Finite Group Databasebeta

← #418776

Subgroups — #418776

Order 512.

2974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1353 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#120—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#2408—24no—
37#2408—24no—
38C2×#394—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#379—21no—
47#2034—24no—
48#2033—24no—
49#1875—24no—
50#1875—24no—
51#1786—24no—
52#1786—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#1440—21no—
62#1438—21no—
63#1437—21no—
64#1436—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
67C26—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4D411yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121D414yes—
105C2×#121D414yes—
106C2×#120—28no—
107C2×#120—44no—
108C2×#120—44no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C42—21no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C2×#107—22no—
144C2×#107—41no—
145C2×#107—41no—
146C2×#106—22no—
147C2×#106—41no—
148C2×#106—41no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102D414yescomplemented
172C2×#102D414yescomplemented
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—41no—
182C2×C22⋊C8—41no—
183C2×C22⋊C8—41no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185#394—28no—
186#392—28no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—41no—
198#380—41no—
199#379—28no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#336—41no—
215#336—41no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—24no—
219C25—42no—
220C25—42no—
221C25—42no—
222C25—42no—
223C25—42no—
224C25—42no—
225C25—42no—
226C25—42no—
227C25—42no—
228C25—42no—
229C25—81no—
230C25—81no—
231C25—81no—
232C25—81no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4#4112yes—
318C22×D4#4112yes—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4#4112yes—
356C23×C4#4112yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8C2×D412yes—
385C22×C8C2×D412yes—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#120—432no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399#117—44no—
400#117—44no—
401#117—44no—
402#117—44no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—41no—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42—42no—
490#107—44no—
491#106—44no—
492#102—44no—
493#102—44no—
494#102—44no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497#102—44no—
498#102—44no—
499#102—44no—
500C22⋊C8—44no—
501C22⋊C8—44no—
502C22⋊C8—44no—
503C22⋊C8—44no—
504#95—24no—
505#95—42no—
506#95—42no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—81no—
511#95—81no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—48no—
545C24—48no—
546C24—48no—
547C24—48no—
548C24—48no—
549C24—48no—
550C24—48no—
551C24—48no—
552C24—48no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24#12012yes—
604C24#12312yes—
605C24#13512yes—
606C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
607C24C22×D411yescharacteristic
608C2×D4—28no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4#12114yes—
699C2×D4#12114yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4#12012yes—
824C22×C4#12312yes—
825C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—44no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—48no—
898C22⋊C4—48no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—84no—
902C22⋊C4—84no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4—84no—
905C22⋊C4—84no—
906C42—48no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—432no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—816no—
1020C23—816no—
1021C23—816no—
1022C23—816no—
1023C23—816no—
1024C23—816no—
1025C23—816no—
1026C23—816no—
1027C23—816no—
1028C23—816no—
1029C23—816no—
1030C23—816no—
1031C23—816no—
1032C23—816no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23#48214yes—
1066C23C2×#12011yescharacteristic
1067C23C2×#12311yescharacteristic
1068C23#53411yescharacteristic
1069C23D4211yescharacteristic
1070C23D4211yescharacteristic
1071C23#54611yescharacteristic
1072C23#54611yescharacteristic
1073C23C2×#13511yescharacteristic
1074C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1075C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1076C23#57511yescharacteristic
1077C23#57611yescharacteristic
1078C23#57611yescharacteristic
1079C23#57711yescharacteristic
1080C23#57711yescharacteristic
1081D4—24no—
1082D4—24no—
1083D4—24no—
1084D4—24no—
1085D4—416no—
