Finite Group Databasebeta

← #418789

Subgroups — #418789

Order 512.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35446C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C212yesmaximal, complemented
3C2×#1790C212yesmaximal
4#14912C212yesmaximal, complemented
5#14135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11174C212yesmaximal, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
11C22×#123C2211yescharacteristic
12C22×#123C2212yes—
13C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#99C2212yes—
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17#2406—21no—
18#2406—22no—
19#2406—21no—
20#2406—22no—
21#2405—21no—
22#2405—22no—
23#2405—21no—
24#2405—22no—
25#2308C2211yescharacteristic
26#2308C2212yes—
27C2×#386C2212yes—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#385C2212yescomplemented
31C2×#381C2212yescomplemented
32C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
33#1899—28no—
34#1790—28no—
35C2×#342C2212yescomplemented
36C2×#342C2212yescomplemented
37C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
39#1442—22no—
40#1441—21no—
41#1441—22no—
42#1440—22no—
43#1439—21no—
44#1439—22no—
45#1437—21no—
46#1436—21no—
47C22⋊#95C2212yescomplemented
48C22⋊#95C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)—24no—
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—24no—
52C2×H(5,𝔽2)—42no—
53C2×H(5,𝔽2)—42no—
54C2×H(5,𝔽2)—41no—
55C2×H(5,𝔽2)—41no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—21no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4C2312yes—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2312yes—
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C2×#123—24no—
65C2×#123—24no—
66C2×#123—24no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—41no—
74C2×#123—41no—
75C2×#123—42no—
76C2×#123—42no—
77C2×#117—24no—
78C2×#117—42no—
79C2×#117—41no—
80C2×#117—41no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C22×C4⋊C4D412yes—
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C4⋊C4D412yes—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4D412yes—
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4D412yes—
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C42—21no—
100C2×#99—24no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99—24no—
104C2×#99—42no—
105C2×#99—42no—
106C2×#99—42no—
107C2×#99—42no—
108C2×#99D418yes—
109#395—22no—
110#395—21no—
111#395—21no—
112#394—22no—
113#394—22no—
114#394—21no—
115#394—22no—
116#394—22no—
117#394—22no—
118#394—21no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—24no—
126#386—24no—
127#386—24no—
128#386—24no—
129#386—42no—
130#386—42no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—21no—
134#385—22no—
135#385—21no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—42no—
139#385—42no—
140#381—22no—
141#381—21no—
142#381—24no—
143#381—42no—
144#379—22no—
145#379—21no—
146#379—21no—
147#379—22no—
148#379—21no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163#342—24no—
164#342—24no—
165#342—41no—
166#342—41no—
167C25—21no—
168C25C2×D412yes—
169C25C2×D411yescharacteristic
170C25C2411yescharacteristic
171H(5,𝔽2)—216no—
172H(5,𝔽2)—44no—
173H(5,𝔽2)—48no—
174H(5,𝔽2)—48no—
175H(5,𝔽2)—44no—
176H(5,𝔽2)—48no—
177H(5,𝔽2)—48no—
178H(5,𝔽2)—48no—
179H(5,𝔽2)—44no—
180H(5,𝔽2)—44no—
181C2×#41—44no—
182C2×#41—44no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C2×#41—44no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—42no—
188C2×#41—44no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—42no—
191C22×Q8—21no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4C2×D414yes—
224C22×D4#4114yes—
225C22×D4#4114yes—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257#123—44no—
258#123—44no—
259#123—44no—
260#123—44no—
261#123—44no—
262#123—44no—
263#123—44no—
264#123—44no—
265#123—44no—
266#123—44no—
267#123—44no—
268#123—44no—
269#117—44no—
270#117—48no—
271#117—44no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—24no—
280C2×C4⋊C4—24no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—41no—
284C2×C4⋊C4—41no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C4⋊C4—42no—
287C2×C4⋊C4—44no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4—44no—
290C2×C4⋊C4—44no—
291C2×C4⋊C4—82no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4C2×D414yes—
350C2×C22⋊C4C2×D414yes—
351C2×C42—44no—
352C2×C42—42no—
353#99—48no—
354#99—48no—
355#99—48no—
356#95—21no—
357#95—22no—
358#95—21no—
359#95—22no—
360#95—22no—
361#95—22no—
362#95—22no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95—44no—
366#95—44no—
367#95—44no—
368#95—44no—
369#95—44no—
370#95—42no—
371#95—41no—
372#95—41no—
373#95—44no—
374#95—82no—
375#95—82no—
376C24—21no—
377C24—22no—
378C24—21no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—42no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—42no—
390C24—44no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—41no—
396C24—42no—
397C24—41no—
398C24—82no—
399C24—81no—
400C24—81no—
401C24#12114yes—
402C24#12312yes—
403C24C22×D412yes—
404C24C22×D411yescharacteristic
405C24C22×D412yes—
406C24C2×#4112yes—
407C24C2×#4112yes—
408C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C24H(5,𝔽2)12yes—
410C24H(5,𝔽2)12yes—
411C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412#41—416no—
413#41—416no—
414#41—416no—
415#41—416no—
416#41—48no—
417#41—416no—
418#41—48no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—44no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—416no—
445C2×D4—416no—
446C2×D4—416no—
447C2×D4—416no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—42no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12114yes—
589C22×C4#12312yes—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—48no—
598C4⋊C4—88no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—88no—
634C42—48no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—48no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—164no—
697C23—164no—
698C23—162no—
699C23—162no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12112yes—
702C23C2×#12311yescharacteristic
703C23#52512yes—
704C23#53411yescharacteristic
705C23#53412yes—
706C23#53412yes—
707C23#53812yes—
708C23#53812yes—
709C23D4212yes—
710C23D4212yes—
711C23D4211yescharacteristic
712C23#54612yes—
713C23#54612yes—
714C23#54612yes—
715C23#54612yes—
716C23#54612yes—
717C23#55112yes—
718C23#55111yescharacteristic
719C23#56011yescharacteristic
720C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
721Q8—48no—
722D4—48no—
723D4—416no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—416no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—161no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—161no—
875C22—168no—
876C22#240511yescharacteristic
877C22#241012yes—
878C22#241812yes—
879C22#242412yes—
880C22#253412yes—
881C22#266812yes—
882C22#267911yescharacteristic
883C22#268412yes—
884C22#269711yescharacteristic
885C22#302512yes—
886C22#302711yescharacteristic
887C22#302811yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—84no—
894C4—84no—
895C4—84no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—162no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—22no—
907C2—21no—
908C2—84no—
909C2—82no—
910C2#1526611yescharacteristic
911C2#2405711yescharacteristic
912C2#2405911yescharacteristic
913C2#2440612yes—
914C2#2440712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1899C2semidirect
4. #14912C2semidirect
5. #14135C2semidirect
6. #11174C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10966C2semidirect
13. C22×#117C22semidirect
30. C2×#385C22semidirect
31. C2×#381C22semidirect
32. C22×#95C22semidirect
35. C2×#342C22semidirect
36. C2×#342C22semidirect
37. C2×#342C22semidirect
38. C2×#342C22semidirect
47. C22⋊#95C22semidirect
48. C22⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#354462
C2×#18992
C2×#17902
#149122
#141352
#111742
#110872
#109662