Finite Group Databasebeta

← #418506

Subgroups — #418506

Order 512.

1669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23408C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20980C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3063—24no—
25#3059—22no—
26#3057—22no—
27#3056—24no—
28#3039—24no—
29#3039—24no—
30C2×#462—22no—
31C2×#461—22no—
32C2×#430C2211yescharacteristic
33#2911C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2052—24no—
50#2007—24no—
51#2005—22no—
52#2005—22no—
53#1902—24no—
54#1897—22no—
55#1896—22no—
56#1861—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1742C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—21no—
91C22×Q16D412yes—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16D412yes—
95#568—22no—
96#568—22no—
97#568—41no—
98#568—41no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108#537D414yes—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—21no—
112#536—21no—
113#536—22no—
114#536—41no—
115#535—21no—
116#535—21no—
117#534—41no—
118#532—41no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×#124—21no—
128#525—22no—
129#525—22no—
130C2×#123—41no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—22no—
134C4×#41—22no—
135C4×#41—41no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—41no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4—41no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#470—28no—
148#468—28no—
149#467—28no—
150#465—28no—
151#462—216no—
152#461—216no—
153#430—22no—
154#430—41no—
155C2×#108—22no—
156#428—22no—
157#428—22no—
158#427—22no—
159#423—22no—
160#423D414yescomplemented
161C2×C4⋊C8—22no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165#421—41no—
166#421—41no—
167#421—41no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104D412yes—
174C2×#104D412yes—
175#419—22no—
176#419—21no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—41no—
183#419—41no—
184#419—41no—
185#419D414yescomplemented
186#418—21no—
187#417D414yes—
188#416—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—41no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—41no—
199C2×#101—41no—
200#408—22no—
201#408—41no—
202#407—22no—
203#391—22no—
204#391—41no—
205#381—41no—
206#344—22no—
207#344—22no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#342—41no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—21no—
214#339—21no—
215#339—21no—
216#339—21no—
217#338—22no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8#4111yescharacteristic
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4#4111yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283#137—44no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—24no—
297C2×Q16—24no—
298C2×Q16—24no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313#131—44no—
314#131—44no—
315#131—44no—
316#131—44no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16C2×D412yes—
354C2×M16C2×D412yes—
355C2×M16#4112yes—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8C2×D412yes—
363C4⋊Q8—28no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—44no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372#127—41no—
373#124—42no—
374#124—41no—
375#124—41no—
376#124—42no—
377#123—44no—
378#123—42no—
379#123—42no—
380#123—44no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—44no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—44no—
388#120—42no—
389#120—42no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—42no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—42no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42#4112yes—
445#108—44no—
446#107—24no—
447#106—24no—
448C4⋊C8—28no—
449#104—24no—
450#104—24no—
451#104—44no—
452#104—44no—
453#104—44no—
454#103—28no—
455#103—28no—
456#103—24no—
457#103—28no—
458#103—44no—
459#103—44no—
460#102—24no—
461#101—44no—
462#101—44no—
463C22⋊C8—44no—
464#95—44no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8#12012yes—
567C2×Q8#12112yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4#12012yes—
592C2×D4#12112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C42−1+411yescharacteristic
646Q16—48no—
647Q16—48no—
648Q16—48no—
649SD16—48no—
650SD16—48no—
651SD16—48no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—48no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—48no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8#12014yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—48no—
703C4⋊C4—48no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42#12112yes—
735C42#12112yes—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23#53411yescharacteristic
746C23#53511yescharacteristic
747C23#54011yescharacteristic
748C23D4211yescharacteristic
749C23#54611yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#56211yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—164no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#53411yescharacteristic
843C2×C4#53711yescharacteristic
844C2×C4#53711yescharacteristic
845C2×C4#53711yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#54711yescharacteristic
860C2×C4#54811yescharacteristic
861C2×C4#55011yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#56011yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—81no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22#240811yescharacteristic
886C22#241011yescharacteristic
887C22#246411yescharacteristic
888C22#267111yescharacteristic
889C22#267111yescharacteristic
890C22#267311yescharacteristic
891C22#267611yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—161no—
902C4#240311yescharacteristic
903C4#240711yescharacteristic
904C4#241611yescharacteristic
905C4#242411yescharacteristic
906C4#242811yescharacteristic
907C4#243011yescharacteristic
908C4#267511yescharacteristic
909C4#268811yescharacteristic
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#1526311yescharacteristic
919C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3039C2semidirect
3. #23532C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
8. C2×#1861C2semidirect
9. #11243C2semidirect
10. #11143C2semidirect
11. #11130C2semidirect
12. #11015C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10772C2semidirect
160. #423D4semidirect
185. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
C2×#30392
#235322
#234082
C2×#20052
C2×#19022
#209802
C2×#18612
#112432
#111432
#111302
#110152
#110072
#109782
#107722