Finite Group Databasebeta

← #418819

Subgroups — #418819

Order 512.

2512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#3003—24no—
22#3003—24no—
23C2×#450—21no—
24C2×#450—21no—
25C2×#447—21no—
26C2×#447—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2051—24no—
48#2036—21no—
49#2035—21no—
50#2034—21no—
51#2033—21no—
52#1907—24no—
53#1907—24no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1869—21no—
57#1869—21no—
58#1786—21no—
59#1786—21no—
60#1786—21no—
61#1786—21no—
62#1783—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#1736C2211yescharacteristic, complemented
71#1729C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73C26—21no—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
106C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—41no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131—41no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8—21no—
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525—41no—
130#525—41no—
131C2×#123—21no—
132C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×#121D411yescharacteristic
135C2×#121D411yescharacteristic
136C2×#120—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143#450—28no—
144#450—28no—
145#447—28no—
146#447—28no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149C2×#108—41no—
150#428—41no—
151#428—41no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154#418—22no—
155#418—22no—
156#418—22no—
157#418—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—41no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100—41no—
196C2×#100—41no—
197C2×#100D414yescomplemented
198#408—22no—
199#408—41no—
200#407—22no—
201#407—22no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407—41no—
205#407—41no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—41no—
215C2×C22⋊C8—41no—
216C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
218C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224C2×#95—21no—
225#343—22no—
226#343—22no—
227#343—22no—
228#343—41no—
229#341—22no—
230#341—22no—
231#341—41no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—24no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—42no—
245C25—42no—
246C25—41no—
247C25—41no—
248C25—82no—
249C25—82no—
250C25—82no—
251C25—82no—
252C25#4111yescharacteristic
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41C2×D412yes—
264C2×#41C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×D4—21no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4#4112yes—
344C22×D4#4112yes—
345C22×D4#4112yes—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4#4111yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367AGL(1,ℤ/8)—28no—
368AGL(1,ℤ/8)—28no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×D8—24no—
382C2×D8—24no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—42no—
387#131—44no—
388#131—44no—
389#131—44no—
390#131—44no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—42no—
424C2×M16—42no—
425C2×M16—42no—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—42no—
449C22×C8—42no—
450C22×C8—42no—
451C22×C8C2×D411yescharacteristic
452C22×C8C2×D411yescharacteristic
453C22×C8C2×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×D411yescharacteristic
455#123—42no—
456#123—42no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#120—42no—
466#120—42no—
467C4×D4—42no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—42no—
470C4×D4—42no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—82no—
499C2×C42—21no—
500#108—44no—
501#107—42no—
502#106—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#100—44no—
520#100—44no—
521#100—44no—
522#100—44no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—42no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—42no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—42no—
535#95—41no—
536#95—41no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—48no—
561C24—48no—
562C24—48no—
563C24—48no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—81no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24—81no—
577C24—81no—
578C24—81no—
579C24—81no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—88no—
583C24—88no—
584C24—82no—
585C24—82no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—88no—
589C24—88no—
590C24—88no—
591C24—88no—
592C24—88no—
593C24—88no—
594C24—88no—
595C24—88no—
596C24—88no—
597C24—88no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24#12111yescharacteristic
601C24#12111yescharacteristic
602C24C2×#4111yescharacteristic
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8#12012yes—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4#12012yes—
723C2×D4#12114yes—
724C2×D4#12314yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4#12111yescharacteristic
791C22×C4#12111yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806SD16—48no—
807SD16—48no—
808D8—48no—
809D8—48no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—48no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—48no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—24no—
903C23—24no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—24no—
918C23—24no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—416no—
934C23—416no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—88no—
966C23—88no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—88no—
980C23—88no—
981C23—88no—
982C23—88no—
983C23—832no—
984C23—832no—
985C23—832no—
986C23—832no—
987C23—88no—
988C23—88no—
989C23—88no—
990C23—88no—
991C23—88no—
992C23—88no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23#47112yes—
1002C23#47212yes—
1003C23C2×#12111yescharacteristic
1004C23#52511yescharacteristic
1005C23#53811yescharacteristic
1006C23#54611yescharacteristic
1007C23#54611yescharacteristic
1008C23#55111yescharacteristic
1009C23#55111yescharacteristic
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014D4—22no—
1015D4—24no—
1016D4—22no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—24no—
1020D4—416no—
1021D4—416no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1094C2×C4#52511yescharacteristic
1095C2×C4#53411yescharacteristic
1096C2×C4#53411yescharacteristic
1097C2×C4#53411yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53411yescharacteristic
1100C2×C4#53811yescharacteristic
1101C2×C4#53811yescharacteristic
1102C2×C4#53811yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#55111yescharacteristic
1117C2×C4#56011yescharacteristic
1118C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1119C8—42no—
1120C8—42no—
1121C8—41no—
1122C8—41no—
1123C8—42no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C8—42no—
1127C8—81no—
1128C8—81no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—44no—
1163C22—44no—
1164C22—84no—
1165C22—84no—
1166C22—84no—
1167C22—84no—
1168C22—84no—
1169C22—84no—
1170C22—84no—
1171C22—84no—
1172C22—832no—
1173C22—832no—
1174C22—81no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—81no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22#241011yescharacteristic
1191C22#241811yescharacteristic
1192C22#242411yescharacteristic
1193C22#253411yescharacteristic
1194C22#253411yescharacteristic
1195C22#268411yescharacteristic
1196C22#269711yescharacteristic
1197C22C2×#47111yescharacteristic
1198C22C2×#47211yescharacteristic
1199C22#306811yescharacteristic
1200C22#306811yescharacteristic
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—161no—
1207C4—161no—
1208C4#240511yescharacteristic
1209C4#241011yescharacteristic
1210C4#241811yescharacteristic
1211C4#242411yescharacteristic
1212C4#266811yescharacteristic
1213C4#266811yescharacteristic
1214C4#267911yescharacteristic
1215C4#268411yescharacteristic
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—84no—
1224C2—84no—
1225C2#1526611yescharacteristic
1226C2#2439811yescharacteristic
1227C2#2439911yescharacteristic
1228C2#2514011yescharacteristic
1229C2#2514411yescharacteristic
1230C2#2813411yescharacteristic
1231C2#2813711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2051C2semidirect
3. #23482C2semidirect
4. C2×#1907C2semidirect
5. C2×#1907C2semidirect
6. #20899C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. C2×#1783C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #11144C2semidirect
13. #11127C2semidirect
14. #11097C2semidirect
15. #11020C2semidirect
19. C22×#131C22semidirect
27. C22×#108C22semidirect
28. C2×#428C22semidirect
29. C2×#417C22semidirect
30. C2×#417C22semidirect
41. C2×#408C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. #1736C22semidirect
71. #1729C22semidirect
72. #1729C22semidirect
197. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
C2×#20512
#234822
C2×#19072
#208992
C2×#17862
C2×#17832
#111982
#111632
#111442
#111272
#110972
#110202