Finite Group Databasebeta

← #418578

Subgroups — #418578

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23431C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#125C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29#2861—24no—
30#2861—24no—
31#2579—22no—
32#2487—22no—
33#2454—22no—
34#2453—22no—
35#2442—22no—
36#2441—22no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#388—22no—
47C2×#388—22no—
48C2×C43C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2042—22no—
51#2015—22no—
52#2012—22no—
53#1883—24no—
54#1882—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C2×#125—22no—
91C2×#125—22no—
92C2×#125—22no—
93C2×#125—22no—
94C2×#125—41no—
95C2×#125—41no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—41no—
105#520—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4D412yes—
115C22×C4⋊C4D412yes—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—41no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#419—41no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#418—41no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153#400—24no—
154#399—24no—
155#398—24no—
156#396—24no—
157#391—21no—
158#391—22no—
159#391—22no—
160#391—22no—
161#391D414yes—
162#391D412yes—
163#390—21no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390D414yes—
168#390D412yes—
169#389—24no—
170#389—22no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#389D412yes—
174#389D412yes—
175#388—216no—
176#388—216no—
177#387—24no—
178#386—22no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#385—24no—
182#385—22no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#384—21no—
186#382—21no—
187#380—24no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C43—22no—
195C43—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—41no—
199#343—41no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208C25—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41#4112yes—
220C2×#41#4112yes—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8C2×D412yes—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#137—28no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—28no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270C2×Q16—42no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16#4112yes—
305C2×M16#4112yes—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310#125—44no—
311#125—44no—
312#125—44no—
313#125—44no—
314#124—44no—
315#124—44no—
316#124—44no—
317#124—44no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—24no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—44no—
405C2×C42—44no—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D412yes—
410#104—44no—
411#104—44no—
412#103—44no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—44no—
416#102—44no—
417#102—42no—
418#102—42no—
419#102—44no—
420#95—28no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—28no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429C24—21no—
430C24—22no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24C22×D411yescharacteristic
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8#12412yes—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4#12412yes—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12014yes—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589C22×C42−1+411yescharacteristic
590Q16—48no—
591SD16—48no—
592SD16—48no—
593D8—48no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—48no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—84no—
644C4⋊C4—84no—
645C22⋊C4—416no—
646C22⋊C4—416no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—84no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—48no—
668C42—48no—
669C42—44no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23#53411yescharacteristic
707C23#54811yescharacteristic
708C23#54811yescharacteristic
709C23#55011yescharacteristic
710C23#55011yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—164no—
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4C2×#12411yescharacteristic
795C2×C4#53211yescharacteristic
796C2×C4#53511yescharacteristic
797C2×C4#53611yescharacteristic
798C2×C4#53711yescharacteristic
799C2×C4#53711yescharacteristic
800C2×C4#53811yescharacteristic
801C2×C4#53811yescharacteristic
802C2×C4#54211yescharacteristic
803C2×C4#54211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54711yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4#54811yescharacteristic
816C2×C4#55111yescharacteristic
817C2×C4#55111yescharacteristic
818C2×C4#56211yescharacteristic
819C2×C4#56211yescharacteristic
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22—162no—
845C22—162no—
846C22#240311yescharacteristic
847C22#240711yescharacteristic
848C22#240711yescharacteristic
849C22#243111yescharacteristic
850C22#243611yescharacteristic
851C22#273011yescharacteristic
852C22#273011yescharacteristic
853C22#301812yes—
854C22#301812yes—
855C4—44no—
856C4—44no—
857C4—42no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4#246111yescharacteristic
868C4#246111yescharacteristic
869C4#247211yescharacteristic
870C4#247211yescharacteristic
871C4#267211yescharacteristic
872C4#267211yescharacteristic
873C4#267611yescharacteristic
874C4#267611yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—82no—
880C2—162no—
881C2#1526411yescharacteristic
882C2#2390811yescharacteristic
883C2#2390911yescharacteristic
884C2#2561712yes—
885C2#2592512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2861C2semidirect
2. #35639C2semidirect
3. #23506C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #11383C2semidirect
8. #11064C2semidirect
9. #11063C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #11017C2semidirect
14. #10923C2semidirect
15. #10878C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28612
#356392
#235062
#234312
C2×#18832
C2×#18822
#113832
#110642
#110632
#110552
#110542
#110172
#110162
#109232
#108782