Finite Group Databasebeta

← #418617

Subgroups — #418617

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35556C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#3078—24no—
22#3078—24no—
23C2×#479—21no—
24C2×#479—21no—
25C2×#477—21no—
26C2×#475—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38#2592—21no—
39#2592—21no—
40#2548—21no—
41#2548—21no—
42#2491—21no—
43#2491—21no—
44#2490—21no—
45#2490—21no—
46#2472—22no—
47#2472—22no—
48#2311C2211yescharacteristic
49#2309C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54#2274C2211yescharacteristic
55#2037—24no—
56#2004—24no—
57#1880—21no—
58#1880—21no—
59#1878—21no—
60#1878—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72#1437—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—41no—
93#535—41no—
94#533—22no—
95#533—22no—
96#533—41no—
97#533—41no—
98C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×#127—21no—
101C2×#125D411yescharacteristic
102C2×#125D411yescharacteristic
103C2×#124—21no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#120—22no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×Q8—41no—
126C2×C4×Q8—41no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#479—28no—
142#479—28no—
143#477—28no—
144#475—28no—
145#428—22no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428D414yes—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153#423—22no—
154#423—22no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—41no—
168#419D414yes—
169#417—22no—
170#417—41no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—41no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185#397—22no—
186#397—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#393—22no—
192#393—22no—
193#391—21no—
194#391—22no—
195#391—41no—
196#391D411yescharacteristic
197#391D411yescharacteristic
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—22no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—41no—
211#390D411yescharacteristic
212#390D411yescharacteristic
213#388—22no—
214#388—22no—
215#388—22no—
216#388—22no—
217#386—22no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#379—22no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234#343—22no—
235#343—41no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—41no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246C25C2×D412yes—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C22×Q8#4112yes—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307C2×Q16—24no—
308C2×Q16—42no—
309C2×Q16—42no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16#4112yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—41no—
344C4⋊Q8—41no—
345#127—42no—
346#127—42no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—41no—
350#125—41no—
351#124—44no—
352#124—44no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#124—84no—
358#124—84no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#120—44no—
368#120—44no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×Q8—42no—
379C4×Q8—42no—
380C4×Q8—42no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117C2×D412yes—
392#117C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—41no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42#4112yes—
477#107—24no—
478#107—24no—
479#106—24no—
480#106—24no—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483#104—44no—
484#104—44no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#102—42no—
493#100—44no—
494#100—44no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—44no—
504#95—42no—
505#95—42no—
506#95—82no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24C22×D411yescharacteristic
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8#12414yescomplemented
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C42−1+411yescharacteristic
691C22×C42−1+411yescharacteristic
692Q16—48no—
693SD16—48no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4#12012yes—
749C4⋊C4#12012yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—416no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—82no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—88no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—44no—
787C42—44no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—82no—
799C42—82no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23C2×#12011yescharacteristic
835C23#52511yescharacteristic
836C23#53711yescharacteristic
837C23D4211yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54711yescharacteristic
841Q8—24no—
842Q8—24no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—84no—
854Q8—84no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—164no—
872D4—164no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4#45512yes—
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4#52511yescharacteristic
947C2×C4C2×#12411yescharacteristic
948C2×C4#53211yescharacteristic
949C2×C4#53411yescharacteristic
950C2×C4#53511yescharacteristic
951C2×C4#53611yescharacteristic
952C2×C4#53711yescharacteristic
953C2×C4#53811yescharacteristic
954C2×C4#53811yescharacteristic
955C2×C4#54211yescharacteristic
956C2×C4#54211yescharacteristic
957C2×C4D4211yescharacteristic
958C2×C4D4211yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54711yescharacteristic
963C2×C4#54811yescharacteristic
964C2×C4#54811yescharacteristic
965C2×C4#54811yescharacteristic
966C2×C4#54811yescharacteristic
967C2×C4#55011yescharacteristic
968C2×C4#55011yescharacteristic
969C2×C4#55111yescharacteristic
970C2×C4#55111yescharacteristic
971C2×C4#56211yescharacteristic
972C2×C4#56211yescharacteristic
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—81no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—81no—
992C22—82no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—162no—
1006C22—162no—
1007C22#240311yescharacteristic
1008C22#240711yescharacteristic
1009C22#240711yescharacteristic
1010C22#246111yescharacteristic
1011C22#247211yescharacteristic
1012C22#267211yescharacteristic
1013C22#267611yescharacteristic
1014C22C2×#45511yescharacteristic
1015C22#301811yescharacteristic
1016C22#301911yescharacteristic
1017C22#302211yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—44no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—81no—
1028C4—82no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4#243111yescharacteristic
1035C4#243611yescharacteristic
1036C4#246111yescharacteristic
1037C4#247211yescharacteristic
1038C4#267211yescharacteristic
1039C4#267611yescharacteristic
1040C4#273011yescharacteristic
1041C4#273011yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—161no—
1047C2—162no—
1048C2#1526411yescharacteristic
1049C2#2387711yescharacteristic
1050C2#2387811yescharacteristic
1051C2#2414611yescharacteristic
1052C2#2414911yescharacteristic
1053C2#2417811yescharacteristic
1054C2#2418211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3078C2semidirect
5. #20926C2semidirect
6. #14026C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10899C2semidirect
575. C2×Q8#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30782
#355562
C2×#20372
C2×#20042
#209262
#140262
#113862
#111352
#111132
#110532
#110442
#110172
#109772
#109572
#108992