Finite Group Databasebeta

← #418478

Subgroups — #418478

Order 512.

1721 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3067—24no—
25#3067—24no—
26C2×#473—21no—
27C2×#472—21no—
28C2×#471—21no—
29C2×#471—21no—
30#3045—22no—
31#3045—22no—
32#3045—22no—
33#3045—22no—
34C2×#464—21no—
35C2×#460—21no—
36C2×#463—21no—
37C2×#459—21no—
38C2×#430C2211yescharacteristic
39C22×#108C2211yescharacteristic
40C2×#424C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C22×#102C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic
55#2048—24no—
56#2008—24no—
57#2004—22no—
58#2002—22no—
59#1895—22no—
60#1893—22no—
61#1883—22no—
62#1882—22no—
63#1866—22no—
64#1866—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1735C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1729C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—41no—
85#575—41no—
86#575D414yescomplemented
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×#135—22no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—21no—
104C2×#135—21no—
105C2×#135—21no—
106C2×#135—21no—
107C2×#135—41no—
108C2×#135—41no—
109C2×#135—41no—
110C2×#135—41no—
111C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
114C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C22×D8—21no—
116C22×D8D411yescharacteristic, complemented
117C2×#131—22no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—21no—
120C2×#131—21no—
121C2×#131—21no—
122C2×#131—21no—
123C2×#131—41no—
124C2×#131—41no—
125C22×M16—21no—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C23×C8—21no—
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—41no—
140#535—41no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#120—41no—
149C2×#120—41no—
150#520—22no—
151#520—22no—
152#520—22no—
153#520—41no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—41no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164#473—28no—
165#472—28no—
166#471—28no—
167#471—28no—
168#464—24no—
169#464—24no—
170#463—24no—
171#463—24no—
172#460—24no—
173#460—24no—
174#459—24no—
175#459—24no—
176#430—22no—
177#430—41no—
178C2×#108—22no—
179C2×#108—22no—
180C2×#108—21no—
181C2×#108—21no—
182C2×#108—22no—
183#424—21no—
184#424—21no—
185#424D412yescomplemented
186#424D412yescomplemented
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8—21no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—41no—
193#421—41no—
194#421—41no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198#419D412yes—
199#418—22no—
200#418—22no—
201#418—41no—
202#418—41no—
203#418D412yes—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—21no—
207#417—21no—
208#416—22no—
209C2×#103—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—41no—
217C2×#102D412yes—
218C2×#102D412yes—
219#413—22no—
220#413—22no—
221#413—22no—
222#413D414yescomplemented
223C2×#101—21no—
224C2×#101—21no—
225C2×#100—21no—
226C2×#100—21no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—41no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232#410—41no—
233#410—41no—
234C2×#99—41no—
235C2×#99—41no—
236#391—21no—
237#390—21no—
238#386—41no—
239#380—22no—
240#344—22no—
241#344—22no—
242#343—22no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—22no—
246#340—41no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#336—21no—
251#336—21no—
252C25—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41#4112yes—
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4C2411yescharacteristic
321#137—24no—
322#137—24no—
323#137—24no—
324#137—42no—
325#137—42no—
326#137—42no—
327#137—42no—
328#137—42no—
329AGL(1,ℤ/8)—24no—
330AGL(1,ℤ/8)—24no—
331AGL(1,ℤ/8)—24no—
332AGL(1,ℤ/8)—42no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—42no—
338AGL(1,ℤ/8)—42no—
339AGL(1,ℤ/8)—42no—
340AGL(1,ℤ/8)—42no—
341#135—44no—
342#135—42no—
343#135—42no—
344#135—42no—
345#135—42no—
346#135—42no—
347#135—42no—
348#135—42no—
349#135—42no—
350#135—44no—
351#135—44no—
352#135—44no—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—21no—
355C2×Q16—21no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—41no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—21no—
363C2×SD16—21no—
364C2×SD16—21no—
365C2×SD16—21no—
366C2×SD16—41no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—41no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—21no—
377C2×D8—21no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8—41no—
380C2×D8—41no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383#131—24no—
384#131—24no—
385#131—42no—
386#131—42no—
387#131—42no—
388#131—42no—
389#131—42no—
390#131—42no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—42no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D412yes—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—42no—
435C22×C8—42no—
436C22×C8—41no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8C2×D411yescharacteristic
439C22×C8C2×D411yescharacteristic
440C22×C8C2×D411yescharacteristic
441C22×C8C2×D411yescharacteristic
