Finite Group Databasebeta

← #418524

Subgroups — #418524

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23430C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24C2×#471—24no—
25C2×#471—24no—
26C2×#471—24no—
27C2×#460—22no—
28C2×#460—22no—
29C2×#460—24no—
30C2×#460—24no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2046—24no—
49#2019—24no—
50#2014—22no—
51#2011—22no—
52#1907—24no—
53#1880—22no—
54#1878—22no—
55#1851—22no—
56#1850—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137D414yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C22×Q16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16D414yes—
110C22×D8—21no—
111C22×D8—21no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—41no—
117C2×#131—41no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C23×C8—21no—
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C2×#127—22no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—22no—
132C2×#127—41no—
133C2×#127—41no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×C4×Q8—22no—
137C2×C4×Q8—22no—
138C2×C4×Q8—41no—
139C2×C4×Q8—41no—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#471—232no—
146#460—216no—
147#460—216no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—22no—
151#424—22no—
152#424—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8D412yes—
157C2×C4⋊C8D412yes—
158#419—22no—
159#419—41no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—41no—
163#418—41no—
164#417—22no—
165#417—41no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102D414yes—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101D414yescomplemented
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100—41no—
196#408—22no—
197#408—41no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199#391D412yes—
200#390D412yes—
201#386—21no—
202#386—21no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204#343—22no—
205#343—41no—
206#341—22no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#340—22no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8C2×D412yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—84no—
278C22×D4—84no—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288#137—28no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—28no—
293AGL(1,ℤ/8)—28no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—42no—
328C2×SD16—42no—
329C2×D8—42no—
330C2×D8—42no—
331C2×D8—42no—
332C2×D8—42no—
333C2×D8—42no—
334C2×D8—42no—
335#131—28no—
336#131—44no—
337#131—44no—
338#131—44no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16C2×D412yes—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C2×M16#4112yes—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—42no—
395C22×C8—42no—
396C22×C8—42no—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D411yescharacteristic
399C22×C8C2×D411yescharacteristic
400C22×C8C2×D412yes—
401C22×C8C2×D412yes—
402#127—28no—
403#127—44no—
404#127—44no—
405#127—44no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—44no—
408C4×Q8—44no—
409C4×Q8—44no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437#108—28no—
438C4⋊C8—24no—
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—44no—
441#103—42no—
442#103—44no—
443#102—28no—
444#102—24no—
445#102—24no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—42no—
449#101—28no—
450#101—44no—
451#100—28no—
452#100—44no—
453#100—44no—
454#100—44no—
455C22⋊C8—44no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24—82no—
477C24C2×#4111yescharacteristic
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8#12014yes—
527C2×Q8#12112yes—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4#12112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4#12112yes—
632C22×C4#12112yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C42−1+411yescharacteristic
647Q16—48no—
648SD16—48no—
649SD16—48no—
650SD16—48no—
651SD16—416no—
652SD16—48no—
653SD16—48no—
654D8—48no—
655D8—48no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—48no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—48no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8#12012yes—
716C2×C8#12012yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—48no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—48no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—162no—
769C23—162no—
770C23—162no—
771C23—162no—
772C23—162no—
773C23—162no—
774C23—162no—
775C23—162no—
776C23C2×#12111yescharacteristic
777C23#53211yescharacteristic
778C23#54011yescharacteristic
779C23#54611yescharacteristic
780C23#54611yescharacteristic
781C23#54711yescharacteristic
782C23#55311yescharacteristic
783Q8—24no—
784Q8—22no—
785Q8—24no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—816no—
812D4—816no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4#47114yescomplemented
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4#52511yescharacteristic
856C2×C4#53411yescharacteristic
857C2×C4#53411yescharacteristic
858C2×C4#53511yescharacteristic
859C2×C4#53711yescharacteristic
860C2×C4#53711yescharacteristic
861C2×C4#53711yescharacteristic
862C2×C4#53811yescharacteristic
863C2×C4#54011yescharacteristic
864C2×C4D4211yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54711yescharacteristic
876C2×C4#54811yescharacteristic
877C2×C4#55011yescharacteristic
878C2×C4#56011yescharacteristic
879C2×C4#56211yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—22no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—81no—
888C8—81no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—162no—
909C22—162no—
910C22—162no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—162no—
914C22—162no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22#240811yescharacteristic
921C22#241611yescharacteristic
922C22#242811yescharacteristic
923C22#243011yescharacteristic
924C22#246411yescharacteristic
925C22#267111yescharacteristic
926C22#268811yescharacteristic
927C22C2×#47112yes—
928C22#306812yes—
929C4—24no—
930C4—42no—
931C4—44no—
932C4—42no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4#240311yescharacteristic
936C4#240711yescharacteristic
937C4#241011yescharacteristic
938C4#242411yescharacteristic
939C4#267111yescharacteristic
940C4#267311yescharacteristic
941C4#267511yescharacteristic
942C4#267611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—162no—
949C2—162no—
950C2#1526311yescharacteristic
951C2#2427811yescharacteristic
952C2#2428411yescharacteristic
953C2#2477312yes—
954C2#2540712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23430C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
2. C22×#460C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. #20926C2semidirect
8. #20838C2semidirect
9. #11233C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11061C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10981C2semidirect
15. #10763C2semidirect
78. C2×#137D4semidirect
183. C2×#101D4semidirect
851. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C22×#4602
C2×#20462
C2×#20192
#234302
C2×#19072
#209262
#208382
#112332
#111272
#110612
#110282
#110202
#109812
#107632