Finite Group Databasebeta

← #418823

Subgroups — #418823

Order 512.

2025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic
2#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
21#3012—22no—
22#3012—22no—
23#3009—22no—
24#3008—22no—
25#3005—22no—
26#3003—22no—
27C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43#2879C2211yescharacteristic
44#2879C2211yescharacteristic, complemented
45#2317C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#390C2211yescharacteristic
47#2052—22no—
48#2051—22no—
49#2040—22no—
50#2039—22no—
51#1906—24no—
52#1897—22no—
53#1896—22no—
54#1880—22no—
55#1879—22no—
56#1795—24no—
57#1792—22no—
58#1792—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61#1742C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
63#1736C2211yescharacteristic, complemented
64#1733C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
68#1728C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90#575—22no—
91#575—22no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137D412yes—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
104C2×#135—22no—
105C22×SD16D412yes—
106C22×D8D412yes—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113#537D412yes—
114#537D412yes—
115#536—21no—
116#536—21no—
117#535—21no—
118#535—21no—
119#534—41no—
120#532—41no—
121#525—22no—
122#525—22no—
123C4×#41—22no—
124C4×#41—41no—
125C4×#41—41no—
126C4×#41—41no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—41no—
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#452—24no—
139#452—24no—
140#450—24no—
141#450—24no—
142#449—24no—
143#449—24no—
144#447—24no—
145#447—24no—
146#430—41no—
147#430—41no—
148C2×#108—22no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—41no—
153#421—41no—
154#421—41no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—21no—
160C2×#104—21no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104D412yes—
165C2×#104D412yes—
166#419—21no—
167#418—22no—
168#418—21no—
169#418—22no—
170#418—22no—
171#418—22no—
172#418—22no—
173#418—41no—
174#417—21no—
175#417—21no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—41no—
182#416—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—41no—
193#413—22no—
194#413—22no—
195C2×#101—21no—
196C2×#100—21no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—41no—
200#410—41no—
201#410D414yescomplemented
202C2×#99—41no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#408—22no—
206#408—41no—
207#407—22no—
208#407—22no—
209#390—22no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#389—41no—
213#385—41no—
214#384—21no—
215#382—21no—
216#344—22no—
217#344—41no—
218#343—22no—
219#343—21no—
220#343—21no—
221#340—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—21no—
225#339—21no—
226#338—41no—
227#336—22no—
228C25—21no—
229C25—41no—
230H(5,𝔽2)—28no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41#4112yes—
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8#4111yescharacteristic
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4#4111yescharacteristic
335C22×D4#4112yes—
336C22×D4#4112yes—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—41no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—24no—
346#137—42no—
347#137—42no—
348#137—42no—
349AGL(1,ℤ/8)—24no—
350AGL(1,ℤ/8)—42no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—42no—
356AGL(1,ℤ/8)—42no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359C2×Q16—22no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×D8—24no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—42no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8C2×D412yes—
411C4⋊Q8—41no—
412#127—41no—
413#124—41no—
414#124—41no—
415#123—42no—
416#123—42no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#120—42no—
428#120—42no—
429C4×Q8—42no—
430C4×Q8—42no—
431C4×D4—44no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—44no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—42no—
448#117—42no—
449#117C2×D412yes—
450#117C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—84no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—42no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42—41no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483#108—44no—
484#104—42no—
485#104—42no—
486#104—42no—
487#104—42no—
488#104—44no—
489#104—44no—
490#104—44no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—44no—
501#102—44no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#101—42no—
506#100—44no—
507#100—42no—
508#99—44no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—44no—
512#95—42no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—44no—
520C24—44no—
521C24—44no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—162no—
529C24—162no—
530C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8#12012yes—
603C2×Q8#12112yes—
604C2×Q8#12112yes—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4#12012yes—
686C2×D4#12112yes—
687C2×D4#12112yes—
688C2×D4#12314yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744Q16—44no—
745SD16—48no—
746SD16—44no—
747SD16—44no—
748D8—48no—
749D8—44no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—162no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—22no—
827C42—44no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—416no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—161no—
866C23—161no—
867C23—162no—
868C23—162no—
869C23—164no—
870C23—164no—
871C23—168no—
872C23—168no—
873C23#53411yescharacteristic
874C23#53411yescharacteristic
875C23#53811yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23#54611yescharacteristic
878C23#55111yescharacteristic
879C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892D4—22no—
893D4—24no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—24no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—416no—
901D4—416no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—162no—
927D4—162no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—416no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—88no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4C2×#12111yescharacteristic
976C2×C4C2×#12311yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4#53411yescharacteristic
980C2×C4#53411yescharacteristic
981C2×C4#53411yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#55111yescharacteristic
999C2×C4#55111yescharacteristic
1000C2×C4#56011yescharacteristic
1001C8—42no—
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—81no—
1005C8—81no—
1006C8—81no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—84no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—84no—
1030C22—84no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—162no—
1039C22—162no—
1040C22—162no—
1041C22—1616no—
1042C22#241011yescharacteristic
1043C22#241811yescharacteristic
1044C22#253411yescharacteristic
1045C22#266811yescharacteristic
1046C22#267911yescharacteristic
1047C22#268411yescharacteristic
1048C22#268411yescharacteristic
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—161no—
1059C4#240511yescharacteristic
1060C4#241011yescharacteristic
1061C4#241811yescharacteristic
1062C4#242411yescharacteristic
1063C4#242411yescharacteristic
1064C4#253411yescharacteristic
1065C4#266811yescharacteristic
1066C4#269711yescharacteristic
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—84no—
1076C2—82no—
1077C2#1526611yescharacteristic
1078C2#2447211yescharacteristic
1079C2#2447511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23533C2semidirect
3. #23500C2semidirect
4. C2×#1906C2semidirect
5. #20980C2semidirect
6. #20928C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. C2×#1792C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11151C2semidirect
11. #11142C2semidirect
12. #11114C2semidirect
13. #11093C2semidirect
14. #11063C2semidirect
15. #11014C2semidirect
20. C2×C4×#41C22semidirect
27. C2×#430C22semidirect
30. C2×#421C22semidirect
36. C2×#417C22semidirect
44. #2879C22semidirect
45. #2317C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. #1742C22semidirect
62. C2×#343C22semidirect
63. #1736C22semidirect
64. #1733C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#338C22semidirect
68. #1728C22semidirect
201. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
#235332
#235002
C2×#19062
#209802
#209282
C2×#17952
C2×#17922
#111852
#111512
#111422
#111142
#110932
#110632
#110142