Finite Group Databasebeta

← #418648

Subgroups — #418648

Order 512.

1605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic
5#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20#3428C2211yescharacteristic
21#3084—22no—
22#3083—22no—
23#3082—22no—
24#3081—22no—
25#3080—22no—
26#3079—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2561—22no—
40#2491—22no—
41#2491—22no—
42#2490—22no—
43#2490—22no—
44#2435—22no—
45#2309C2211yescharacteristic
46#2309C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2034—22no—
52#2033—22no—
53#2000—22no—
54#1999—22no—
55#1890—22no—
56#1889—22no—
57#1883—22no—
58#1883—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
93C2×#125—21no—
94C2×#125D412yescomplemented
95C2×#124—24no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#120—21no—
111#520—21no—
112#520—21no—
113#520—21no—
114#520—21no—
115#519—21no—
116#518—22no—
117#518—21no—
118C4×#41—22no—
119C4×#41—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131#479—24no—
132#479—24no—
133#478—24no—
134#478—24no—
135#477—24no—
136#476—24no—
137#475—24no—
138#474—24no—
139#428—21no—
140#428—22no—
141#428—21no—
142#428—22no—
143#428—21no—
144#428—21no—
145#427—22no—
146C2×#107D412yescomplemented
147C2×#106D412yescomplemented
148#424—22no—
149#424—22no—
150#423—22no—
151#421—22no—
152#421—41no—
153C2×#104—22no—
154#419—21no—
155#418—21no—
156#418—22no—
157#418—22no—
158#418—41no—
159#418—41no—
160#418—41no—
161#418—41no—
162#417—21no—
163#417—22no—
164#417—21no—
165#417—22no—
166#416—22no—
167C2×#103D412yes—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102D412yes—
173#410—22no—
174#410—41no—
175C2×#99—22no—
176#407—22no—
177#407—41no—
178#407—41no—
179#407—41no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182#397—24no—
183#394—24no—
184#394—24no—
185#393—24no—
186#390—24no—
187#390—22no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—22no—
191#390D412yescomplemented
192#390D412yescomplemented
193#388—24no—
194#388—24no—
195#381—21no—
196#381—21no—
197#381D412yes—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#379—21no—
205#379—22no—
206#379—22no—
207#379—21no—
208#379D412yes—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215#344—22no—
216#344—41no—
217#343—21no—
218#343—21no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226H(3,ℤ/4)—22no—
227H(3,ℤ/4)—41no—
228C25—21no—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41#4112yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—84no—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283AGL(1,ℤ/8)—28no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×D8—42no—
291C2×D8—42no—
292C2×D8—42no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16#4112yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8C2×D412yes—
320C22×C8C2×D412yes—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—42no—
323C4⋊Q8—42no—
324C4⋊Q8—42no—
325#125—24no—
326#125—42no—
327#125—42no—
328#125—42no—
329#124—88no—
330#123—24no—
331#123—42no—
332C22⋊Q8—44no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#121—42no—
339#121—44no—
340#121—42no—
341#121—44no—
342#120—24no—
343#120—42no—
344C4×Q8—22no—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—41no—
347C4×Q8—41no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117#4112yes—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4C2×D412yes—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—24no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D412yes—
444#107—22no—
445#107—22no—
446#107—24no—
447#106—22no—
448#106—22no—
449#106—24no—
450C4⋊C8—24no—
451C4⋊C8—24no—
452#104—44no—
453#103—22no—
454#103—22no—
455#103—24no—
456#102—22no—
457#102—22no—
458#102—24no—
459#102—44no—
460#102—42no—
461#102—42no—
462#102—44no—
463#99—44no—
464C22⋊C8—44no—
465C22⋊C8—44no—
466#95—24no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—41no—
472#95—41no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—22no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—42no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—81no—
490C24—82no—
491C24—82no—
492C24C22×D411yescharacteristic
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—84no—
516C2×Q8#12412yescomplemented
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4#12412yescomplemented
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638C22×C42−1+411yescharacteristic
639SD16—48no—
640D8—48no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4#12014yes—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—84no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—162no—
789C23—162no—
790C23—162no—
791C23—162no—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23#52511yescharacteristic
794C23#53711yescharacteristic
795C23D4211yescharacteristic
796C23D4211yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54711yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—164no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—816no—
817D4—88no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4—162no—
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4C2×#12411yescharacteristic
877C2×C4#53211yescharacteristic
878C2×C4#53411yescharacteristic
879C2×C4#53511yescharacteristic
880C2×C4#53611yescharacteristic
881C2×C4#53711yescharacteristic
882C2×C4#53811yescharacteristic
883C2×C4#53811yescharacteristic
884C2×C4#54211yescharacteristic
885C2×C4#54211yescharacteristic
886C2×C4D4211yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54811yescharacteristic
893C2×C4#54811yescharacteristic
894C2×C4#54811yescharacteristic
895C2×C4#54811yescharacteristic
896C2×C4#55011yescharacteristic
897C2×C4#55011yescharacteristic
898C2×C4#55111yescharacteristic
899C2×C4#55111yescharacteristic
900C2×C4#56211yescharacteristic
901C2×C4#56211yescharacteristic
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—42no—
905C8—81no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—82no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—84no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—161no—
941C22—162no—
942C22—162no—
943C22—162no—
944C22—162no—
945C22#240311yescharacteristic
946C22#240711yescharacteristic
947C22#240711yescharacteristic
948C22#246111yescharacteristic
949C22#247211yescharacteristic
950C22#267211yescharacteristic
951C22#267611yescharacteristic
952C4—44no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—161no—
965C4#243111yescharacteristic
966C4#243611yescharacteristic
967C4#246111yescharacteristic
968C4#247211yescharacteristic
969C4#267211yescharacteristic
970C4#267611yescharacteristic
971C4#273011yescharacteristic
972C4#273011yescharacteristic
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—82no—
980C2—82no—
981C2—162no—
982C2#1526411yescharacteristic
983C2#2388211yescharacteristic
984C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60493C2semidirect
2. #35584C2semidirect
3. #23480C2semidirect
5. #20959C2semidirect
6. #20945C2semidirect
7. #11388C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11073C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10954C2semidirect
15. #10903C2semidirect
92. C2×C4⋊Q8D4semidirect
94. C2×#125D4semidirect
146. C2×#107D4semidirect
147. C2×#106D4semidirect
191. #390D4semidirect
192. #390D4semidirect
516. C2×Q8#124semidirect
566. C2×D4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604932
#355842
#234802
#233912
#209592
#209452
#113882
#111292
#111002
#110732
#110712
#110302
#109942
#109542
#109032