Finite Group Databasebeta

← #418614

Subgroups — #418614

Order 512.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1887C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15227C211yesmaximal, characteristic
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#3140—24no—
22#3140—24no—
23C2×#489—22no—
24C2×#488—22no—
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2580—22no—
37#2538—22no—
38#2454—22no—
39#2452—22no—
40#2437—24no—
41#2317C2211yescharacteristic
42#2316C2211yescharacteristic
43#2309C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48#2042—22no—
49#2042—22no—
50#1887—24no—
51#1885—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1438—24no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—22no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73#533—22no—
74#533—22no—
75#533—41no—
76#533—41no—
77C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#127—22no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—41no—
83C2×#127—41no—
84C2×#125D412yescomplemented
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—21no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—41no—
95C2×#124—41no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—24no—
100#518—22no—
101#518—22no—
102#518—41no—
103#518—41no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4D414yes—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#489—216no—
121#488—216no—
122#419—22no—
123#419—22no—
124#419—22no—
125#419—22no—
126#419—41no—
127#419—41no—
128#419—41no—
129#419D414yescomplemented
130#418—22no—
131#418—22no—
132#418—22no—
133#418—22no—
134#418—41no—
135#418—41no—
136#418—41no—
137#418D414yes—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—41no—
153C2×#100—41no—
154C4×M16—22no—
155C4×M16—22no—
156C2×#97—21no—
157C2×C4×C8—21no—
158#399—24no—
159#396—24no—
160#396—24no—
161#393—24no—
162#391—22no—
163#391—41no—
164#390—21no—
165#390—22no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—22no—
171#390—41no—
172#389—22no—
173#389—22no—
174#389—22no—
175#389D412yescomplemented
176#389D412yescomplemented
177#385—24no—
178#385—24no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#384—21no—
182#382—21no—
183#380—24no—
184#380—22no—
185#379—22no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190#343—41no—
191#343—41no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—22no—
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—41no—
199#339—41no—
200#336—22no—
201C25—21no—
202C25C2×D412yes—
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8C2×D412yes—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—84no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4#4112yes—
250C22×D4#4112yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16C2×D412yes—
281C2×M16C2×D412yes—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—42no—
288#127—28no—
289#127—44no—
290#127—44no—
291#127—44no—
292#125—24no—
293#125—42no—
294#124—28no—
295#124—24no—
296#124—24no—
297#124—44no—
298#124—44no—
299#124—44no—
300#124—42no—
301#124—42no—
302#124—44no—
303#124—44no—
304C22⋊Q8—44no—
305C22⋊Q8—44no—
306C22⋊Q8—88no—
307C4×Q8—44no—
308C4×Q8—44no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117C2×D412yes—
328#117C2×D412yes—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—84no—
367C2×C22⋊C4—84no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42#4112yes—
390C2×C42#4112yes—
391#103—28no—
392#103—28no—
393#103—44no—
394#103—42no—
395#103—42no—
396#102—28no—
397#102—28no—
398#102—44no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#100—44no—
402#100—44no—
403#97—24no—
404C4×C8—24no—
405#95—24no—
406#95—24no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—44no—
410#95—44no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24#12414yes—
429C24C22×D411yescharacteristic
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—44no—
437C2×Q8—44no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—82no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—816no—
520C2×D4—816no—
521C2×D4—88no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—84no—
618C4⋊C4—84no—
619C4⋊C4#12014yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—416no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—88no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—84no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—82no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23C2×#12011yescharacteristic
696C23C2×#12411yescharacteristic
697C23#53611yescharacteristic
698C23D4211yescharacteristic
699C23D4211yescharacteristic
700C23#54611yescharacteristic
701C23#54611yescharacteristic
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—88no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—832no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—168no—
771C2×C4C2×#12011yescharacteristic
772C2×C4#52511yescharacteristic
773C2×C4#52511yescharacteristic
774C2×C4#53211yescharacteristic
775C2×C4#53411yescharacteristic
776C2×C4#53511yescharacteristic
777C2×C4#53711yescharacteristic
778C2×C4#53711yescharacteristic
779C2×C4#53811yescharacteristic
780C2×C4#53811yescharacteristic
781C2×C4#54211yescharacteristic
782C2×C4#54211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54711yescharacteristic
788C2×C4#54711yescharacteristic
789C2×C4#54811yescharacteristic
790C2×C4#54811yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4#55011yescharacteristic
794C2×C4#55011yescharacteristic
795C2×C4#55111yescharacteristic
796C2×C4#55111yescharacteristic
797C2×C4#56211yescharacteristic
798C2×C4#56211yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—48no—
812C22—44no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—82no—
822C22—162no—
823C22—162no—
824C22—162no—
825C22—162no—
826C22—162no—
827C22—161no—
828C22—161no—
829C22#240311yescharacteristic
830C22#243111yescharacteristic
831C22#243611yescharacteristic
832C22#247211yescharacteristic
833C22#247211yescharacteristic
834C22#267211yescharacteristic
835C22#267211yescharacteristic
836C22#301812yes—
837C22#301912yes—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4#240711yescharacteristic
850C4#240711yescharacteristic
851C4#246111yescharacteristic
852C4#246111yescharacteristic
853C4#267611yescharacteristic
854C4#267611yescharacteristic
855C4#273011yescharacteristic
856C4#273011yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—84no—
862C2—162no—
863C2#1526411yescharacteristic
864C2#2387812yes—
865C2#2559211yescharacteristic
866C2#2559311yescharacteristic
867C2#2592212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3140C2semidirect
2. #35515C2semidirect
3. #23506C2semidirect
5. C2×#1885C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11064C2semidirect
9. #11063C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #10977C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10886C2semidirect
77. C2×C4⋊Q8D4semidirect
84. C2×#125D4semidirect
129. #419D4semidirect
175. #389D4semidirect
176. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31402
#355152
#235062
C2×#18872
C2×#18852
#152272
#113862
#110642
#110632
#110552
#110542
#109772
#109752
#109622
#108862