Finite Group Databasebeta

← #418820

Subgroups — #418820

Order 512.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23482C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20899C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#3004—24no—
22#3004—24no—
23C2×#451—21no—
24C2×#451—21no—
25C2×#448—21no—
26C2×#448—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2052—24no—
48#2036—21no—
49#2035—21no—
50#2034—21no—
51#2033—21no—
52#1908—24no—
53#1908—24no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1869—21no—
57#1869—21no—
58#1787—21no—
59#1787—21no—
60#1787—21no—
61#1787—21no—
62#1784—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—22no—
81C23×Q8—21no—
82C23×Q8—21no—
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8—41no—
87C23×Q8—41no—
88C23×Q8—41no—
89C23×Q8—41no—
90C23×Q8—41no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137D414yes—
106C2×#137D414yes—
107C22×Q16—21no—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—41no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131—41no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8—21no—
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525—41no—
130#525—41no—
131C2×#123—21no—
132C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×#121D411yescharacteristic
135C2×#121D411yescharacteristic
136C2×#120—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143#451—28no—
144#451—28no—
145#448—28no—
146#448—28no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149C2×#108—41no—
150#428—41no—
151#428—41no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—41no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—41no—
181C2×#103—41no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103—41no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101D414yescomplemented
198#408—22no—
199#408—41no—
200#407—22no—
201#407—22no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407—41no—
205#407—41no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—41no—
215C2×C22⋊C8—41no—
216C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
218C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224C2×#95—21no—
225#343—22no—
226#343—22no—
227#343—22no—
228#343—41no—
229#341—22no—
230#341—22no—
231#341—41no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238C25#4111yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—24no—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—24no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8—42no—
280C22×Q8—42no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—42no—
286C22×Q8—42no—
287C22×Q8—42no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8—42no—
292C22×Q8—42no—
293C22×Q8—42no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8—42no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8—41no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8#4112yes—
326C22×Q8#4112yes—
327C22×Q8#4112yes—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4#4111yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363#137—28no—
364#137—28no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383#131—44no—
384#131—44no—
385#131—44no—
386#131—44no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16—42no—
421C2×M16—42no—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—42no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8—42no—
447C22×C8C2×D411yescharacteristic
448C22×C8C2×D411yescharacteristic
449C22×C8C2×D411yescharacteristic
450C22×C8C2×D411yescharacteristic
451#123—42no—
452#123—42no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#120—42no—
462#120—42no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—42no—
466C4×D4—42no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C42—21no—
496#108—44no—
497#107—42no—
498#106—42no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#101—44no—
516#101—44no—
517#101—44no—
518#101—44no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—42no—
528C22⋊C8—42no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—42no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24#12111yescharacteristic
545C24#12111yescharacteristic
546C24C2×#4111yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8—48no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—48no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—48no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8#12012yes—
649C2×Q8#12114yes—
650C2×Q8#12314yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4#12012yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4#12111yescharacteristic
759C22×C4#12111yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774Q16—48no—
775Q16—48no—
776SD16—48no—
777SD16—48no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—48no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—48no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—82no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23#47112yes—
906C23#47312yes—
907C23C2×#12111yescharacteristic
908C23#52511yescharacteristic
909C23#53811yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911C23#54611yescharacteristic
912C23#55111yescharacteristic
913C23#55111yescharacteristic
914Q8—24no—
915Q8—22no—
916Q8—24no—
917Q8—22no—
918Q8—24no—
919Q8—24no—
920Q8—416no—
921Q8—416no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—41no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—41no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—416no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—161no—
1008C2×C4—161no—
1009C2×C4—161no—
1010C2×C4—161no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1014C2×C4#52511yescharacteristic
1015C2×C4#53411yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53811yescharacteristic
1021C2×C4#53811yescharacteristic
1022C2×C4#53811yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#55111yescharacteristic
1037C2×C4#56011yescharacteristic
1038C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—42no—
1044C8—41no—
1045C8—41no—
1046C8—42no—
1047C8—81no—
1048C8—81no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22#241011yescharacteristic
1087C22#241811yescharacteristic
1088C22#242411yescharacteristic
1089C22#253411yescharacteristic
1090C22#253411yescharacteristic
1091C22#268411yescharacteristic
1092C22#269711yescharacteristic
1093C22C2×#47111yescharacteristic
1094C22C2×#47311yescharacteristic
1095C22#306911yescharacteristic
1096C22#306911yescharacteristic
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—44no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—161no—
1105C4—161no—
1106C4#240511yescharacteristic
1107C4#241011yescharacteristic
1108C4#241811yescharacteristic
1109C4#242411yescharacteristic
1110C4#266811yescharacteristic
1111C4#266811yescharacteristic
1112C4#267911yescharacteristic
1113C4#268411yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—42no—
1120C2—82no—
1121C2#1526611yescharacteristic
1122C2#2440011yescharacteristic
1123C2#2440111yescharacteristic
1124C2#2514211yescharacteristic
1125C2#2514611yescharacteristic
1126C2#2813511yescharacteristic
1127C2#2813811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#1908C2semidirect
5. C2×#1908C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
8. C2×#1784C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11145C2semidirect
13. #11128C2semidirect
14. #11097C2semidirect
15. #11021C2semidirect
197. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
C2×#20522
#234822
C2×#19082
#208992
C2×#17872
C2×#17842
#111982
#111642
#111452
#111282
#110972
#110212