Finite Group Databasebeta

← #418619

Subgroups — #418619

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35628C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
5#20926C211yesmaximal, characteristic
6#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic
10#11053C211yesmaximal, characteristic
11#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#3078—24no—
22#3078—24no—
23C2×#479—21no—
24C2×#479—21no—
25C2×#477—21no—
26C2×#475—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38#2592—21no—
39#2592—21no—
40#2568—21no—
41#2568—21no—
42#2492—21no—
43#2492—21no—
44#2489—21no—
45#2489—21no—
46#2488—22no—
47#2488—22no—
48#2311C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54#2274C2211yescharacteristic
55#2038—24no—
56#2005—24no—
57#1880—21no—
58#1880—21no—
59#1878—21no—
60#1878—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1441—22no—
72#1436—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—41no—
93#536—41no—
94#533—22no—
95#533—22no—
96#533—41no—
97#533—41no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×#125D411yescharacteristic
108C2×#125D411yescharacteristic
109C2×#124—21no—
110C2×#123—22no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×C4×Q8—41no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#479—28no—
137#479—28no—
138#477—28no—
139#475—28no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428D414yes—
144C2×#107—21no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#106—21no—
148#423—22no—
149#423—22no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#419D414yes—
164#417—22no—
165#417—41no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180#400—22no—
181#400—22no—
182#400—22no—
183#400—22no—
184#397—22no—
185#397—22no—
186#393—22no—
187#393—22no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—41no—
202#391—41no—
203#391D411yescharacteristic
204#391D411yescharacteristic
205#390—21no—
206#390D411yescharacteristic
207#390D411yescharacteristic
208#388—22no—
209#388—22no—
210#388—22no—
211#388—22no—
212#386—22no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#382—22no—
216#382—22no—
217#381—22no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95D412yes—
233C2×#95D412yes—
234#343—22no—
235#343—41no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—41no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8#4112yes—
288C22×Q8#4112yes—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—44no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305C2×Q16—24no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16#4112yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—41no—
342C4⋊Q8—41no—
343C4⋊Q8—44no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—42no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—44no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125—41no—
352#125—41no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357C22⋊Q8—42no—
358C22⋊Q8—42no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—42no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117C2×D412yes—
388#117C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—41no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42#4112yes—
462#107—24no—
463#107—24no—
464#106—24no—
465#106—24no—
466C4⋊C8—24no—
467C4⋊C8—24no—
468#104—44no—
469#104—44no—
470#103—24no—
471#103—24no—
472#103—24no—
473#103—24no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#102—42no—
478#101—44no—
479#101—44no—
480#95—24no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—44no—
498#95—44no—
499#95—42no—
500#95—44no—
501C24—21no—
502C24C22×D411yescharacteristic
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8#12414yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C42−1+411yescharacteristic
675C22×C42−1+411yescharacteristic
676Q16—48no—
677SD16—48no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—22no—
682M16—22no—
683M16—22no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—416no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4#12012yes—
736C4⋊C4#12012yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—82no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—44no—
764C42—44no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—82no—
776C42—82no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23C2×#12011yescharacteristic
789C23#52511yescharacteristic
790C23#53711yescharacteristic
791C23D4211yescharacteristic
792C23D4211yescharacteristic
793C23#54611yescharacteristic
794C23#54711yescharacteristic
795Q8—24no—
796Q8—24no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—84no—
808Q8—84no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4#45612yes—
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4#52511yescharacteristic
906C2×C4C2×#12411yescharacteristic
907C2×C4#53211yescharacteristic
908C2×C4#53411yescharacteristic
909C2×C4#53511yescharacteristic
910C2×C4#53611yescharacteristic
911C2×C4#53711yescharacteristic
912C2×C4#53811yescharacteristic
913C2×C4#53811yescharacteristic
914C2×C4#54211yescharacteristic
915C2×C4#54211yescharacteristic
916C2×C4D4211yescharacteristic
917C2×C4D4211yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54611yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C2×C4#54711yescharacteristic
922C2×C4#54811yescharacteristic
923C2×C4#54811yescharacteristic
924C2×C4#54811yescharacteristic
925C2×C4#54811yescharacteristic
926C2×C4#55011yescharacteristic
927C2×C4#55011yescharacteristic
928C2×C4#55111yescharacteristic
929C2×C4#55111yescharacteristic
930C2×C4#56211yescharacteristic
931C2×C4#56211yescharacteristic
932C8—42no—
933C8—42no—
934C8—42no—
935C8—81no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22#240311yescharacteristic
956C22#240711yescharacteristic
957C22#240711yescharacteristic
958C22#246111yescharacteristic
959C22#247211yescharacteristic
960C22#267211yescharacteristic
961C22#267611yescharacteristic
962C22C2×#45611yescharacteristic
963C22#301811yescharacteristic
964C22#302011yescharacteristic
965C22#302211yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—44no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—44no—
974C4—82no—
975C4—81no—
976C4—82no—
977C4—81no—
978C4—82no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—82no—
982C4—81no—
983C4#243111yescharacteristic
984C4#243611yescharacteristic
985C4#246111yescharacteristic
986C4#247211yescharacteristic
987C4#267211yescharacteristic
988C4#267611yescharacteristic
989C4#273011yescharacteristic
990C4#273011yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—161no—
996C2#1526411yescharacteristic
997C2#2388011yescharacteristic
998C2#2388111yescharacteristic
999C2#2414711yescharacteristic
1000C2#2414911yescharacteristic
1001C2#2417911yescharacteristic
1002C2#2418311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3078C2semidirect
6. #14024C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11136C2semidirect
11. #11045C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10899C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30782
#356282
C2×#20382
C2×#20052
#209262
#140242
#113862
#111362
#111132
#110532
#110452
#110172
#109782
#109572
#108992