Finite Group Databasebeta

← #418609

Subgroups — #418609

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
5#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14911C211yesmaximal, characteristic
7#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic
14#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2579—21no—
24#2579—21no—
25#2561—24no—
26#2561—24no—
27#2487—21no—
28#2450—22no—
29#2449—22no—
30#2438—22no—
31#2437—22no—
32#2409—21no—
33C2×#397—21no—
34C2×#393—21no—
35#2315C2211yescharacteristic
36#2315C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38C2×#388—21no—
39C2×#388—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1890—24no—
54#1889—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65#1440—22no—
66#1439—22no—
67#1439—22no—
68#1438—22no—
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C26C2311yescharacteristic
72C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—41no—
82C2×#123—41no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—41no—
89C2×C22⋊Q8—41no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—41no—
95C2×#120—41no—
96#518—22no—
97#518—22no—
98#518—41no—
99#518—41no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×#117—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4⋊C4D412yescomplemented
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—41no—
128C22×C22⋊C4—41no—
129C22×C22⋊C4D412yes—
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C42—21no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—41no—
147C2×#99—41no—
148#400—22no—
149#399—22no—
150#398—22no—
151#398—22no—
152#397—28no—
153#396—22no—
154#396—22no—
155#395—22no—
156#393—28no—
157#393—22no—
158#391—22no—
159#389—22no—
160#388—28no—
161#388—28no—
162#387—22no—
163#387—22no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—22no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—22no—
170#385—22no—
171#385—22no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—22no—
175#385—21no—
176#385—22no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—22no—
181#381—22no—
182#381—21no—
183#381—22no—
184#381—22no—
185#381—22no—
186#381—22no—
187#381—41no—
188#381—41no—
189#381—41no—
190#381—41no—
191#381D414yescomplemented
192#380—22no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—22no—
196#379—22no—
197#379—21no—
198#379—22no—
199#379—22no—
200#379—22no—
201#379—22no—
202#379—41no—
203#379—41no—
204#379—41no—
205#379—41no—
206#379D414yes—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95D412yes—
221C2×#95D412yescomplemented
222#342—22no—
223#342—22no—
224#342—22no—
225#342—22no—
226#342—22no—
227#342—22no—
228#342—41no—
229#342—41no—
230#342—41no—
231#342—41no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—44no—
247C25—82no—
248C25C2×D412yes—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2411yescharacteristic
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—41no—
254C22×Q8—82no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4#4112yes—
273C22×D4#4112yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315#123—28no—
316#123—44no—
317#123—44no—
318#123—44no—
319C22⋊Q8—44no—
320C22⋊Q8—44no—
321C22⋊Q8—44no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—84no—
324#120—28no—
325#120—44no—
326#120—44no—
327#120—44no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—82no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4#4112yes—
467C2×C22⋊C4#4112yes—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—24no—
471C2×C42—82no—
472#99—44no—
473#99—44no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—44no—
492#95—44no—
493#95—82no—
494#95—82no—
495C24—24no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—44no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—82no—
557C24—84no—
558C24—84no—
559C24—84no—
560C24—84no—
561C24—84no—
562C24—84no—
563C24—84no—
564C24—84no—
565C24—82no—
566C24—82no—
567C24—82no—
568C24#12412yes—
569C24C22×D411yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571C24C22×D411yescharacteristic
572C24C22×D411yescharacteristic
573C24C22×D411yescharacteristic
574C24C2×#4111yescharacteristic
575C24C2×#4111yescharacteristic
576C24C2×#4111yescharacteristic
577C24C2×#4111yescharacteristic
578C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C242−1+411yescharacteristic
583C242−1+411yescharacteristic
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—84no—
588C2×Q8—84no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—88no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—88no—
621C2×D4—84no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—82no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4#12012yes—
750C22×C4#12012yes—
751C22×C4#12412yes—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—48no—
759C4⋊C4—82no—
760C4⋊C4—82no—
761C4⋊C4—82no—
762C4⋊C4—82no—
763C4⋊C4—82no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—48no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—48no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—48no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—82no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—88no—
823C22⋊C4—88no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C42—42no—
827C42—42no—
828C42—84no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—42no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—82no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—82no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—82no—
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23#52511yescharacteristic
946C23#52511yescharacteristic
947C23C2×#12411yescharacteristic
948C23#53211yescharacteristic
949C23#53411yescharacteristic
950C23#53511yescharacteristic
951C23#53611yescharacteristic
952C23#53711yescharacteristic
953C23#53711yescharacteristic
954C23#53811yescharacteristic
955C23#53811yescharacteristic
956C23#54211yescharacteristic
957C23#54211yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23D4211yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23D4211yescharacteristic
962C23#54611yescharacteristic
963C23#54611yescharacteristic
964C23#54611yescharacteristic
965C23#54611yescharacteristic
966C23#54711yescharacteristic
967C23#54711yescharacteristic
968C23#54811yescharacteristic
969C23#54811yescharacteristic
970C23#54811yescharacteristic
971C23#54811yescharacteristic
972C23#55011yescharacteristic
973C23#55011yescharacteristic
974C23#55111yescharacteristic
975C23#55111yescharacteristic
976C23#56211yescharacteristic
977C23#56211yescharacteristic
978Q8—88no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—816no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—162no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—44no—
1131C22—44no—
1132C22—44no—
1133C22—44no—
1134C22—44no—
1135C22—44no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—42no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—84no—
1145C22—82no—
1146C22—84no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—84no—
1150C22—84no—
1151C22—84no—
1152C22—84no—
1153C22—84no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—82no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22#240311yescharacteristic
1163C22#240711yescharacteristic
1164C22#240711yescharacteristic
1165C22#243111yescharacteristic
1166C22#243611yescharacteristic
1167C22#246111yescharacteristic
1168C22#246111yescharacteristic
1169C22#247211yescharacteristic
1170C22#247211yescharacteristic
1171C22#267211yescharacteristic
1172C22#267211yescharacteristic
1173C22#267611yescharacteristic
1174C22#267611yescharacteristic
1175C22#273011yescharacteristic
1176C22#273011yescharacteristic
1177C22#302512yes—
1178C22#302612yes—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—81no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—81no—
1192C4—82no—
1193C4—82no—
1194C4—82no—
1195C4—161no—
1196C4—161no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—84no—
1210C2—82no—
1211C2#1526411yescharacteristic
1212C2#2390211yescharacteristic
1213C2#2390311yescharacteristic
1214C2#2558712yes—
1215C2#2594912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35349C2semidirect
2. C2×#2561C2semidirect
3. C2×#1890C2semidirect
5. #14918C2semidirect
7. #11381C2semidirect
8. #11070C2semidirect
9. #11070C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #10992C2semidirect
14. #10960C2semidirect
15. #10912C2semidirect
72. C23×Q8D4semidirect
106. C22×C4⋊C4D4semidirect
107. C22×C4⋊C4D4semidirect
108. C22×C4⋊C4D4semidirect
109. C22×C4⋊C4D4semidirect
191. #381D4semidirect
221. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353492
C2×#25612
C2×#18902
C2×#18892
#149182
#149112
#113812
#110702
#110692
#109922
#109912
#109602
#109122