Finite Group Databasebeta

← #418825

Subgroups — #418825

Order 512.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60369C211yesmaximal, characteristic
2#23544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
21#3010—22no—
22#3010—22no—
23#3008—22no—
24#3008—22no—
25#3006—22no—
26#3006—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2879C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2309C2211yescharacteristic, complemented
47#2055—22no—
48#2054—22no—
49#2034—22no—
50#2033—22no—
51#1904—24no—
52#1898—24no—
53#1879—22no—
54#1877—22no—
55#1794—24no—
56#1790—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
59#1740C2211yescharacteristic, complemented
60#1740C2211yescharacteristic, complemented
61#1736C2211yescharacteristic, complemented
62#1736C2211yescharacteristic, complemented
63#1735C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
66#1729C2211yescharacteristic, complemented
67#585—22no—
68#585—22no—
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—41no—
72#585—41no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75C2×2−1+4—21no—
76C2×2−1+4—21no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×H(5,𝔽2)—21no—
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—21no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C22×SD16D412yes—
102C22×SD16D412yes—
103C22×D8D412yes—
104C22×D8D412yes—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109#535—22no—
110#535—22no—
111#535—41no—
112#535—41no—
113C2×#127—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#121D412yes—
116C2×#121D412yes—
117C2×#120—22no—
118#518—22no—
119#518—41no—
120#518—41no—
121#518—41no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—22no—
132#449—24no—
133#449—24no—
134#449—24no—
135#449—24no—
136#448—24no—
137#448—24no—
138#447—24no—
139#447—24no—
140#428—41no—
141#428—41no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144#424—41no—
145#424—41no—
146C2×C4⋊C8—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—41no—
150#421D414yescomplemented
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153#419—21no—
154#419—21no—
155#418—21no—
156#418—21no—
157#418—22no—
158#418—41no—
159#417—21no—
160#417—21no—
161#417—21no—
162#417—21no—
163#416—22no—
164#416—22no—
165#416—22no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168#416—41no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—22no—
177#410—22no—
178#410—22no—
179#410—22no—
180#410—41no—
181#410—41no—
182#410—41no—
183#410—41no—
184#410—41no—
185C2×#99—22no—
186C2×#99—22no—
187C2×#99—22no—
188C2×#99D414yes—
189#408—22no—
190#408—22no—
191#408—22no—
192#408—41no—
193#407—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#390—22no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—41no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#380—22no—
207#380—41no—
208#380—41no—
209#379—22no—
210#344—22no—
211#344—41no—
212#342—22no—
213#342—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218H(3,ℤ/4)—22no—
219H(3,ℤ/4)—41no—
220#336—22no—
221C25—21no—
2222−1+4—24no—
2232−1+4—42no—
2242−1+4—42no—
2252−1+4—42no—
2262−1+4—42no—
2272−1+4—42no—
2282−1+4—42no—
2292−1+4—42no—
2302−1+4—42no—
2312−1+4—42no—
2322−1+4—42no—
2332−1+4—42no—
234H(5,𝔽2)—28no—
235H(5,𝔽2)—24no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—42no—
239H(5,𝔽2)—42no—
240H(5,𝔽2)—42no—
241H(5,𝔽2)—42no—
242H(5,𝔽2)—42no—
243H(5,𝔽2)—42no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—42no—
246H(5,𝔽2)—42no—
247H(5,𝔽2)—42no—
248H(5,𝔽2)—42no—
249H(5,𝔽2)—42no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41#4112yes—
306C2×#41#4112yes—
307C2×#41#4112yes—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8—41no—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8#4111yescharacteristic
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4#4111yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×D8—24no—
364C2×D8—24no—
365C2×D8—24no—
366C2×D8—24no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16C2×D412yes—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397#127—42no—
398#127—42no—
399#124—42no—
400#124—42no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#120—44no—
406#120—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470#107—42no—
471#106—42no—
472C4⋊C8—44no—
473#104—44no—
474#104—44no—
475#103—22no—
476#103—22no—
477#103—22no—
478#103—22no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#102—22no—
482#102—22no—
483#102—22no—
484#102—22no—
485#102—42no—
486#102—44no—
487#102—44no—
488#102—42no—
489#99—44no—
490#99—44no—
491#99—44no—
492#99—44no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—24no—
495C22⋊C8—44no—
496#95—42no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—42no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—161no—
510C24—161no—
511C24#12112yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8#12112yes—
605C2×Q8#12312yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—162no—
685C2×D4—162no—
686C2×D4#12014yes—
687C2×D4#12112yes—
688C2×D4#12312yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—162no—
726C22×C4—162no—
727C22×C4—161no—
728C22×C4#12112yes—
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743SD16—48no—
744SD16—48no—
745D8—48no—
746D8—48no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—48no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—162no—
809C22⋊C4—162no—
810C22⋊C4—162no—
811C22⋊C4—162no—
812C22⋊C4—162no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—48no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—162no—
857C23—162no—
858C23—162no—
859C23—162no—
860C23—162no—
861C23—162no—
862C23C2×#12111yescharacteristic
863C23#52511yescharacteristic
864C23#53411yescharacteristic
865C23D4211yescharacteristic
866C23D4211yescharacteristic
867C23D4211yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—48no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882D4—22no—
883D4—24no—
884D4—22no—
885D4—24no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—164no—
918D4—164no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—168no—
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4C2×#12311yescharacteristic
970C2×C4#52511yescharacteristic
971C2×C4#53411yescharacteristic
972C2×C4#53411yescharacteristic
973C2×C4#53411yescharacteristic
974C2×C4#53411yescharacteristic
975C2×C4#53811yescharacteristic
976C2×C4#53811yescharacteristic
977C2×C4#53811yescharacteristic
978C2×C4#53811yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#55111yescharacteristic
991C2×C4#55111yescharacteristic
992C2×C4#55111yescharacteristic
993C2×C4#56011yescharacteristic
994C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22—168no—
1034C22#241011yescharacteristic
1035C22#241811yescharacteristic
1036C22#242411yescharacteristic
1037C22#242411yescharacteristic
1038C22#253411yescharacteristic
1039C22#266811yescharacteristic
1040C22#267911yescharacteristic
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—161no—
1050C4—161no—
1051C4—161no—
1052C4#240511yescharacteristic
1053C4#241011yescharacteristic
1054C4#241811yescharacteristic
1055C4#253411yescharacteristic
1056C4#266811yescharacteristic
1057C4#268411yescharacteristic
1058C4#268411yescharacteristic
1059C4#269711yescharacteristic
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—84no—
1067C2—82no—
1068C2—82no—
1069C2—82no—
1070C2#1526611yescharacteristic
1071C2#2440811yescharacteristic
1072C2#2440911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60369C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23544C2semidirect
3. #23483C2semidirect
4. C2×#1904C2semidirect
5. #20985C2semidirect
6. #20929C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #20610C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11154C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11117C2semidirect
13. #11092C2semidirect
14. #11088C2semidirect
15. #11012C2semidirect
20. C2×#518C22semidirect
27. C2×#428C22semidirect
28. C2×#424C22semidirect
33. C2×#418C22semidirect
36. C22×#102C22semidirect
46. #2309C22semidirect
57. C2×#344C22semidirect
58. C2×#344C22semidirect
59. #1740C22semidirect
60. #1740C22semidirect
61. #1736C22semidirect
62. #1736C22semidirect
63. #1735C22semidirect
64. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
65. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
66. #1729C22semidirect
150. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603692
#235442
#234832
C2×#19042
#209852
#209292
C2×#17942
#206102
#111762
#111542
#111172
#110922
#110882
#110122