Finite Group Databasebeta

← #418732

Subgroups — #418732

Order 512.

1337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3078C211yesmaximal, characteristic
2#35566C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2060C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2028C211yesmaximal, characteristic
5#20874C211yesmaximal, characteristic
6#13976C211yesmaximal, characteristic
7#11386C211yesmaximal, characteristic
8#11342C211yesmaximal, characteristic
9#11340C211yesmaximal, characteristic
10#11209C211yesmaximal, characteristic
11#11204C211yesmaximal, characteristic
12#11064C211yesmaximal, characteristic
13#11055C211yesmaximal, characteristic
14#10957C211yesmaximal, characteristic
15#10899C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19#3078—24no—
20#3078—24no—
21C2×#479—21no—
22C2×#479—21no—
23C2×#477—21no—
24C2×#475—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33#2584—21no—
34#2584—21no—
35#2567—21no—
36#2552—21no—
37#2551—21no—
38#2550—21no—
39#2550—21no—
40#2549—22no—
41#2546—21no—
42#2440—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2316C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2060—24no—
52#2028—24no—
53#1865—21no—
54#1865—21no—
55#1863—21no—
56#1863—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1444—22no—
72#1436—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#544—22no—
81#544—22no—
82#544—41no—
83#544—41no—
84#533—22no—
85#533—22no—
86#533—41no—
87#533—41no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125D411yescharacteristic
96C2×#125D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—41no—
109C2×C4×Q8—41no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4D412yes—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#479—28no—
125#479—28no—
126#477—28no—
127#475—28no—
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—41no—
133#428D414yes—
134C2×#107—21no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—21no—
140#423—22no—
141#423—22no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—41no—
150#419D414yes—
151#419Q814yescomplemented
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160#398—22no—
161#398—22no—
162#398—22no—
163#398—22no—
164#395—22no—
165#395—22no—
166#395—22no—
167#395—22no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—41no—
173#391Q814yescomplemented
174#389—22no—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#389—22no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389D411yescharacteristic
189#389D411yescharacteristic
190#389D411yescharacteristic
191#389D411yescharacteristic
192#385—22no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#384—22no—
196#384—21no—
197#384—22no—
198#384—41no—
199#382—21no—
200#380—22no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95D412yes—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#336—21no—
229#336—21no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×Q812yes—
246C22×Q8C2×Q812yes—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16C2×D412yes—
278C2×M16C2×D412yes—
279C2×M16C2×Q812yes—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—41no—
287C4⋊Q8—41no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8—84no—
293#125—22no—
294#125—22no—
295#125—41no—
296#125—41no—
297#125—42no—
298#125—42no—
299#125—42no—
300#125—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—44no—
306C22⋊Q8—44no—
307C4×Q8—24no—
308C4×Q8—24no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117C2×D412yes—
332#117C2×D412yes—
333#117C2×Q812yes—
334#117#4112yes—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—82no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
387C2×C4⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×Q812yes—
422#107—24no—
423#107—24no—
424#107—42no—
425#106—24no—
426#106—24no—
427#106—42no—
428C4⋊C8—24no—
429C4⋊C8—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—24no—
433#103—24no—
434#103—24no—
435#103—24no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#95—24no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—28no—
452#95—44no—
453#95—42no—
454#95—82no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—81no—
489C2×Q8—81no—
490C2×Q8—82no—
491C2×Q8—82no—
492C2×Q8C4⋊Q814yescomplemented
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12011yescharacteristic
548C22×C4C22⋊Q814yes—
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×Q811yescharacteristic
554C22×C4C22×Q811yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560C22×C42−1+411yescharacteristic
561C22×C42−1+411yescharacteristic
562C22×C42−1+411yescharacteristic
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—88no—
637C4⋊C4#12012yes—
638C4⋊C4#12012yes—
639C4⋊C4C22⋊Q812yes—
640C4⋊C4C22⋊Q812yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—82no—
676C42—82no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
683C23#53611yescharacteristic
684C23D4211yescharacteristic
685C23D4211yescharacteristic
686C23#54811yescharacteristic
687C23D4×Q811yescharacteristic
688Q8—24no—
689Q8—24no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—84no—
697Q8—84no—
698Q8—164no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4#45612yes—
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
777C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
778C2×C4#53211yescharacteristic
779C2×C4#53411yescharacteristic
780C2×C4#53611yescharacteristic
781C2×C4#53611yescharacteristic
782C2×C4#53611yescharacteristic
783C2×C4#54211yescharacteristic
784C2×C4#54211yescharacteristic
785C2×C4#54411yescharacteristic
786C2×C4#54411yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4#54811yescharacteristic
794C2×C4D4×Q811yescharacteristic
795C2×C4D4×Q811yescharacteristic
796C2×C4D4×Q811yescharacteristic
797C2×C4D4×Q811yescharacteristic
798C2×C4D4×Q811yescharacteristic
799C2×C4#55411yescharacteristic
800C2×C4#55411yescharacteristic
801C2×C4#56311yescharacteristic
802C2×C4#56311yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—81no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22#240311yescharacteristic
820C22#240911yescharacteristic
821C22#240911yescharacteristic
822C22#244011yescharacteristic
823C22#245211yescharacteristic
824C22#267411yescharacteristic
825C22#267711yescharacteristic
826C22C2×#45611yescharacteristic
827C22#301811yescharacteristic
828C22#301911yescharacteristic
829C22#302211yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—44no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—44no—
840C4—44no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4#243211yescharacteristic
849C4#243411yescharacteristic
850C4#244011yescharacteristic
851C4#245211yescharacteristic
852C4#267411yescharacteristic
853C4#267711yescharacteristic
854C4#272911yescharacteristic
855C4#272911yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2#1526511yescharacteristic
861C2#2387811yescharacteristic
862C2#2388011yescharacteristic
863C2#2431511yescharacteristic
864C2#2431811yescharacteristic
865C2#2432311yescharacteristic
866C2#2432511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
151. #419Q8semidirect
173. #391Q8semidirect
492. C2×Q8C4⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30782
#355662
C2×#20602
C2×#20282
#208742
#139762
#113862
#113422
#113402
#112092
#112042
#110642
#110552
#109572
#108992