Finite Group Databasebeta

← #418499

Subgroups — #418499

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23#3428C2211yescharacteristic
24#3067—24no—
25#3067—24no—
26C2×#473—21no—
27C2×#472—21no—
28C2×#471—21no—
29C2×#471—21no—
30#3046—21no—
31#3046—21no—
32#3045—21no—
33#3045—21no—
34#3044—21no—
35#3043—21no—
36#3042—21no—
37#3041—21no—
38#3035—22no—
39#3035—22no—
40C22×#108C2211yescharacteristic
41C2×#424C2211yescharacteristic
42C2×#423C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56#2297C2211yescharacteristic
57#2050—24no—
58#2017—24no—
59#2007—21no—
60#2007—21no—
61#2006—21no—
62#2006—21no—
63#1908—21no—
64#1908—21no—
65#1907—21no—
66#1907—21no—
67#1883—21no—
68#1883—21no—
69#1882—21no—
70#1882—21no—
71#1851—22no—
72#1850—22no—
73#1742C2211yescharacteristic
74#1742C2211yescharacteristic
75#1742C2211yescharacteristic
76C2×#341C2211yescharacteristic
77C2×#339C2211yescharacteristic
78C2×#338C2211yescharacteristic
79C2×#338C2211yescharacteristic
80#1729C2211yescharacteristic
81#1729C2211yescharacteristic
82C2×#336C2211yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87#575—22no—
88#575—22no—
89#575—22no—
90#575—22no—
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575D414yescomplemented
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—21no—
122C2×#135—21no—
123C2×#135—22no—
124C2×#135—21no—
125C2×#135—21no—
126C2×#135—41no—
127C2×#135—41no—
128C2×#135—41no—
129C2×#135—41no—
130C2×#135—41no—
131C22×Q16D411yescharacteristic
132C22×SD16D411yescharacteristic
133C22×SD16D411yescharacteristic
134C22×D8D411yescharacteristic
135C2×#131—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—21no—
138C2×#131—21no—
139C2×#131—21no—
140C2×#131—21no—
141C2×#131—41no—
142C2×#131—41no—
143C22×M16—21no—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C23×C8—21no—
151C23×C8C2311yescharacteristic
152C23×C8C2311yescharacteristic
153#537—21no—
154#537—21no—
155#536—21no—
156#536—21no—
157#535—21no—
158#535—21no—
159#534—22no—
160#532—22no—
161#525—41no—
162#525—41no—
163#520—21no—
164#520—21no—
165#520—21no—
166#520—21no—
167#519—21no—
168#518—22no—
169#518—21no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—41no—
172C2×#117—41no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#473—28no—
177#472—28no—
178#471—28no—
179#471—28no—
180#464—22no—
181#464—22no—
182#464—22no—
183#464—22no—
184#463—22no—
185#463—22no—
186#463—22no—
187#463—22no—
188#462—22no—
189#462—22no—
190#461—22no—
191#461—22no—
192#460—22no—
193#460—22no—
194#459—22no—
195#459—22no—
196C2×#108—22no—
197C2×#108—22no—
198C2×#108—21no—
199C2×#108—21no—
200#424—21no—
201#424—21no—
202#424—21no—
203#424—21no—
204#423—22no—
205#423—41no—
206C2×C4⋊C8—22no—
207C2×C4⋊C8D412yes—
208C2×C4⋊C8D412yes—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—21no—
213C2×#104—21no—
214C2×#104—21no—
215C2×#104—21no—
216C2×#104—21no—
217C2×#104—21no—
218C2×#104—41no—
219C2×#104—41no—
220C2×#104—41no—
221#419—21no—
222#419—21no—
223#418—21no—
224#418—21no—
225#417—21no—
226#417—21no—
227#417—21no—
228#417—21no—
229#416—21no—
230#416—21no—
231#416—21no—
232#416—21no—
233#416—22no—
234#416—41no—
235C2×#103D411yescharacteristic
236C2×#103D411yescharacteristic
237C2×#102D411yescharacteristic
238C2×#102D411yescharacteristic
239#413—22no—
240#413—22no—
241#413—22no—
242#413—22no—
243#413—41no—
244#413D414yescomplemented
245C2×#101—21no—
246C2×#101—21no—
247C2×#101—21no—
248C2×#100—21no—
249C2×#100—21no—
250C2×#100—21no—
251#408—22no—
252#408—22no—
253#408—22no—
254#408—22no—
255#408—41no—
256#408—41no—
257#408—41no—
258#408—41no—
259C2×C22⋊C8—22no—
260C2×C22⋊C8—41no—
261C2×C22⋊C8—41no—
262C2×C22⋊C8—41no—
263#391D411yescharacteristic
264#391D411yescharacteristic
265#390D411yescharacteristic
266#390D411yescharacteristic
267#386—22no—
268C4×C22⋊C4—22no—
269#343—21no—
270#343—21no—
271#343—21no—
272#343—21no—
273#343—21no—
274#343—21no—
275#341—21no—
276#341—21no—
277#339—21no—
278#339—21no—
279#338—22no—
280#338—22no—
281#336—21no—
282#336—21no—
283#336—22no—
284#336—41no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41#4112yes—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2411yescharacteristic
351#137—24no—
352#137—24no—
353#137—24no—
354#137—24no—
355#137—42no—
356#137—42no—
357#137—42no—
358#137—42no—
359#137—42no—
360#137—42no—
361#137—42no—
362#137—42no—
363#137—42no—
364#137—42no—
365#137—42no—
366#137—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—24no—
368AGL(1,ℤ/8)—24no—
369AGL(1,ℤ/8)—24no—
370AGL(1,ℤ/8)—24no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383#135—44no—
384#135—42no—
385#135—42no—
386#135—42no—
387#135—42no—
388#135—42no—
389#135—42no—
390#135—42no—
391#135—42no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—21no—
402C2×Q16—21no—
403C2×Q16—41no—
404C2×Q16—41no—
405C2×Q16—41no—
406C2×Q16—41no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—21no—
412C2×SD16—21no—
413C2×SD16—21no—
414C2×SD16—21no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—41no—
