Finite Group Databasebeta

← #418907

Subgroups — #418907

Order 512.

2263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#3022—24no—
25#3022—24no—
26#3021—24no—
27#3021—24no—
28C2×#456—22no—
29C2×#454—22no—
30C2×#455—22no—
31C2×#453—22no—
32C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
51#2873C2211yescharacteristic, complemented
52#2297C2211yescharacteristic
53#2049—24no—
54#2048—24no—
55#2015—22no—
56#2012—22no—
57#2004—24no—
58#2003—24no—
59#1979—22no—
60#1978—22no—
61#1977—22no—
62#1977—22no—
63#1793—22no—
64#1792—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#1728C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137D414yes—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—21no—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×#127—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—41no—
148C2×#124—41no—
149C2×#124—41no—
150C2×#123—41no—
151C2×C22⋊Q8—41no—
152C2×#121—41no—
153C2×#120—41no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—41no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#456—216no—
160#455—216no—
161#454—216no—
162#453—216no—
163#430—22no—
164#430—22no—
165#430—41no—
166#430—41no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169#421—22no—
170#421—22no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421D414yes—
176#421D414yescomplemented
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187#419—22no—
188#419—21no—
189#419—21no—
190#419—22no—
191#419—22no—
192#419—41no—
193#418—22no—
194#418—21no—
195#418—21no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#418—41no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#416—41no—
202#416—41no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—41no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—41no—
207#413—22no—
208#413—22no—
209#413—22no—
210#413—22no—
211#413—22no—
212#413—22no—
213C2×#101—21no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101D412yes—
218C2×#101D412yescomplemented
219C2×#100—21no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—22no—
223C2×#100D412yes—
224C2×#100D412yescomplemented
225#405—22no—
226#405—22no—
227C4×M16—41no—
228#391D412yescomplemented
229#390D412yescomplemented
230#386—41no—
231C4×C22⋊C4—41no—
232#344—22no—
233#344—22no—
234#342—41no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#336—22no—
238C25—21no—
2392−1+4—24no—
2402−1+4—24no—
2412−1+4—24no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
251H(5,𝔽2)—24no—
252H(5,𝔽2)—24no—
253H(5,𝔽2)—24no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—41no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41#4112yes—
324C2×#41#4112yes—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—41no—
339C22×Q8—41no—
340C22×Q8—41no—
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#137—28no—
380#137—28no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—28no—
388AGL(1,ℤ/8)—28no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—42no—
397C2×Q16—42no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—42no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—24no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—42no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—42no—
463#127—24no—
464#127—42no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—44no—
468#124—44no—
469#124—44no—
470#124—44no—
471#124—42no—
472#124—42no—
473#123—44no—
474#123—44no—
475C22⋊Q8—44no—
476C22⋊Q8—44no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479#120—44no—
480#120—44no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117C2×D412yes—
492#117C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42C2×D412yes—
515#108—44no—
516#108—44no—
517#104—28no—
518#104—28no—
519#104—28no—
520#104—28no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#103—44no—
524#103—44no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#102—44no—
528#102—44no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#101—24no—
532#101—24no—
533#101—42no—
534#101—44no—
535#100—24no—
536#100—24no—
537#100—42no—
538#100—44no—
539#97—42no—
540C4×C8—42no—
541#95—42no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—42no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—84no—
554C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8#12112yes—
674C2×Q8#12112yes—
675C2×Q8#12712yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—164no—
754C2×D4#12112yes—
755C2×D4#12112yes—
756C2×D4#12712yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811Q16—48no—
812Q16—48no—
813SD16—48no—
814SD16—48no—
815SD16—48no—
816SD16—48no—
817D8—48no—
818D8—48no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16#12014yes—
842M16#12014yes—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—48no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—416no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—84no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—42no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—164no—
917C23#53411yescharacteristic
918C23#53511yescharacteristic
919C23#53511yescharacteristic
920C23D4211yescharacteristic
921C23#54611yescharacteristic
922C23#54611yescharacteristic
923C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—48no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—81no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8—81no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—48no—
952D4—48no—
953D4—48no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—42no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—168no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53811yescharacteristic
1034C2×C4#53811yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#56011yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—24no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—81no—
1056C8—81no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—168no—
1084C22—162no—
1085C22#240811yescharacteristic
1086C22#240811yescharacteristic
1087C22#253911yescharacteristic
1088C22#266911yescharacteristic
1089C22#267011yescharacteristic
1090C22#267011yescharacteristic
1091C22#267911yescharacteristic
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C4—82no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4#241011yescharacteristic
1101C4#241011yescharacteristic
1102C4#242411yescharacteristic
1103C4#242411yescharacteristic
1104C4#243311yescharacteristic
1105C4#243311yescharacteristic
1106C4#267811yescharacteristic
1107C4#267811yescharacteristic
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2—82no—
1117C2—162no—
1118C2#1526711yescharacteristic
1119C2#3049812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3022C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
4. C2×#2048C2semidirect
5. #23431C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. #21250C2semidirect
9. #21249C2semidirect
10. #20615C2semidirect
11. #11146C2semidirect
12. #11146C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10959C2semidirect
23. C22×#124C22semidirect
32. C2×#430C22semidirect
33. C2×#430C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
49. C22×#101C22semidirect
50. C22×#100C22semidirect
51. #2873C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. #1728C22semidirect
176. #421D4semidirect
218. C2×#101D4semidirect
224. C2×#100D4semidirect
228. #391D4semidirect
229. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30222
C2×#30212
C2×#20492
C2×#20482
#234312
C2×#20032
C2×#20042
#212502
#212492
#206152
#111462
#110052
#110042
#109592