Finite Group Databasebeta

← #418469

Subgroups — #418469

Order 512.

1651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic
5#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3063—24no—
25#3059—22no—
26#3057—22no—
27#3056—24no—
28#3044—24no—
29#3044—24no—
30C2×#464—22no—
31C2×#462—22no—
32#2911C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2056—24no—
50#2022—24no—
51#2001—24no—
52#1909—24no—
53#1899—24no—
54#1868—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—41no—
81C22×Q16—41no—
82C22×Q16D412yes—
83C22×SD16D412yes—
84#568—22no—
85#568—22no—
86#568—41no—
87#568—41no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#537—22no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—21no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—21no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536—41no—
110#535—21no—
111#535—21no—
112#534—22no—
113#532—41no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120#525—22no—
121#525—41no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127C2×C22⋊Q8D414yes—
128#519—22no—
129#519—22no—
130#519—22no—
131#519—41no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—41no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142#470—28no—
143#468—28no—
144#467—28no—
145#465—28no—
146#464—216no—
147#462—216no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150#427—22no—
151#424—22no—
152#424—22no—
153#424—41no—
154#424D414yescomplemented
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157#421—41no—
158#421—41no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—21no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—41no—
167#419—41no—
168#419—41no—
169#419—41no—
170#419D414yescomplemented
171#418—21no—
172#417—22no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175#416—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103D414yes—
182C2×#102—21no—
183#410—22no—
184#410—22no—
185#410—22no—
186#410—22no—
187#410—41no—
188#410—41no—
189C2×#99—22no—
190C2×#99—22no—
191C2×#99D414yes—
192#408—22no—
193#408—41no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—41no—
198#391—41no—
199#381—22no—
200#381—22no—
201#344—22no—
202#344—22no—
203#342—22no—
204#342—22no—
205#342—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#339—41no—
209H(3,ℤ/4)—22no—
210H(3,ℤ/4)—22no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8#4111yescharacteristic
265C22×D4—21no—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4#4111yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278C2×Q16—28no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—24no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—42no—
291#131—44no—
292#131—44no—
293#131—44no—
294#131—44no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—24no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8C2×D412yes—
325C22×C8C2×D412yes—
326C22×C8C2×D412yes—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—42no—
331C4⋊Q8—42no—
332C4⋊Q8—41no—
333C4⋊Q8—42no—
334#127—41no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—42no—
338#124—42no—
339#124—42no—
340#124—41no—
341#124—41no—
342#124—42no—
343#123—44no—
344#123—44no—
345#123—44no—
346#123—44no—
347#123—44no—
348#123—42no—
349#123—42no—
350#123—44no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359#121—24no—
360#121—42no—
361#121—44no—
362#120—42no—
363#120—42no—
364C4×Q8—28no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—44no—
368C4×D4—44no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—44no—
394#117—44no—
395#117C2×D412yes—
396#117C2×D412yes—
397#117#4112yes—
398#117#4112yes—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4C2×D412yes—
419C2×C22⋊C4C2×D412yes—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—42no—
428#107—24no—
429#106—24no—
430C4⋊C8—28no—
431C4⋊C8—44no—
432#104—44no—
433#103—24no—
434#103—24no—
435#103—28no—
436#103—28no—
437#103—44no—
438#103—44no—
439#103—44no—
440#102—24no—
441#102—24no—
442#99—28no—
443#99—44no—
444#99—44no—
445C22⋊C8—44no—
446#95—44no—
447#95—44no—
448C24—21no—
449C24#12112yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8#12014yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—44no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625Q16—48no—
626Q16—416no—
627SD16—48no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—48no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—48no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8#12014yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4#12114yes—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—48no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—82no—
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23C2×#12111yescharacteristic
722C23#53711yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23D4211yescharacteristic
725C23D4211yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—24no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—41no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—41no—
739Q8—42no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—41no—
743Q8—42no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—42no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—164no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#53211yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53411yescharacteristic
816C2×C4#53511yescharacteristic
817C2×C4#53711yescharacteristic
818C2×C4#53711yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#54011yescharacteristic
821C2×C4#54011yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54711yescharacteristic
832C2×C4#54711yescharacteristic
833C2×C4#54811yescharacteristic
834C2×C4#55011yescharacteristic
835C2×C4#55311yescharacteristic
836C2×C4#56011yescharacteristic
837C2×C4#56211yescharacteristic
838C8—24no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—81no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—161no—
857C22#240811yescharacteristic
858C22#241011yescharacteristic
859C22#241611yescharacteristic
860C22#242411yescharacteristic
861C22#242811yescharacteristic
862C22#267111yescharacteristic
863C22#267511yescharacteristic
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—44no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—161no—
875C4#240311yescharacteristic
876C4#240711yescharacteristic
877C4#243011yescharacteristic
878C4#246411yescharacteristic
879C4#267111yescharacteristic
880C4#267311yescharacteristic
881C4#267611yescharacteristic
882C4#268811yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—161no—
891C2#1526311yescharacteristic
892C2#2441112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3044C2semidirect
3. #23542C2semidirect
5. #23389C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. #20986C2semidirect
8. C2×#1868C2semidirect
9. #11236C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11092C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11005C2semidirect
15. #10786C2semidirect
154. #424D4semidirect
170. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
C2×#30442
#235422
#234462
#233892
C2×#19092
#209862
C2×#18682
#112362
#111302
#110922
#110132
#110052
#109992
#107862