
434#123—42no—
435#123—42no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—41no—
445#121—41no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#121—42no—
455#121—42no—
456#121—42no—
457#121—42no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#120—42no—
461#120—42no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—42no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4#4112yes—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C42—21no—
500#108—28no—
501#108—44no—
502#107—24no—
503#106—24no—
504#103—24no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#100—28no—
517#100—28no—
518#100—44no—
519#100—44no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—42no—
528C22⋊C8—42no—
529C22⋊C8—42no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24—81no—
562C24—81no—
563C24#12111yescharacteristic
564C24#12111yescharacteristic
565C24C2×#4111yescharacteristic
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8#12012yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4#12012yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12111yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C42−1+411yescharacteristic
759SD16—48no—
760SD16—48no—
761D8—48no—
762D8—48no—
763D8—48no—
764D8—48no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—48no—
775M16—48no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16#12014yes—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—48no—
812C2×C8—48no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8#12112yes—
830C2×C8#12112yes—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—161no—
928C23—161no—
929C23—161no—
930C23—161no—
931C23—161no—
932C23—161no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23—161no—
937C23—161no—
938C23—161no—
939C23—161no—
940C23—161no—
941C23—161no—
942C23—161no—
943C23#47212yescomplemented
944C23C2×#12111yescharacteristic
945C23#52511yescharacteristic
946C23#53811yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#54611yescharacteristic
949C23#54811yescharacteristic
950C23#55311yescharacteristic
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—84no—
972D4—88no—
973D4—88no—
974D4—84no—
975D4—88no—
976D4—88no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4#53211yescharacteristic
1038C2×C4#53411yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53511yescharacteristic
1041C2×C4#53711yescharacteristic
1042C2×C4#53711yescharacteristic
1043C2×C4#53711yescharacteristic
1044C2×C4#54011yescharacteristic
1045C2×C4#54011yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54711yescharacteristic
1058C2×C4#54711yescharacteristic
1059C2×C4#55011yescharacteristic
1060C2×C4#56011yescharacteristic
1061C2×C4#56211yescharacteristic
1062C8—24no—
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—41no—
1069C8—41no—
1070C8—81no—
1071C8—81no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—162no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22—161no—
1128C22—161no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22#240711yescharacteristic
1132C22#241011yescharacteristic
1133C22#241611yescharacteristic
1134C22#242411yescharacteristic
1135C22#246411yescharacteristic
1136C22#267611yescharacteristic
1137C22#268811yescharacteristic
1138C22C2×#47211yescharacteristic
1139C22#306711yescharacteristic
1140C22#306811yescharacteristic
1141C22#306811yescharacteristic
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—42no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4—82no—
1148C4—81no—
1149C4#240311yescharacteristic
1150C4#240811yescharacteristic
1151C4#242811yescharacteristic
1152C4#243011yescharacteristic
1153C4#267111yescharacteristic
1154C4#267111yescharacteristic
1155C4#267311yescharacteristic
1156C4#267511yescharacteristic
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—42no—
1162C2—81no—
1163C2—82no—
1164C2—162no—
1165C2—162no—
1166C2#1526311yescharacteristic
1167C2#2439811yescharacteristic
1168C2#2440211yescharacteristic
1169C2#2480311yescharacteristic
1170C2#2480611yescharacteristic
1171C2#2514011yescharacteristic
1172C2#2514111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#472C2semidirect
2. C2×#3055C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. #23391C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. #20899C2semidirect
8. C2×#1855C2semidirect
9. #11249C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11127C2semidirect
12. #11027C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10774C2semidirect
92. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
172. C2×#108D4semidirect
184. #417D4semidirect
212. C2×#100D4semidirect
943. C23#472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4722
C2×#30552
C2×#20512
#233912
C2×#19992
C2×#19002
#208992
C2×#18552
#112492
#111442
#111272
#110272
#110202
#109672
#107742