Finite Group Databasebeta

← #418788

Subgroups — #418788

Order 512.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1898C212yesmaximal, complemented
3C2×#1790C212yesmaximal, complemented
4#14718C212yesmaximal, complemented
5#14134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11174C212yesmaximal, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
11C22×#120C2211yescharacteristic
12C22×#120C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2404—21no—
19#2404—22no—
20#2404—22no—
21#2404—21no—
22#2403—21no—
23#2403—22no—
24#2403—22no—
25#2403—21no—
26C2×#394—22no—
27#2308C2211yescharacteristic
28#2308C2212yes—
29C2×#386—21no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#385C2212yescomplemented
34C2×#379C2212yescomplemented
35#1898—28no—
36#1790—28no—
37C2×#342C2212yescomplemented
38C2×#342C2212yescomplemented
39C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
41#1440—21no—
42#1440—22no—
43#1439—22no—
44#1438—21no—
45#1438—22no—
46C22⋊#95—21no—
47C22⋊#95C2212yescomplemented
48C22⋊#95C2212yescomplemented
49C26C2311yescharacteristic
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—24no—
52C2×H(5,𝔽2)—24no—
53C2×H(5,𝔽2)—42no—
54C2×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×H(5,𝔽2)—41no—
56C2×H(5,𝔽2)—41no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D412yes—
63C23×D4D412yes—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4C2312yes—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2312yes—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—24no—
77C2×#120—24no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—21no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—41no—
82C2×#120—41no—
83C2×#120—42no—
84C2×#120—42no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—44no—
98C22×C22⋊C4—41no—
99C22×C22⋊C4—41no—
100C22×C22⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D412yes—
103C22×C22⋊C4D412yes—
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C2×#99—24no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—42no—
115C2×#99—42no—
116C2×#99—42no—
117C2×#99—42no—
118C2×#99D418yescomplemented
119#394—48no—
120#393—22no—
121#393—21no—
122#393—21no—
123#392—22no—
124#392—22no—
125#392—22no—
126#392—21no—
127#392—22no—
128#392—21no—
129#392—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—21no—
135#386—22no—
136#386—21no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—24no—
144#386—24no—
145#386—24no—
146#386—24no—
147#386—42no—
148#386—42no—
149#386—44no—
150#385—42no—
151#385—42no—
152#381—22no—
153#381—21no—
154#379—22no—
155#379—21no—
156#379—24no—
157#379—42no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166#342—24no—
167#342—24no—
168#342—41no—
169#342—41no—
170C25—22no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—21no—
178C25—42no—
179C25—42no—
180C25—82no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D412yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D412yes—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2411yescharacteristic
188H(5,𝔽2)—216no—
189H(5,𝔽2)—44no—
190H(5,𝔽2)—48no—
191H(5,𝔽2)—48no—
192H(5,𝔽2)—44no—
193H(5,𝔽2)—48no—
194H(5,𝔽2)—48no—
195H(5,𝔽2)—48no—
196H(5,𝔽2)—44no—
197H(5,𝔽2)—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—42no—
208C22×Q8—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—82no—
260C22×D4—82no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4C2×D414yes—
263C22×D4#4114yes—
264C22×D4#4114yes—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—82no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290#120—44no—
291#120—44no—
292#120—44no—
293#120—44no—
294#120—44no—
295#120—44no—
296#120—44no—
297#120—44no—
298#120—44no—
299#120—44no—
300#120—44no—
301#120—44no—
302#120—84no—
303#120—82no—
304#120—82no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—82no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4—82no—
383C2×C22⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4—82no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4C2×D414yes—
387C2×C22⋊C4C2×D414yes—
388#99—48no—
389#99—48no—
390#99—48no—
391#95—21no—
392#95—22no—
393#95—21no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—44no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—44no—
404#95—82no—
405#95—82no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—41no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—48no—
456C24—42no—
457C24—44no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—41no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—41no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—84no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24—82no—
485C24—82no—
486C24—81no—
487C24—81no—
488C24—82no—
489C24#12012yes—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12114yes—
493C24#12312yes—
494C24C22×D412yes—
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D412yes—
497C24C2×#4112yes—
498C24C2×#4112yes—
499C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C24H(5,𝔽2)12yes—
501C24H(5,𝔽2)12yes—
502C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503#41—416no—
504#41—416no—
505#41—416no—
506#41—416no—
507#41—48no—
508#41—416no—
509#41—48no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—44no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—416no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4—88no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—88no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—88no—
677C22×C4—88no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4#12114yes—
681C22×C4#12312yes—
682C4⋊C4—88no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—88no—
720C22⋊C4—88no—
721C22⋊C4—88no—
722C22⋊C4—88no—
723C22⋊C4—88no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—48no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—88no—
855C23—88no—
856C23—88no—
857C23—88no—
858C23—84no—
859C23—88no—
860C23—88no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—164no—
865C23—164no—
866C23—162no—
867C23—162no—
868C23B(4,𝔽2)12yes—
869C23#45812yes—
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C2×#12112yes—
872C23C2×#12311yescharacteristic
873C23#52512yes—
874C23#53411yescharacteristic
875C23#53412yes—
876C23#53412yes—
877C23#53812yes—
878C23#53812yes—
879C23D4212yes—
880C23D4212yes—
881C23D4211yescharacteristic
882C23#54612yes—
883C23#54612yes—
884C23#54612yes—
885C23#54612yes—
886C23#54612yes—
887C23#55112yes—
888C23#55111yescharacteristic
889C23#56011yescharacteristic
890C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
891Q8—48no—
892D4—48no—
893D4—416no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—84no—
907D4—84no—
908D4—88no—
909D4—88no—
910D4—88no—
911D4—88no—
912D4—88no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—816no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—44no—
1018C22—48no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—84no—
1043C22—84no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—84no—
1049C22—84no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—161no—
1060C22—162no—
1061C22—161no—
1062C22—162no—
1063C22—168no—
1064C22#240511yescharacteristic
1065C22#241012yes—
1066C22#241812yes—
1067C22#242412yes—
1068C22#253412yes—
1069C22#266812yes—
1070C22#267911yescharacteristic
1071C22#268412yes—
1072C22#269711yescharacteristic
1073C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1074C22C2×#45811yescharacteristic
1075C22#302612yes—
1076C4—42no—
1077C4—44no—
1078C4—84no—
1079C4—84no—
1080C4—84no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—162no—
1086C2—21no—
1087C2—22no—
1088C2—22no—
1089C2—22no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—22no—
1093C2—42no—
1094C2—42no—
1095C2—82no—
1096C2—84no—
1097C2—82no—
1098C2#1526611yescharacteristic
1099C2#2405611yescharacteristic
1100C2#2405811yescharacteristic
1101C2#2440412yes—
1102C2#2440512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35346C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1898C2semidirect
3. C2×#1790C2semidirect
4. #14718C2semidirect
5. #14134C2semidirect
6. #11174C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10965C2semidirect
13. C23×C22⋊C4C22semidirect
14. C23×C22⋊C4C22semidirect
33. C2×#385C22semidirect
34. C2×#379C22semidirect
37. C2×#342C22semidirect
38. C2×#342C22semidirect
39. C2×#342C22semidirect
40. C2×#342C22semidirect
47. C22⋊#95C22semidirect
48. C22⋊#95C22semidirect
118. C2×#99D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353462
C2×#18982
C2×#17902
#147182
#141342
#111742
#110872
#109652