1086D4—432no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—816no—
1100D4—816no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1189C2×C4#52511yescharacteristic
1190C2×C4#52511yescharacteristic
1191C2×C4#53411yescharacteristic
1192C2×C4#53411yescharacteristic
1193C2×C4#53411yescharacteristic
1194C2×C4#53411yescharacteristic
1195C2×C4#53811yescharacteristic
1196C2×C4#53811yescharacteristic
1197C2×C4#53811yescharacteristic
1198C2×C4#53811yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#54611yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#54611yescharacteristic
1209C2×C4#54611yescharacteristic
1210C2×C4#55111yescharacteristic
1211C2×C4#55111yescharacteristic
1212C2×C4#55111yescharacteristic
1213C2×C4#56011yescharacteristic
1214C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1215C8—42no—
1216C8—42no—
1217C8—81no—
1218C8—81no—
1219C22—24no—
1220C22—24no—
1221C22—24no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—44no—
1236C22—42no—
1237C22—44no—
1238C22—42no—
1239C22—44no—
1240C22—42no—
1241C22—44no—
1242C22—42no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—864no—
1248C22—81no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—81no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—81no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—81no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—81no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—81no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—81no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—81no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22#240511yescharacteristic
1281C22#241011yescharacteristic
1282C22#241011yescharacteristic
1283C22#241811yescharacteristic
1284C22#241811yescharacteristic
1285C22#267911yescharacteristic
1286C22#269711yescharacteristic
1287C22#300211yescharacteristic
1288C22#300311yescharacteristic
1289C22#300811yescharacteristic
1290C22#300911yescharacteristic
1291C22C2×#48211yescharacteristic
1292C22#309411yescharacteristic
1293C22#309611yescharacteristic
1294C22#309611yescharacteristic
1295C22#318811yescharacteristic
1296C22#319411yescharacteristic
1297C22#319811yescharacteristic
1298C22#319811yescharacteristic
1299C22#326411yescharacteristic
1300C22#326511yescharacteristic
1301C22#326711yescharacteristic
1302C22#326811yescharacteristic
1303C22#327211yescharacteristic
1304C22#327411yescharacteristic
1305C22#328011yescharacteristic
1306C22#328211yescharacteristic
1307C22#329611yescharacteristic
1308C22#329711yescharacteristic
1309C22#331011yescharacteristic
1310C22#331111yescharacteristic
1311C22#331811yescharacteristic
1312C22#331911yescharacteristic
1313C22#332411yescharacteristic
1314C22#332511yescharacteristic
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—82no—
1319C4—82no—
1320C4—82no—
1321C4—82no—
1322C4—81no—
1323C4—161no—
1324C4—161no—
1325C4#242411yescharacteristic
1326C4#242411yescharacteristic
1327C4#253411yescharacteristic
1328C4#253411yescharacteristic
1329C4#266811yescharacteristic
1330C4#266811yescharacteristic
1331C4#268411yescharacteristic
1332C4#268411yescharacteristic
1333C2—44no—
1334C2—82no—
1335C2—84no—
1336C2—84no—
1337C2#1526611yescharacteristic
1338C2#2400911yescharacteristic
1339C2#2401311yescharacteristic
1340C2#2442811yescharacteristic
1341C2#2443611yescharacteristic
1342C2#2444011yescharacteristic
1343C2#2444811yescharacteristic
1344C2#2486911yescharacteristic
1345C2#2487311yescharacteristic
1346C2#2488611yescharacteristic
1347C2#2489011yescharacteristic
1348C2#3105711yescharacteristic
1349C2#3106311yescharacteristic
1350C2#3167211yescharacteristic
1351C2#3167611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2034C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1875C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #13871C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11121C2semidirect
13. #11096C2semidirect
14. #11095C2semidirect
15. #10964C2semidirect
21. C22×#117C22semidirect
22. C22×#107C22semidirect
23. C22×#106C22semidirect
34. C22×C22⋊C8C22semidirect
35. C22×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#380C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
65. C4⋊#95C22semidirect
66. C4⋊#95C22semidirect
171. C2×#102D4semidirect
172. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24082
C2×#20342
C2×#20332
C2×#18752
C2×#17862
#138712
#111892
#111232
#111212
#110962
#110952
#109642