Finite Group Databasebeta

← #418517

Subgroups — #418517

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
5#23403C211yesmaximal, characteristic
6#21003C211yesmaximal, characteristic
7#20954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3059—24no—
25#3059—24no—
26C2×#470—22no—
27C2×#467—22no—
28#3044—24no—
29#3044—22no—
30#3044—22no—
31C2×#464—22no—
32C2×#462—22no—
33C2×#430C2211yescharacteristic
34C2×#427C2211yescharacteristic
35C2×#424C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50#2049—24no—
51#2009—24no—
52#2005—22no—
53#2003—22no—
54#1908—22no—
55#1907—22no—
56#1888—22no—
57#1886—22no—
58#1866—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575—41no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—21no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×#135—41no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16D412yes—
96C22×Q16D412yes—
97C22×SD16—21no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8—21no—
111C23×C8C2311yescharacteristic
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—41no—
121#536—41no—
122#536—41no—
123#536D414yes—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#123—41no—
131C2×#123—41no—
132C2×#123—41no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136#519—22no—
137#519—22no—
138#519—22no—
139#519—41no—
140C2×C4×Q8—22no—
141C2×C4×Q8—22no—
142C2×#117—41no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148#470—216no—
149#467—216no—
150#464—28no—
151#464—28no—
152#462—28no—
153#462—28no—
154#430—22no—
155#430—41no—
156C2×#108—22no—
157#427—22no—
158#427—22no—
159C2×#107—21no—
160C2×#106—21no—
161#424—21no—
162#424—21no—
163#424D414yes—
164C2×C4⋊C8—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—41no—
168#421—41no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171#419—22no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—21no—
178#419—22no—
179#419—41no—
180#419—41no—
181#419D414yes—
182#419D412yes—
183#418—21no—
184#418D412yes—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#416—21no—
188#416—21no—
189#416—22no—
190#416—22no—
191#416—41no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—41no—
196C2×#103—41no—
197C2×#103D412yes—
198C2×#102D412yes—
199#413—22no—
200#413—41no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—21no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—41no—
207C2×#101—41no—
208C2×#100—21no—
209#410—22no—
210#410—41no—
211C2×#99—41no—
212#344—22no—
213#344—22no—
214#343—22no—
215#342—41no—
216#341—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#336—22no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41C2×D412yes—
245C2×#41#4112yes—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—24no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—42no—
289#137—42no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137—42no—
293AGL(1,ℤ/8)—24no—
294AGL(1,ℤ/8)—42no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297#135—44no—
298#135—44no—
299C2×Q16—24no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—24no—
303C2×Q16—24no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—41no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—41no—
317C2×SD16—41no—
318C2×D8—41no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—44no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16C2×D412yes—
354C2×M16C2×D412yes—
355C2×M16#4112yes—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382#124—42no—
383#124—42no—
384#123—44no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387#123—44no—
388#123—44no—
389#123—44no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—44no—
393C22⋊Q8—44no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C4×Q8—28no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—44no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—44no—
417#117—44no—
418#117C2×D412yes—
419#117C2×D412yes—
420#117C2×D412yes—
421#117C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4#4112yes—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—42no—
445#108—44no—
446#107—24no—
447#106—24no—
448C4⋊C8—24no—
449C4⋊C8—24no—
450#104—44no—
451#104—44no—
452#103—28no—
453#103—28no—
454#103—28no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—24no—
458#103—42no—
459#103—44no—
460#103—44no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—24no—
464#102—42no—
465#101—44no—
466#101—44no—
467#101—42no—
468#100—42no—
469#99—44no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8#12014yes—
572C2×Q8#12112yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4#12112yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C42−1+411yescharacteristic
644Q16—48no—
645Q16—48no—
646Q16—48no—
647Q16—44no—
648SD16—44no—
649SD16—48no—
650SD16—44no—
651D8—44no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—48no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—48no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8#12012yes—
698C2×C8#12012yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—48no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4#12114yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—48no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—82no—
746C23#53411yescharacteristic
747C23#53511yescharacteristic
748C23#54011yescharacteristic
749C23D4211yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#54611yescharacteristic
752C23#56211yescharacteristic
753Q8—24no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#53211yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53711yescharacteristic
839C2×C4#53711yescharacteristic
840C2×C4#53711yescharacteristic
841C2×C4#53811yescharacteristic
842C2×C4#54011yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54711yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54811yescharacteristic
856C2×C4#55011yescharacteristic
857C2×C4#55311yescharacteristic
858C2×C4#56011yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—81no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22#240811yescharacteristic
882C22#241011yescharacteristic
883C22#246411yescharacteristic
884C22#267111yescharacteristic
885C22#267111yescharacteristic
886C22#267311yescharacteristic
887C22#267611yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—44no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—161no—
897C4#240311yescharacteristic
898C4#240711yescharacteristic
899C4#241611yescharacteristic
900C4#242411yescharacteristic
901C4#242811yescharacteristic
902C4#243011yescharacteristic
903C4#267511yescharacteristic
904C4#268811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2#1526311yescharacteristic
914C2#2429612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3059C2semidirect
2. C2×#3044C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
7. #20954C2semidirect
8. #20884C2semidirect
9. #11241C2semidirect
10. #11143C2semidirect
11. #11126C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10985C2semidirect
15. #10777C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30592
C2×#30442
C2×#20492
C2×#20092
#234032
#210032
#209542
#208842
#112412
#111432
#111262
#110292
#110052
#109852
#107772