Finite Group Databasebeta

← #418845

Subgroups — #418845

Order 512.

2320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35512C211yesmaximal, characteristic
2#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
33#2408—21no—
34#2408—21no—
35#2408—21no—
36#2408—21no—
37#2407—21no—
38#2407—21no—
39#2407—21no—
40#2407—21no—
41#2405—22no—
42#2403—22no—
43C2×#394—22no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2309C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52#2036—21no—
53#2035—21no—
54#2034—21no—
55#2033—21no—
56#1900—24no—
57#1895—21no—
58#1894—21no—
59#1893—21no—
60#1892—21no—
61#1871—24no—
62#1792—24no—
63#1792—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×D4—22no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4D412yes—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×M16—21no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C23×C8—21no—
109#525—22no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—41no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—41no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121D411yescharacteristic
132C2×#121D411yescharacteristic
133C2×#121D411yescharacteristic
134C2×#121D411yescharacteristic
135C2×#120—21no—
136C2×#120—21no—
137C2×#120—22no—
138C2×#120—22no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—22no—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4D412yes—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#428—41no—
157#428—41no—
158C2×#107—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104D414yescomplemented
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—41no—
178#417—41no—
179#417—41no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100D414yescomplemented
194#407—22no—
195#407—41no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#394—48no—
203#392—22no—
204#392—22no—
205#392—22no—
206#392—22no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—22no—
218#390—41no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#385—22no—
224#385—22no—
225#384—41no—
226#384—41no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#379—22no—
236#379—22no—
237#379—22no—
238C4×C22⋊C4—22no—
239C4×C22⋊C4—41no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—41no—
254#339—41no—
255C25—22no—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C25C2×D412yes—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41#4112yes—
308C2×#41#4112yes—
309C2×#41#4112yes—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—82no—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4#4112yes—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—42no—
408C2×M16—42no—
409C2×M16—44no—
410C2×M16—44no—
411C2×M16—44no—
412C2×M16—42no—
413C2×M16—44no—
414C2×M16C2×D412yes—
415C2×M16C2×D412yes—
416C2×M16C2×D412yes—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8—42no—
423C22×C8—42no—
424#123—42no—
425#123—42no—
426#123—42no—
427#123—42no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#120—42no—
453#120—42no—
454#120—42no—
455#120—42no—
456#120—84no—
457#120—84no—
458C4×D4—42no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—42no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—44no—
497C2×C4⋊C4—44no—
498C2×C4⋊C4—82no—
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—82no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C2×D412yes—
551#107—42no—
552#106—42no—
553#104—44no—
554#104—44no—
555#104—44no—
556#104—44no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#103—42no—
560#103—42no—
561#102—42no—
562#102—42no—
563#102—42no—
564#102—42no—
565#100—44no—
566#100—44no—
567C22⋊C8—42no—
568C22⋊C8—42no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—42no—
574#95—44no—
575#95—41no—
576#95—41no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—82no—
603C24—82no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24#12011yescharacteristic
607C24#12011yescharacteristic
608C24#12114yes—
609C24C22×D411yescharacteristic
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8#12112yes—
661C2×Q8#12312yes—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4#12112yes—
751C2×D4#12312yes—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C2×#4111yescharacteristic
855C22×C4C2×#4111yescharacteristic
856C22×C4C2×#4111yescharacteristic
857C22×C4C2×#4111yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—48no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—48no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—88no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—88no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—82no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—82no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—88no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—82no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—416no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—164no—
1030C23—164no—
1031C23—164no—
1032C23—164no—
1033C23—164no—
1034C23—164no—
1035C23#45312yes—
1036C23C2×#12011yescharacteristic
1037C23C2×#12111yescharacteristic
1038C23#53411yescharacteristic
1039C23D4211yescharacteristic
1040C23#54611yescharacteristic
1041C23#54611yescharacteristic
1042C23#54611yescharacteristic
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—22no—
1046Q8—22no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—416no—
1056D4—416no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—41no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—41no—
1073D4—42no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—88no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—88no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—416no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1167C2×C4#52511yescharacteristic
1168C2×C4#52511yescharacteristic
1169C2×C4#53411yescharacteristic
1170C2×C4#53411yescharacteristic
1171C2×C4#53411yescharacteristic
1172C2×C4#53411yescharacteristic
1173C2×C4#53811yescharacteristic
1174C2×C4#53811yescharacteristic
1175C2×C4#53811yescharacteristic
1176C2×C4#53811yescharacteristic
1177C2×C4D4211yescharacteristic
1178C2×C4D4211yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4#54611yescharacteristic
1182C2×C4#54611yescharacteristic
1183C2×C4#54611yescharacteristic
1184C2×C4#54611yescharacteristic
1185C2×C4#54611yescharacteristic
1186C2×C4#54611yescharacteristic
1187C2×C4#54611yescharacteristic
1188C2×C4#55111yescharacteristic
1189C2×C4#55111yescharacteristic
1190C2×C4#55111yescharacteristic
1191C2×C4#56011yescharacteristic
1192C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1193C8—42no—
1194C8—42no—
1195C8—42no—
1196C8—81no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—44no—
1218C22—41no—
1219C22—44no—
1220C22—42no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—44no—
1228C22—42no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—84no—
1237C22—84no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—82no—
1243C22—81no—
1244C22—82no—
1245C22—81no—
1246C22—82no—
1247C22—81no—
1248C22—82no—
1249C22—81no—
1250C22—162no—
1251C22—162no—
1252C22—1616no—
1253C22#240511yescharacteristic
1254C22#241011yescharacteristic
1255C22#241011yescharacteristic
1256C22#242411yescharacteristic
1257C22#253411yescharacteristic
1258C22#266811yescharacteristic
1259C22#268411yescharacteristic
1260C22C2×#45311yescharacteristic
1261C22#301811yescharacteristic
1262C22#301911yescharacteristic
1263C22#302211yescharacteristic
1264C4—44no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—82no—
1270C4—82no—
1271C4—81no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—161no—
1276C4—161no—
1277C4#241811yescharacteristic
1278C4#241811yescharacteristic
1279C4#242411yescharacteristic
1280C4#253411yescharacteristic
1281C4#266811yescharacteristic
1282C4#267911yescharacteristic
1283C4#268411yescharacteristic
1284C4#269711yescharacteristic
1285C2—21no—
1286C2—21no—
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—42no—
1290C2—81no—
1291C2—84no—
1292C2—82no—
1293C2—82no—
1294C2#1526611yescharacteristic
1295C2#2402611yescharacteristic
1296C2#2403111yescharacteristic
1297C2#2441211yescharacteristic
1298C2#2441511yescharacteristic
1299C2#2446411yescharacteristic
1300C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35512C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23482C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20971C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #15130C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11161C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #11113C2semidirect
13. #11078C2semidirect
14. #11078C2semidirect
15. #10971C2semidirect
17. C23×M16C22semidirect
21. C2×#428C22semidirect
32. C2×#407C22semidirect
49. C2×#384C22semidirect
50. C2×#380C22semidirect
51. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
74. C4⋊#95C22semidirect
171. C2×#104D4semidirect
193. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355122
#234822
C2×#19002
#209712
C2×#18712
C2×#17922
#151302
#111952
#111612
#111352
#111132
#110782
#109712