Finite Group Databasebeta

← #418473

Subgroups — #418473

Order 512.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24#3069—22no—
25#3069—22no—
26#3068—22no—
27#3068—22no—
28#3067—24no—
29#3056—22no—
30#3056—22no—
31#3055—22no—
32#3055—22no—
33#3054—22no—
34#3050—22no—
35C2×#430C2211yescharacteristic
36C2×#430C2211yescharacteristic
37#2911C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48#2879C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C2×#407C2211yescharacteristic
52#2049—22no—
53#2048—22no—
54#2010—22no—
55#2010—22no—
56#2010—22no—
57#2010—22no—
58#1901—22no—
59#1900—22no—
60#1891—22no—
61#1891—22no—
62#1855—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1742C2211yescharacteristic
68#1742C2211yescharacteristic
69#1738C2211yescharacteristic
70#1738C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—41no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87#575—41no—
88#575—41no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137—21no—
91C2×#137—21no—
92C2×#137—21no—
93C2×#137—21no—
94C2×#137D412yescomplemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
101C2×#135—22no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—41no—
104#568—22no—
105#568—22no—
106#568—22no—
107#568—22no—
108C2×#131—22no—
109C2×#131—41no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—41no—
116C22×M16—41no—
117C22×M16—41no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C23×C8—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—22no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525—21no—
137#525—21no—
138#525—22no—
139#525—41no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142#525—41no—
143#525D412yes—
144#525D412yes—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#120—21no—
155C2×#120—21no—
156C2×#120—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—41no—
159C2×C4×D4—41no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163#473—28no—
164#472—28no—
165#471—28no—
166#471—28no—
167#470—24no—
168#469—24no—
169#468—24no—
170#468—24no—
171#467—24no—
172#466—24no—
173#465—24no—
174#465—24no—
175#430—22no—
176#430—22no—
177#430—22no—
178#430—41no—
179C2×#108—22no—
180C2×#108D414yescomplemented
181#428—22no—
182#428—22no—
183#427—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—41no—
190#421—41no—
191#421—41no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196#419—21no—
197#419D412yescomplemented
198#418—21no—
199#418D412yescomplemented
200#417—22no—
201#417—22no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204#413—22no—
205#413—22no—
206#413—22no—
207#413—22no—
208#413—22no—
209#413—22no—
210#413—41no—
211#413—41no—
212C2×#101—21no—
213C2×#101—21no—
214C2×#101—21no—
215C2×#101D412yescomplemented
216C2×#100—21no—
217C2×#100—21no—
218C2×#100—21no—
219C2×#100D412yescomplemented
220#408—41no—
221#408—41no—
222#407—22no—
223#407—21no—
224#407—21no—
225#407—21no—
226#407—21no—
227#407—22no—
228#407—22no—
229#407—41no—
230#407D412yes—
231#407D412yes—
232C2×C22⋊C8—22no—
233C2×C22⋊C8—41no—
234C2×C22⋊C8—41no—
235#344—22no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#344—41no—
239#343—22no—
240#343—22no—
241#341—22no—
242#341—22no—
243H(3,ℤ/4)—22no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245C25#4111yescharacteristic
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41C2×D412yes—
281C2×#41C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4#4111yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315#137—24no—
316#137—24no—
317#137—42no—
318#137—42no—
319#137—42no—
320#137—42no—
321#137—42no—
322#137—42no—
323#137—42no—
324#137—42no—
325#137—42no—
326#137—42no—
327AGL(1,ℤ/8)—24no—
328AGL(1,ℤ/8)—24no—
329AGL(1,ℤ/8)—42no—
330AGL(1,ℤ/8)—42no—
331AGL(1,ℤ/8)—42no—
332AGL(1,ℤ/8)—42no—
333AGL(1,ℤ/8)—42no—
334AGL(1,ℤ/8)—42no—
335AGL(1,ℤ/8)—42no—
336AGL(1,ℤ/8)—42no—
337AGL(1,ℤ/8)—42no—
338AGL(1,ℤ/8)—42no—
339#135—44no—
340#135—44no—
341#135—44no—
342#135—44no—
343#135—44no—
344#135—44no—
345C2×Q16—22no—
346C2×Q16—22no—
347C2×Q16—41no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—41no—
357#131—28no—
358#131—44no—
359#131—44no—
360#131—44no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—42no—
402C2×M16—42no—
403C2×M16—42no—
404C2×M16—44no—
405C2×M16—44no—
406C2×M16—44no—
407C2×M16—44no—
408C2×M16—44no—
409C2×M16—44no—
410C2×M16C2×D412yes—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16C2×D412yes—
413C2×M16C2×D412yes—
414C2×M16C2×D412yes—
415C2×M16C2×D412yes—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16C2×D412yes—
