Finite Group Databasebeta

← #418525

Subgroups — #418525

Order 512.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5#23431C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
7#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24C2×#473—24no—
25C2×#473—24no—
26C2×#473—24no—
27C2×#464—22no—
28C2×#464—22no—
29C2×#464—24no—
30C2×#464—24no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2046—24no—
49#2019—24no—
50#2015—22no—
51#2012—22no—
52#1907—24no—
53#1880—22no—
54#1878—22no—
55#1851—22no—
56#1850—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137D414yes—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16D414yes—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×D8—21no—
110C2×#131—22no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131—41no—
116C22×M16—21no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8—21no—
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—41no—
131C2×#124—41no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×C4×Q8—41no—
137C2×C4×Q8—41no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#473—232no—
146#464—216no—
147#464—216no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—22no—
151#424—22no—
152#424—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8D412yes—
157C2×C4⋊C8D412yes—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—41no—
161#419—41no—
162#418—22no—
163#418—41no—
164#417—22no—
165#417—41no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102D414yes—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101—41no—
188C2×#101—41no—
189C2×#101D414yes—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100—41no—
196#408—22no—
197#408—41no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199#391D412yes—
200#390D412yes—
201#386—21no—
202#386—21no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204#343—22no—
205#343—41no—
206#341—22no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#340—22no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215C25—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—28no—
281#137—28no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288AGL(1,ℤ/8)—28no—
289AGL(1,ℤ/8)—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292C2×Q16—28no—
293C2×Q16—24no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—28no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×D8—42no—
325C2×D8—42no—
326C2×D8—42no—
327#131—28no—
328#131—44no—
329#131—44no—
330#131—44no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16C2×D412yes—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16#4112yes—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8C2×D412yes—
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D412yes—
393C22×C8C2×D412yes—
394#124—28no—
395#124—44no—
396#124—44no—
397#124—44no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435#108—28no—
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—24no—
438C4⋊C8—44no—
439#103—28no—
440#103—44no—
441#103—42no—
442#103—44no—
443#102—24no—
444#102—24no—
445#102—44no—
446#102—42no—
447#101—28no—
448#101—28no—
449#101—44no—
450#101—44no—
451#100—44no—
452#100—44no—
453C22⋊C8—44no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24C2×#4111yescharacteristic
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8#12014yes—
544C2×Q8#12112yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4#12112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C42−1+411yescharacteristic
633Q16—48no—
634Q16—48no—
635Q16—48no—
636Q16—48no—
637SD16—48no—
638SD16—48no—
639SD16—416no—
640SD16—48no—
641D8—48no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—48no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—48no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8#12012yes—
702C2×C8#12012yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—48no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—48no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—162no—
744C23—162no—
745C23—162no—
746C23—162no—
747C23C2×#12111yescharacteristic
748C23#53211yescharacteristic
749C23#54011yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#54611yescharacteristic
752C23#54711yescharacteristic
753C23#55311yescharacteristic
754Q8—24no—
755Q8—24no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#53411yescharacteristic
833C2×C4#53411yescharacteristic
834C2×C4#53511yescharacteristic
835C2×C4#53711yescharacteristic
836C2×C4#53711yescharacteristic
837C2×C4#53711yescharacteristic
838C2×C4#53811yescharacteristic
839C2×C4#54011yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54711yescharacteristic
852C2×C4#54811yescharacteristic
853C2×C4#55011yescharacteristic
854C2×C4#56011yescharacteristic
855C2×C4#56211yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—162no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22—162no—
887C22#240811yescharacteristic
888C22#241611yescharacteristic
889C22#242811yescharacteristic
890C22#243011yescharacteristic
891C22#246411yescharacteristic
892C22#267111yescharacteristic
893C22#268811yescharacteristic
894C22#306712yes—
895C22#306912yes—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4#240311yescharacteristic
904C4#240711yescharacteristic
905C4#241011yescharacteristic
906C4#242411yescharacteristic
907C4#267111yescharacteristic
908C4#267311yescharacteristic
909C4#267511yescharacteristic
910C4#267611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—82no—
916C2—162no—
917C2#1526311yescharacteristic
918C2#2428011yescharacteristic
919C2#2428311yescharacteristic
920C2#2477512yes—
921C2#2540912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#473C2semidirect
2. C22×#464C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
7. #20926C2semidirect
8. #20838C2semidirect
9. #11233C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10982C2semidirect
15. #10763C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
C22×#4642
C2×#20462
C2×#20192
#234312
C2×#19072
#209262
#208382
#112332
#111272
#110622
#110292
#110212
#109822
#107632