Finite Group Databasebeta

← #418529

Subgroups — #418529

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic
2C22×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
5#23432C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
7#20926C211yesmaximal, characteristic
8#20838C211yesmaximal, characteristic
9#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic
14#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24C2×#473—24no—
25C2×#473—24no—
26C2×#473—24no—
27C2×#462—22no—
28C2×#462—22no—
29C2×#462—24no—
30C2×#462—24no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2047—24no—
49#2020—24no—
50#2016—22no—
51#2013—22no—
52#1908—24no—
53#1880—22no—
54#1878—22no—
55#1851—22no—
56#1850—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137D414yes—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16—21no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—21no—
100C22×Q16—21no—
101C22×Q16—22no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16—41no—
104C22×Q16—41no—
105C22×Q16—41no—
106C22×Q16D414yes—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C2×#131—22no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131—41no—
116C22×M16—21no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8—21no—
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—41no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×C4×Q8—41no—
137C2×C4×Q8—41no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#473—232no—
146#462—216no—
147#462—216no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—22no—
151#424—22no—
152#424—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8D412yes—
157C2×C4⋊C8D412yes—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—41no—
162#419—41no—
163#419—41no—
164#417—22no—
165#417—41no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103D414yes—
177C2×#102—21no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—41no—
189C2×#101—41no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101D414yes—
196#408—22no—
197#408—41no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199#391D412yes—
200#390D412yes—
201#386—21no—
202#386—21no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204#343—22no—
205#343—41no—
206#341—22no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#340—22no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41#4112yes—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—28no—
281#137—28no—
282#137—28no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292C2×Q16—28no—
293C2×Q16—28no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—24no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—42no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—42no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—42no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327#131—28no—
328#131—44no—
329#131—44no—
330#131—44no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16C2×D412yes—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16#4112yes—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8C2×D412yes—
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D412yes—
393C22×C8C2×D412yes—
394C4⋊Q8—28no—
395C4⋊Q8—44no—
396C4⋊Q8—44no—
397C4⋊Q8—44no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435#108—28no—
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—24no—
438C4⋊C8—44no—
439#103—28no—
440#103—24no—
441#103—24no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#103—42no—
445#103—44no—
446#102—42no—
447#101—28no—
448#101—28no—
449#101—44no—
450#101—44no—
451#101—44no—
452#101—44no—
453C22⋊C8—44no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456C24—21no—
457C24C2×#4111yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8#12014yes—
563C2×Q8#12112yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4#12112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C42−1+411yescharacteristic
631Q16—48no—
632Q16—48no—
633Q16—48no—
634Q16—416no—
635Q16—48no—
636Q16—48no—
637SD16—48no—
638SD16—48no—
639SD16—48no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—48no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—48no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8#12012yes—
700C2×C8#12012yes—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—48no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—48no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23#53211yescharacteristic
730C23#54011yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54711yescharacteristic
734C23#55311yescharacteristic
735Q8—24no—
736Q8—24no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#47314yescomplemented
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#53411yescharacteristic
821C2×C4#53411yescharacteristic
822C2×C4#53511yescharacteristic
823C2×C4#53711yescharacteristic
824C2×C4#53711yescharacteristic
825C2×C4#53711yescharacteristic
826C2×C4#53811yescharacteristic
827C2×C4#54011yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54811yescharacteristic
841C2×C4#55011yescharacteristic
842C2×C4#56011yescharacteristic
843C2×C4#56211yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—22no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—81no—
852C8—81no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22#240811yescharacteristic
867C22#241611yescharacteristic
868C22#242811yescharacteristic
869C22#243011yescharacteristic
870C22#246411yescharacteristic
871C22#267111yescharacteristic
872C22#268811yescharacteristic
873C22C2×#47312yes—
874C22#306912yes—
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4#240311yescharacteristic
884C4#240711yescharacteristic
885C4#241011yescharacteristic
886C4#242411yescharacteristic
887C4#267111yescharacteristic
888C4#267311yescharacteristic
889C4#267511yescharacteristic
890C4#267611yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—82no—
896C2#1526311yescharacteristic
897C2#2428211yescharacteristic
898C2#2428311yescharacteristic
899C2#2477212yes—
900C2#2540612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#462C2semidirect
3. C2×#2047C2semidirect
9. #11233C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11029C2semidirect
14. #10983C2semidirect
15. #10763C2semidirect
815. C2×C4#473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
C22×#4622
C2×#20472
C2×#20202
#234322
C2×#19082
#209262
#208382
#112332
#111282
#110622
#110292
#110212
#109832
#107632