418C2×M16#4112yes—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—24no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—42no—
428C22×C8—42no—
429C22×C8—42no—
430C22×C8C2×D412yes—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—42no—
434#123—42no—
435#123—42no—
436#123—41no—
437#123—41no—
438#123—41no—
439#123—41no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#120—22no—
465#120—22no—
466#120—42no—
467#120—42no—
468#120—42no—
469#120—41no—
470#120—41no—
471#120—41no—
472#120—41no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4—42no—
476C4×D4—42no—
477C4×D4—42no—
478C4×D4—42no—
479C4×D4—42no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—42no—
482C4×D4—42no—
483C4×D4—42no—
484C4×D4—42no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117C2×D412yes—
496#117C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42#4112yes—
515#108—28no—
516#108—44no—
517#107—24no—
518#106—24no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#102—24no—
526#102—24no—
527#101—24no—
528#101—24no—
529#101—42no—
530#101—42no—
531#100—24no—
532#100—24no—
533#100—42no—
534#100—42no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—42no—
538C22⋊C8—42no—
539C22⋊C8—42no—
540C22⋊C8—42no—
541C22⋊C8—44no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—82no—
552C24#12111yescharacteristic
553C24#12111yescharacteristic
554C24C2×#4111yescharacteristic
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8#12012yes—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4#12012yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4#12111yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C42−1+411yescharacteristic
752Q16—44no—
753Q16—44no—
754Q16—44no—
755SD16—44no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—44no—
759SD16—44no—
760SD16—44no—
761D8—44no—
762D8—44no—
763D8—44no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—48no—
780M16—48no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16#12014yes—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—48no—
808C2×C8—48no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8#12114yes—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23C2×#12111yescharacteristic
898C23#52511yescharacteristic
899C23#53811yescharacteristic
900C23#54611yescharacteristic
901C23#54611yescharacteristic
902C23#54811yescharacteristic
903C23#55311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4#53211yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53711yescharacteristic
1007C2×C4#53711yescharacteristic
1008C2×C4#53711yescharacteristic
1009C2×C4#54011yescharacteristic
1010C2×C4#54011yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54711yescharacteristic
1023C2×C4#54711yescharacteristic
1024C2×C4#55011yescharacteristic
1025C2×C4#56011yescharacteristic
1026C2×C4#56211yescharacteristic
1027C8—24no—
1028C8—24no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—81no—
1034C8—81no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22#240711yescharacteristic
1073C22#241011yescharacteristic
1074C22#241611yescharacteristic
1075C22#242411yescharacteristic
1076C22#246411yescharacteristic
1077C22#267611yescharacteristic
1078C22#268811yescharacteristic
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—42no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4#240311yescharacteristic
1088C4#240811yescharacteristic
1089C4#242811yescharacteristic
1090C4#243011yescharacteristic
1091C4#267111yescharacteristic
1092C4#267111yescharacteristic
1093C4#267311yescharacteristic
1094C4#267511yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—42no—
1103C2—81no—
1104C2—82no—
1105C2—161no—
1106C2—161no—
1107C2#1526311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2673
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15263
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. #60444C2semidirect
3. #23525C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. #20989C2semidirect
7. C2×#1891C2semidirect
8. #20851C2semidirect
9. #11247C2semidirect
10. #11141C2semidirect
11. #11116C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11032C2semidirect
14. #10993C2semidirect
15. #10787C2semidirect
94. C2×#137D4semidirect
100. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
180. C2×#108D4semidirect
197. #419D4semidirect
199. #418D4semidirect
215. C2×#101D4semidirect
219. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
#604442
#235252
C2×#20102
#209892
C2×#18912
#208512
#112472
#111412
#111162
#110372
#110322
#109932
#107872