Finite Group Databasebeta

← #418581

Subgroups — #418581

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23431C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29#2640—24no—
30#2640—24no—
31#2579—22no—
32#2452—22no—
33#2451—22no—
34#2440—22no—
35#2439—22no—
36#2409—22no—
37C2×#397—22no—
38C2×#393—22no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2316C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43#2296C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#376C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2042—22no—
51#2015—22no—
52#2012—22no—
53#1883—24no—
54#1882—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8D412yes—
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—41no—
96C2×C4⋊Q8—41no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124—41no—
103C2×C22⋊Q8—24no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4D412yes—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132#419—22no—
133#419—22no—
134#419—41no—
135#419—41no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—22no—
152#398—24no—
153#397—216no—
154#396—24no—
155#395—24no—
156#393—216no—
157#393—24no—
158#391—24no—
159#391—21no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391D414yes—
164#391D412yes—
165#390—21no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390D414yes—
170#390D412yes—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#389—22no—
174#389D412yes—
175#389D412yes—
176#387—24no—
177#386—22no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#385—24no—
181#385—22no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#384—21no—
185#382—21no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190#376—22no—
191#376—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—21no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—41no—
199#343—41no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208C25—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41#4112yes—
220C2×#41#4112yes—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—24no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—84no—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—28no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270AGL(1,ℤ/8)—28no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—44no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×D8—42no—
284C2×D8—42no—
285C2×D8—42no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16#4112yes—
309C2×M16#4112yes—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C4⋊Q8—44no—
315C4⋊Q8—44no—
316C4⋊Q8—44no—
317C4⋊Q8—44no—
318#124—44no—
319#124—44no—
320#124—44no—
321#124—44no—
322C22⋊Q8—88no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—44no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C22⋊C4—84no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42C2×D412yes—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D412yes—
408#104—44no—
409#104—44no—
410#103—44no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#103—44no—
414#102—44no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—44no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—28no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—28no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429C24—21no—
430C24—22no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24C22×D411yescharacteristic
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—48no—
468C2×Q8—48no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—84no—
492C2×Q8—88no—
493C2×Q8—88no—
494C2×Q8#12412yes—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4#12412yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4#12012yes—
579C22×C4#12012yes—
580C22×C4#12014yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595Q16—48no—
596SD16—48no—
597SD16—48no—
598D8—48no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4—84no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—88no—
661C22⋊C4—88no—
662C22⋊C4—84no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—44no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23#53411yescharacteristic
709C23#54811yescharacteristic
710C23#54811yescharacteristic
711C23#55011yescharacteristic
712C23#55011yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—816no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—164no—
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4C2×#12411yescharacteristic
798C2×C4#53211yescharacteristic
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4#53611yescharacteristic
801C2×C4#53711yescharacteristic
802C2×C4#53711yescharacteristic
803C2×C4#53811yescharacteristic
804C2×C4#53811yescharacteristic
805C2×C4#54211yescharacteristic
806C2×C4#54211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54711yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#54811yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#56211yescharacteristic
822C2×C4#56211yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—162no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22—162no—
849C22#240311yescharacteristic
850C22#240711yescharacteristic
851C22#240711yescharacteristic
852C22#243111yescharacteristic
853C22#243611yescharacteristic
854C22#273011yescharacteristic
855C22#273011yescharacteristic
856C22#301912yes—
857C22#302012yes—
858C4—42no—
859C4—44no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4#246111yescharacteristic
871C4#246111yescharacteristic
872C4#247211yescharacteristic
873C4#247211yescharacteristic
874C4#267211yescharacteristic
875C4#267211yescharacteristic
876C4#267611yescharacteristic
877C4#267611yescharacteristic
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—82no—
883C2—162no—
884C2#1526411yescharacteristic
885C2#2391211yescharacteristic
886C2#2391711yescharacteristic
887C2#2561812yes—
888C2#2592612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35574C2semidirect
2. C2×#2640C2semidirect
3. #23506C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #11382C2semidirect
8. #11064C2semidirect
9. #11063C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #11017C2semidirect
14. #10924C2semidirect
15. #10879C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355742
C2×#26402
#235062
#234312
C2×#18832
C2×#18822
#113822
#110642
#110632
#110552
#110542
#110172
#110162
#109242
#108792