Finite Group Databasebeta

← #418622

Subgroups — #418622

Order 512.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#124—21no—
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#474—24no—
23C2×#474—24no—
24C2×#474—24no—
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2491—24no—
37#2491—24no—
38C2×#394—21no—
39C2×#393—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#388—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2033—24no—
50#1999—24no—
51#1879—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1438—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8—41no—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—41no—
89C2×C4⋊Q8—41no—
90C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
91C2×#124—28no—
92C2×#124—44no—
93C2×#124—44no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#474—232no—
136C2×#107—22no—
137C2×#107—22no—
138C2×#107—22no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107—22no—
141C2×#107D414yescomplemented
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102D414yes—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169#394—28no—
170#393—28no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—41no—
176#390D414yescomplemented
177#388—28no—
178#386—44no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—41no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—22no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95D411yescharacteristic
195C2×#95D411yescharacteristic
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—41no—
201#340—41no—
202#340—41no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205#336—41no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C22×Q8—24no—
210C22×Q8—42no—
211C22×Q8—42no—
212C22×Q8—42no—
213C22×Q8—42no—
214C22×Q8—81no—
215C22×Q8—81no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4#4112yes—
257C22×D4#4112yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×D8—28no—
292C2×D8—44no—
293C2×D8—44no—
294C2×D8—44no—
295C2×D8—44no—
296C2×D8—44no—
297C2×D8—44no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8C2×D412yes—
324C22×C8C2×D412yes—
325C22×C8#4112yes—
326C4⋊Q8—28no—
327C4⋊Q8—44no—
328C4⋊Q8—44no—
329C4⋊Q8—44no—
330#124—432no—
331#121—44no—
332#121—44no—
333#121—44no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4#4112yes—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4D814yescomplemented
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436#107—28no—
437#107—28no—
438C4⋊C8—28no—
439#102—28no—
440#102—28no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445C22⋊C8—44no—
446C22⋊C8—44no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—81no—
455#95—81no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24C2×D812yes—
501C24C22×D411yescharacteristic
502C2×Q8—48no—
503C2×Q8—48no—
504C2×Q8—84no—
505C2×Q8—84no—
506C2×Q8—84no—
507C2×Q8—84no—
508C2×Q8—84no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4#12414yescomplemented
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4C2×D812yes—
689C22×C4C2×D812yes—
690C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C42−1+411yescharacteristic
704C22×C42−1+411yescharacteristic
705D8—416no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—48no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4#12014yes—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—48no—
763C22⋊C4—48no—
764C22⋊C4—48no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—48no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—48no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23C2×#12011yescharacteristic
887C23#52511yescharacteristic
888C23#53711yescharacteristic
889C23D4211yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23#54611yescharacteristic
892C23#54711yescharacteristic
893C23C22×D811yescharacteristic
894C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C23#57511yescharacteristic
896C23#57511yescharacteristic
897C23#57611yescharacteristic
898C23#57611yescharacteristic
899C23#57711yescharacteristic
900C23#57811yescharacteristic
901Q8—816no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—816no—
915D4—816no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—816no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4#44714yes—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4#52511yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1009C2×C4#53211yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53611yescharacteristic
1013C2×C4#53711yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4#53811yescharacteristic
1016C2×C4#54211yescharacteristic
1017C2×C4#54211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54711yescharacteristic
1024C2×C4#54811yescharacteristic
1025C2×C4#54811yescharacteristic
1026C2×C4#54811yescharacteristic
1027C2×C4#54811yescharacteristic
1028C2×C4#55011yescharacteristic
1029C2×C4#55011yescharacteristic
1030C2×C4#55111yescharacteristic
1031C2×C4#55111yescharacteristic
1032C2×C4#56211yescharacteristic
1033C2×C4#56211yescharacteristic
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—81no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22—161no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22#240311yescharacteristic
1084C22#240711yescharacteristic
1085C22#240711yescharacteristic
1086C22#246111yescharacteristic
1087C22#247211yescharacteristic
1088C22#267211yescharacteristic
1089C22#267611yescharacteristic
1090C22C2×#44711yescharacteristic
1091C22#300511yescharacteristic
1092C22#300811yescharacteristic
1093C22#301311yescharacteristic
1094C22#310011yescharacteristic
1095C22#311511yescharacteristic
1096C22#311811yescharacteristic
1097C22#312411yescharacteristic
1098C22#324511yescharacteristic
1099C22#325111yescharacteristic
1100C22#325711yescharacteristic
1101C22#326211yescharacteristic
1102C22#326411yescharacteristic
1103C22#326411yescharacteristic
1104C22#326911yescharacteristic
1105C22#327111yescharacteristic
1106C22#327511yescharacteristic
1107C22#327711yescharacteristic
1108C22D4×D811yescharacteristic
1109C22D4×D811yescharacteristic
1110C22#329411yescharacteristic
1111C22#331911yescharacteristic
1112C22#331911yescharacteristic
1113C22#333011yescharacteristic
1114C22#333411yescharacteristic
1115C22#334711yescharacteristic
1116C22#334711yescharacteristic
1117C22#335411yescharacteristic
1118C4—24no—
1119C4—44no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4—161no—
1129C4#243111yescharacteristic
1130C4#243611yescharacteristic
1131C4#246111yescharacteristic
1132C4#247211yescharacteristic
1133C4#267211yescharacteristic
1134C4#267611yescharacteristic
1135C4#273011yescharacteristic
1136C4#273011yescharacteristic
1137C2—82no—
1138C2—84no—
1139C2—162no—
1140C2#1526411yescharacteristic
1141C2#2384811yescharacteristic
1142C2#2387111yescharacteristic
1143C2#2411611yescharacteristic
1144C2#2412911yescharacteristic
1145C2#2415011yescharacteristic
1146C2#2416711yescharacteristic
1147C2#2678411yescharacteristic
1148C2#2681211yescharacteristic
1149C2#2722211yescharacteristic
1150C2#2724611yescharacteristic
1151C2#3066111yescharacteristic
1152C2#3067711yescharacteristic
1153C2#3090611yescharacteristic
1154C2#3092211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#474C2semidirect
2. C2×#2491C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. #13970C2semidirect
7. #11384C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10907C2semidirect
90. C2×C4⋊Q8D4semidirect
141. C2×#107D4semidirect
176. #390D4semidirect
420. C2×C22⋊C4D8semidirect
578. C2×D4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4742
C2×#24912
C2×#20332
C2×#19992
C2×#18792
#139702
#113842
#111232
#110962
#110762
#110422
#110222
#109692
#109312
#109072