Finite Group Databasebeta

← #418879

Subgroups — #418879

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1891C211yesmaximal, characteristic
7#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10994C211yesmaximal, characteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#3004—24no—
22#3004—24no—
23C2×#451—22no—
24C2×#448—22no—
25C2×#430C2211yescharacteristic
26#2905C2211yescharacteristic
27C2×#421C2211yescharacteristic
28#2896C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#2049—24no—
46#2047—22no—
47#2046—22no—
48#1908—24no—
49#1902—24no—
50#1891—24no—
51#1787—24no—
52#1784—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1742C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1738C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×#338C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—41no—
74C23×Q8—41no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—41no—
94C2×#137D414yes—
95C22×Q16—21no—
96C22×Q16D412yes—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16D412yes—
99#568—22no—
100#568—22no—
101#568—41no—
102#568—41no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—41no—
117#525D414yes—
118C2×#123—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#120—21no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126#451—216no—
127#448—216no—
128#430—22no—
129#430—41no—
130C2×#108—41no—
131#424—22no—
132#424—41no—
133#423—41no—
134#421—22no—
135#421—22no—
136C2×#104—41no—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—21no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#418—21no—
151#417—22no—
152#416—41no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103D414yescomplemented
159#413—22no—
160#413—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—21no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101—41no—
172C2×#101—41no—
173C2×#101D414yescomplemented
174C2×#100—21no—
175#407—22no—
176#407—22no—
177#407—22no—
178#407—22no—
179#407—22no—
180#407—22no—
181#407—22no—
182#407—41no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187#381—21no—
188#380—22no—
189#379—21no—
190C4×C22⋊C4—41no—
191#344—22no—
192#344—22no—
193#344—22no—
194#344—22no—
195#343—22no—
196#341—22no—
197#341—22no—
198#339—41no—
199#338—22no—
200H(3,ℤ/4)—41no—
201C25#4111yescharacteristic
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41C2×D412yes—
213C2×#41C2×D412yes—
214C22×Q8—24no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—28no—
222C22×Q8—28no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—44no—
269C22×Q8—44no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8#4112yes—
277C22×Q8#4112yes—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4#4112yes—
306C23×C4C2411yescharacteristic
307#137—28no—
308#137—44no—
309#137—44no—
310#137—44no—
311#137—44no—
312#137—44no—
313#137—44no—
314#137—44no—
315C2×Q16—24no—
316C2×Q16—24no—
317C2×Q16—24no—
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16—42no—
320C2×Q16—42no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—24no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327#131—44no—
328#131—44no—
329#131—44no—
330#131—44no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—44no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16C2×D412yes—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8C2×D412yes—
390C22×C8C2×D412yes—
391#123—24no—
392#123—42no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—42no—
395#121—24no—
396#121—42no—
397#120—24no—
398#120—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426#108—44no—
427C4⋊C8—44no—
428#104—44no—
429#103—28no—
430#103—28no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#103—42no—
434#103—44no—
435#103—44no—
436#102—42no—
437#101—44no—
438#101—44no—
439#101—44no—
440#101—42no—
441#101—44no—
442#100—42no—
443C22⋊C8—28no—
444C22⋊C8—44no—
445C22⋊C8—44no—
446C22⋊C8—44no—
447#95—42no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—44no—
456C24#12312yes—
457C24C2×#4111yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—48no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—48no—
514C2×Q8—416no—
515C2×Q8—416no—
516C2×Q8—416no—
517C2×Q8—416no—
518C2×Q8—416no—
519C2×Q8—416no—
520C2×Q8—416no—
521C2×Q8—416no—
522C2×Q8—48no—
523C2×Q8—48no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8#12012yes—
549C2×Q8#12114yes—
550C2×Q8#12114yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4#12012yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4#12312yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645Q16—48no—
646Q16—48no—
647SD16—48no—
648SD16—48no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—48no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—48no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—84no—
723C42—22no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—82no—
751C23C2×#12311yescharacteristic
752C23#52511yescharacteristic
753C23#53811yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23#54611yescharacteristic
756C23#54611yescharacteristic
757C23#55111yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—24no—
763Q8—24no—
764Q8—432no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—88no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53811yescharacteristic
842C2×C4#53811yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#55111yescharacteristic
856C2×C4#55111yescharacteristic
857C2×C4#56011yescharacteristic
858C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C8—81no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—161no—
889C22#240511yescharacteristic
890C22#241811yescharacteristic
891C22#241811yescharacteristic
892C22#242411yescharacteristic
893C22#253411yescharacteristic
894C22#266811yescharacteristic
895C22#268411yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—44no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—161no—
903C4#241011yescharacteristic
904C4#241011yescharacteristic
905C4#242411yescharacteristic
906C4#253411yescharacteristic
907C4#266811yescharacteristic
908C4#267911yescharacteristic
909C4#268411yescharacteristic
910C4#269711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2#1526611yescharacteristic
920C2#3043512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2049C2semidirect
3. #23522C2semidirect
4. #21006C2semidirect
5. C2×#1902C2semidirect
7. #20599C2semidirect
8. C2×#1784C2semidirect
9. #11182C2semidirect
10. #11158C2semidirect
11. #11143C2semidirect
12. #11101C2semidirect
13. #11071C2semidirect
14. #11059C2semidirect
158. C2×#103D4semidirect
173. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
C2×#20492
#235222
#210062
C2×#19022
C2×#18912
#205992
C2×#17842
#111822
#111582
#111432
#111012
#110712
#110592
#109942