Finite Group Databasebeta

← #418522

Subgroups — #418522

Order 512.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic
5#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#471—24no—
25C2×#471—24no—
26C2×#471—24no—
27C2×#463—22no—
28C2×#463—22no—
29C2×#463—24no—
30C2×#463—24no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2045—24no—
49#2018—24no—
50#2015—22no—
51#2012—22no—
52#1907—24no—
53#1879—22no—
54#1877—22no—
55#1851—22no—
56#1850—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
90C22×Q16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16D414yes—
102C22×D8—21no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—21no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—41no—
110C22×D8—41no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—41no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8—21no—
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—41no—
132C2×#124—41no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—41no—
138C2×C4×D4—41no—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#471—232no—
146#463—216no—
147#463—216no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—22no—
151#424—22no—
152#424—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8D412yes—
157C2×C4⋊C8D412yes—
158#419—22no—
159#419—41no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—41no—
163#418—41no—
164#417—22no—
165#417—41no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102D414yes—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101—41no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100D414yes—
196#408—22no—
197#408—41no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199#391D412yes—
200#390D412yes—
201#386—21no—
202#386—21no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204#343—22no—
205#343—41no—
206#341—22no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#340—22no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D412yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—84no—
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284#137—28no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288AGL(1,ℤ/8)—28no—
289AGL(1,ℤ/8)—28no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—28no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×D8—28no—
319C2×D8—24no—
320C2×D8—44no—
321C2×D8—44no—
322C2×D8—42no—
323C2×D8—44no—
324C2×D8—44no—
325C2×D8—42no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—44no—
329C2×D8—44no—
330C2×D8—42no—
331#131—28no—
332#131—44no—
333#131—44no—
334#131—44no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16#4112yes—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—42no—
391C22×C8—42no—
392C22×C8—42no—
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8C2×D411yescharacteristic
395C22×C8C2×D411yescharacteristic
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398#124—28no—
399#124—44no—
400#124—44no—
401#124—44no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436#108—28no—
437C4⋊C8—24no—
438C4⋊C8—24no—
439C4⋊C8—44no—
440#103—28no—
441#103—44no—
442#103—42no—
443#102—24no—
444#102—24no—
445#102—44no—
446#102—42no—
447#102—44no—
448#101—28no—
449#101—44no—
450#100—28no—
451#100—44no—
452#100—44no—
453#100—44no—
454C22⋊C8—44no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24C2×#4111yescharacteristic
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8#12112yes—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4#12014yes—
594C2×D4#12112yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—88no—
623C22×C4—88no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4#12112yes—
626C22×C4#12112yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641Q16—48no—
642SD16—48no—
643SD16—48no—
644SD16—48no—
645SD16—48no—
646SD16—48no—
647D8—48no—
648D8—416no—
649D8—48no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—48no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—48no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8#12012yes—
710C2×C8#12012yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—82no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—162no—
768C23—162no—
769C23—162no—
770C23—162no—
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23#53211yescharacteristic
773C23#54011yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#54611yescharacteristic
776C23#54711yescharacteristic
777C23#55311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—24no—
793D4—22no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—816no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4#53411yescharacteristic
851C2×C4#53411yescharacteristic
852C2×C4#53511yescharacteristic
853C2×C4#53711yescharacteristic
854C2×C4#53711yescharacteristic
855C2×C4#53711yescharacteristic
856C2×C4#53811yescharacteristic
857C2×C4#54011yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4D4211yescharacteristic
864C2×C4D4211yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54711yescharacteristic
870C2×C4#54811yescharacteristic
871C2×C4#55011yescharacteristic
872C2×C4#56011yescharacteristic
873C2×C4#56211yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—22no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—82no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—162no—
909C22—162no—
910C22—162no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—162no—
914C22#240811yescharacteristic
915C22#241611yescharacteristic
916C22#242811yescharacteristic
917C22#243011yescharacteristic
918C22#246411yescharacteristic
919C22#267111yescharacteristic
920C22#268811yescharacteristic
921C22#306712yes—
922C22#306812yes—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4#240311yescharacteristic
930C4#240711yescharacteristic
931C4#241011yescharacteristic
932C4#242411yescharacteristic
933C4#267111yescharacteristic
934C4#267311yescharacteristic
935C4#267511yescharacteristic
936C4#267611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—82no—
942C2—84no—
943C2—162no—
944C2#1526311yescharacteristic
945C2#2427911yescharacteristic
946C2#2428411yescharacteristic
947C2#2477412yes—
948C2#2540812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2018C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
2. C22×#463C2semidirect
3. C2×#2045C2semidirect
5. #23431C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. #20925C2semidirect
8. #20838C2semidirect
9. #11233C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10982C2semidirect
15. #10762C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C22×#4632
C2×#20452
C2×#20182
#234312
C2×#19072
#209252
#208382
#112332
#111272
#110622
#110282
#110212
#109822
#107622