442C22×C8C2×D411yescharacteristic
443C22×C8C2×D411yescharacteristic
444#127—24no—
445#127—42no—
446#127—42no—
447#127—42no—
448#124—24no—
449#124—42no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#121—28no—
453#121—42no—
454#121—42no—
455#121—44no—
456#121—42no—
457#121—42no—
458#120—44no—
459#120—44no—
460#120—44no—
461#120—44no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—42no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—42no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—42no—
482#117—42no—
483#117C2×D412yes—
484#117C2×D412yes—
485#117#4112yes—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—41no—
514#108—24no—
515#108—24no—
516#108—44no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#104—44no—
524#103—24no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#102—24no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—44no—
535#102—44no—
536#101—24no—
537#101—24no—
538#100—24no—
539#100—24no—
540#100—44no—
541#99—44no—
542#99—44no—
543#95—42no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—161no—
555C24—161no—
556C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8#12012yes—
622C2×Q8#12112yes—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—162no—
689C2×D4—162no—
690C2×D4—162no—
691C2×D4—162no—
692C2×D4#12012yes—
693C2×D4#12112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—162no—
725C22×C4—161no—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C42−1+411yescharacteristic
740Q16—42no—
741Q16—42no—
742Q16—44no—
743Q16—44no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—44no—
749SD16—44no—
750SD16—44no—
751SD16—48no—
752SD16—44no—
753D8—42no—
754D8—42no—
755D8—44no—
756D8—48no—
757D8—44no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—44no—
769M16—44no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—44no—
798C2×C8—44no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8#12011yescharacteristic
810C2×C8#12011yescharacteristic
811C2×C8#12011yescharacteristic
812C2×C8#12011yescharacteristic
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4#12112yes—
827C4⋊C4#12112yes—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—162no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—44no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—161no—
879C23—161no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—162no—
883C23—162no—
884C23#53511yescharacteristic
885C23#53711yescharacteristic
886C23#53811yescharacteristic
887C23D4211yescharacteristic
888C23#54611yescharacteristic
889C23#54611yescharacteristic
890C23#56011yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—164no—
936D4—164no—
937D4—168no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—164no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12111yescharacteristic
980C2×C4C2×#12111yescharacteristic
981C2×C4#52511yescharacteristic
982C2×C4#53211yescharacteristic
983C2×C4#53411yescharacteristic
984C2×C4#53411yescharacteristic
985C2×C4#53711yescharacteristic
986C2×C4#53711yescharacteristic
987C2×C4#54011yescharacteristic
988C2×C4#54011yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54711yescharacteristic
1000C2×C4#54711yescharacteristic
1001C2×C4#54811yescharacteristic
1002C2×C4#55011yescharacteristic
1003C2×C4#55311yescharacteristic
1004C2×C4#56211yescharacteristic
1005C8—21no—
1006C8—21no—
1007C8—21no—
1008C8—21no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—44no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22#240811yescharacteristic
1049C22#242411yescharacteristic
1050C22#243011yescharacteristic
1051C22#267311yescharacteristic
1052C22#267511yescharacteristic
1053C22#267611yescharacteristic
1054C22#268811yescharacteristic
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—82no—
1060C4—81no—
1061C4—82no—
1062C4—161no—
1063C4—161no—
1064C4#240311yescharacteristic
1065C4#240711yescharacteristic
1066C4#241011yescharacteristic
1067C4#241611yescharacteristic
1068C4#242811yescharacteristic
1069C4#246411yescharacteristic
1070C4#267111yescharacteristic
1071C4#267111yescharacteristic
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—162no—
1081C2—161no—
1082C2#1526311yescharacteristic
1083C2#2429511yescharacteristic
1084C2#2429711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3067C2semidirect
2. C2×#3045C2semidirect
3. C2×#2048C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #23402C2semidirect
6. #20975C2semidirect
7. #20943C2semidirect
8. #20884C2semidirect
9. #11240C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11026C2semidirect
14. #10984C2semidirect
15. #10765C2semidirect
86. #575D4semidirect
111. C22×Q16D4semidirect
113. C22×SD16D4semidirect
114. C22×SD16D4semidirect
116. C22×D8D4semidirect
185. #424D4semidirect
186. #424D4semidirect
222. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30672
C2×#30452
C2×#20482
C2×#20082
#234022
#209752
#209432
#208842
#112402
#111272
#111202
#110362
#110262
#109842
#107652