417C2×SD16—41no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—21no—
426C2×D8—21no—
427C2×D8—41no—
428C2×D8—41no—
429C2×D8—41no—
430C2×D8—41no—
431#131—24no—
432#131—24no—
433#131—42no—
434#131—42no—
435#131—42no—
436#131—42no—
437#131—42no—
438#131—42no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16#4112yes—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—42no—
496C22×C8—42no—
497C22×C8—41no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8C2×D412yes—
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507#127—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—42no—
521#121—42no—
522#120—42no—
523#120—42no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—41no—
527C4×Q8—41no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—42no—
547#117—42no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4#4112yes—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—42no—
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D412yes—
571#108—24no—
572#108—24no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—44no—
578#104—42no—
579#104—42no—
580#104—42no—
581#104—42no—
582#104—42no—
583#104—42no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—41no—
591#103—41no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#101—24no—
601#101—24no—
602#101—42no—
603#100—24no—
604#100—24no—
605#100—42no—
606C22⋊C8—44no—
607C22⋊C8—44no—
608C22⋊C8—44no—
609C22⋊C8—44no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24C2×#4111yescharacteristic
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8#12012yes—
704C2×Q8#12112yes—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4#12012yes—
754C2×D4#12112yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4#12112yes—
794C22×C4#12112yes—
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C42−1+411yescharacteristic
809Q16—42no—
810Q16—42no—
811Q16—44no—
812Q16—44no—
813Q16—44no—
814Q16—44no—
815SD16—42no—
816SD16—42no—
817SD16—42no—
818SD16—42no—
819SD16—44no—
820SD16—44no—
821SD16—44no—
822SD16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827D8—42no—
828D8—42no—
829D8—44no—
830D8—44no—
831D8—44no—
832D8—44no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—44no—
842M16—44no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—44no—
879C2×C8—44no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8#12011yescharacteristic
899C2×C8#12011yescharacteristic
900C2×C8#12011yescharacteristic
901C2×C8#12011yescharacteristic
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—82no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—42no—
933C42—42no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23C2×#12111yescharacteristic
961C23#53211yescharacteristic
962C23#54011yescharacteristic
963C23#54611yescharacteristic
964C23#54611yescharacteristic
965C23#54711yescharacteristic
966C23#55311yescharacteristic
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—162no—
1016D4—162no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1066C2×C4#52511yescharacteristic
1067C2×C4#53411yescharacteristic
1068C2×C4#53411yescharacteristic
1069C2×C4#53511yescharacteristic
1070C2×C4#53711yescharacteristic
1071C2×C4#53711yescharacteristic
1072C2×C4#53711yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#54011yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54711yescharacteristic
1087C2×C4#54811yescharacteristic
1088C2×C4#55011yescharacteristic
1089C2×C4#56011yescharacteristic
1090C2×C4#56211yescharacteristic
1091C8—21no—
1092C8—21no—
1093C8—21no—
1094C8—21no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—81no—
1101C8—81no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22#240811yescharacteristic
1133C22#241611yescharacteristic
1134C22#242811yescharacteristic
1135C22#243011yescharacteristic
1136C22#246411yescharacteristic
1137C22#267111yescharacteristic
1138C22#268811yescharacteristic
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4#240311yescharacteristic
1150C4#240711yescharacteristic
1151C4#241011yescharacteristic
1152C4#242411yescharacteristic
1153C4#267111yescharacteristic
1154C4#267311yescharacteristic
1155C4#267511yescharacteristic
1156C4#267611yescharacteristic
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2—161no—
1166C2—161no—
1167C2#1526311yescharacteristic
1168C2#2428711yescharacteristic
1169C2#2428811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2408
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3067C2semidirect
2. #60422C2semidirect
3. C2×#2050C2semidirect
4. C2×#2017C2semidirect
5. #23406C2semidirect
6. #21003C2semidirect
7. #20942C2semidirect
8. #20839C2semidirect
9. #11230C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11082C2semidirect
12. #11040C2semidirect
13. #11025C2semidirect
14. #10996C2semidirect
15. #10747C2semidirect
102. #575D4semidirect
244. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30672
#604222
C2×#20502
C2×#20172
#234062
#210032
#209422
#208392
#112302
#111252
#110822
#110402
#110252
#109962
#107472