Finite Group Databasebeta

← #418649

Subgroups — #418649

Order 512.

1483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23392C211yesmaximal, characteristic
5#20959C211yesmaximal, characteristic
6#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic
14#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3428C2211yescharacteristic
21#3084—22no—
22#3083—22no—
23#3082—22no—
24#3081—22no—
25#3080—22no—
26#3079—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2561—22no—
40#2503—22no—
41#2492—22no—
42#2492—22no—
43#2489—22no—
44#2489—22no—
45#2310C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2036—22no—
52#2035—22no—
53#2001—22no—
54#2000—22no—
55#1890—22no—
56#1889—22no—
57#1882—22no—
58#1882—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#544—22no—
87#544—22no—
88#544—41no—
89#544—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
92C2×#125—21no—
93C2×#125D412yescomplemented
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—41no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×#121—21no—
108C2×#120—21no—
109#520—21no—
110#520—21no—
111#520—21no—
112#520—21no—
113#519—21no—
114#518—22no—
115#518—21no—
116C4×#41—22no—
117C4×#41—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130#479—24no—
131#479—24no—
132#478—24no—
133#478—24no—
134#477—24no—
135#476—24no—
136#475—24no—
137#474—24no—
138#428—21no—
139#428—22no—
140#428—21no—
141#428—22no—
142#428—21no—
143#428—21no—
144#427—22no—
145C2×#107D412yescomplemented
146C2×#106D412yescomplemented
147#424—22no—
148#424—22no—
149#423—22no—
150#421—22no—
151#421—41no—
152C2×#104—22no—
153#419—21no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—41no—
157#419—41no—
158#419—41no—
159#419—41no—
160#418—21no—
161#417—21no—
162#417—22no—
163#417—21no—
164#417—22no—
165#416—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103D412yes—
171C2×#102D412yes—
172#410—22no—
173#410—41no—
174C2×#99—22no—
175#407—22no—
176#407—41no—
177#407—41no—
178#407—41no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181#400—24no—
182#400—24no—
183#397—24no—
184#393—24no—
185#391—24no—
186#391—22no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—22no—
190#391D412yescomplemented
191#391D412yescomplemented
192#388—24no—
193#388—24no—
194#382—24no—
195#381—21no—
196#381—22no—
197#381—22no—
198#381—21no—
199#381D412yes—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#379—21no—
207#379—21no—
208#379D412yes—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215#344—22no—
216#344—41no—
217#343—21no—
218#343—21no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226H(3,ℤ/4)—22no—
227H(3,ℤ/4)—41no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41#4112yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#137—28no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16#4112yes—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8C2×D412yes—
316C22×C8C2×D412yes—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—42no—
319C4⋊Q8—42no—
320C4⋊Q8—42no—
321#125—24no—
322#125—42no—
323#125—42no—
324#125—42no—
325#123—24no—
326#123—42no—
327C22⋊Q8—44no—
328C22⋊Q8—44no—
329C22⋊Q8—44no—
330C22⋊Q8—44no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—44no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—44no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#120—24no—
338#120—42no—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—41no—
342C4×Q8—41no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117—41no—
383#117—41no—
384#117#4112yes—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—24no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42C2×D412yes—
438#107—22no—
439#107—22no—
440#107—24no—
441#106—22no—
442#106—22no—
443#106—24no—
444C4⋊C8—24no—
445C4⋊C8—24no—
446#104—44no—
447#103—22no—
448#103—22no—
449#103—24no—
450#103—44no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#103—44no—
454#102—22no—
455#102—22no—
456#102—24no—
457#99—44no—
458C22⋊C8—44no—
459C22⋊C8—44no—
460#95—24no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—24no—
464#95—24no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—24no—
468#95—24no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—42no—
480C24—81no—
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—84no—
533C2×Q8#12412yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4#12412yes—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627C22×C42−1+411yescharacteristic
628Q16—48no—
629SD16—48no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4#12014yes—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—84no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#53711yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23D4211yescharacteristic
766C23#54611yescharacteristic
767C23#54711yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—164no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—88no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4#52511yescharacteristic
851C2×C4C2×#12411yescharacteristic
852C2×C4#53211yescharacteristic
853C2×C4#53411yescharacteristic
854C2×C4#53511yescharacteristic
855C2×C4#53611yescharacteristic
856C2×C4#53711yescharacteristic
857C2×C4#53811yescharacteristic
858C2×C4#53811yescharacteristic
859C2×C4#54211yescharacteristic
860C2×C4#54211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54711yescharacteristic
867C2×C4#54811yescharacteristic
868C2×C4#54811yescharacteristic
869C2×C4#54811yescharacteristic
870C2×C4#54811yescharacteristic
871C2×C4#55011yescharacteristic
872C2×C4#55011yescharacteristic
873C2×C4#55111yescharacteristic
874C2×C4#55111yescharacteristic
875C2×C4#56211yescharacteristic
876C2×C4#56211yescharacteristic
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—81no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—161no—
911C22#240311yescharacteristic
912C22#240711yescharacteristic
913C22#240711yescharacteristic
914C22#246111yescharacteristic
915C22#247211yescharacteristic
916C22#267211yescharacteristic
917C22#267611yescharacteristic
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—161no—
932C4#243111yescharacteristic
933C4#243611yescharacteristic
934C4#246111yescharacteristic
935C4#247211yescharacteristic
936C4#267211yescharacteristic
937C4#267611yescharacteristic
938C4#273011yescharacteristic
939C4#273011yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—82no—
947C2—82no—
948C2#1526411yescharacteristic
949C2#2388311yescharacteristic
950C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60493C2semidirect
2. #35644C2semidirect
3. #23481C2semidirect
6. #20944C2semidirect
7. #11388C2semidirect
8. #11130C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11074C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11031C2semidirect
14. #10954C2semidirect
15. #10903C2semidirect
91. C2×C4⋊Q8D4semidirect
93. C2×#125D4semidirect
145. C2×#107D4semidirect
146. C2×#106D4semidirect
190. #391D4semidirect
191. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604932
#356442
#234812
#233922
#209592
#209442
#113882
#111302
#111002
#110742
#110712
#110312
#109942
#109542
#109032