Finite Group Databasebeta

← #418926

Subgroups — #418926

Order 512.

3160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#447—24no—
25C2×#447—24no—
26C2×#447—24no—
27C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#2435—24no—
42#2435—24no—
43C2×#394—22no—
44C2×#394—22no—
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#379—22no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2035—24no—
54#2012—24no—
55#2012—24no—
56#2000—24no—
57#1972—24no—
58#1959—24no—
59#1786—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#1439—22no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
67C26—21no—
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8—41no—
108C22×D8—41no—
109C22×D8D414yes—
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—41no—
122C2×#124—41no—
123C2×#124—41no—
124C2×#124—41no—
125C2×#124D414yescomplemented
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—41no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—41no—
137C2×#121—41no—
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—22no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4D412yes—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#447—232no—
157C2×#106—22no—
158C2×#106—22no—
159C2×#106—41no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102—41no—
187C2×#102—41no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102D414yes—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—41no—
193C2×C22⋊C8—41no—
194C2×C22⋊C8D414yes—
195C2×C22⋊C8D414yes—
196C2×#97—22no—
197C2×#97—22no—
198C2×#97—41no—
199#394—216no—
200#394—48no—
201#390—22no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—41no—
208#390D414yescomplemented
209#384—22no—
210#384—41no—
211#380—22no—
212#380—22no—
213#379—216no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D412yes—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336—41no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—24no—
227C25—21no—
228C25—42no—
229C25—42no—
230C25—42no—
231C25—42no—
232C25—42no—
233C25—44no—
234C25—42no—
235C25—44no—
236C25—82no—
237C25—82no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—82no—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4#4112yes—
334C22×D4#4112yes—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C2×SD16—44no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×D8—28no—
366C2×D8—28no—
367C2×D8—28no—
368C2×D8—44no—
369C2×D8—44no—
370C2×D8—44no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C2×D8—44no—
376C2×D8—44no—
377C2×D8—44no—
378C2×D8—44no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8C2×D412yes—
402C22×C8C2×D412yes—
403C22×C8C2×D412yes—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8C2×D412yes—
406C22×C8C2×D412yes—
407#124—28no—
408#124—44no—
409#124—44no—
410#124—44no—
411#124—44no—
412#124—44no—
413#124—44no—
414#124—44no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—44no—
418C22⋊Q8—44no—
419#121—28no—
420#121—44no—
421#121—44no—
422#121—44no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4—44no—
450C2×C4⋊C4—82no—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—82no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D412yes—
494#106—44no—
495#103—44no—
496#103—44no—
497#103—44no—
498#102—28no—
499#102—28no—
500#102—44no—
501#102—44no—
502#102—44no—
503#102—44no—
504#102—44no—
505C22⋊C8—28no—
506C22⋊C8—44no—
507#97—44no—
508#95—24no—
509#95—44no—
510#95—42no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—48no—
528C24—48no—
529C24—48no—
530C24—48no—
531C24—48no—
532C24—416no—
533C24—48no—
534C24—48no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—88no—
562C24—88no—
563C24—88no—
564C24—88no—
565C24—84no—
566C24—88no—
567C24—84no—
568C24—84no—
569C24—88no—
570C24—88no—
571C24—88no—
572C24—88no—
573C24—88no—
574C24—88no—
575C24—84no—
576C24#12712yes—
577C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
578C24C22×D411yescharacteristic
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4#12114yes—
710C2×D4#12114yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4#12014yes—
786C22×C4#12712yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4C2×#4111yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801SD16—416no—
802D8—416no—
803D8—416no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8#12014yes—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—48no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—88no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—416no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—416no—
855C22⋊C4—88no—
856C22⋊C4—88no—
857C22⋊C4—88no—
858C22⋊C4—88no—
859C22⋊C4—84no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—24no—
874C23—24no—
875C23—24no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—432no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—816no—
923C23—816no—
924C23—816no—
925C23—832no—
926C23—832no—
927C23—832no—
928C23—832no—
929C23—816no—
930C23—816no—
931C23—816no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—81no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23#49614yes—
971C23C2×#12011yescharacteristic
972C23C2×#12711yescharacteristic
973C23#53511yescharacteristic
974C23D4211yescharacteristic
975C23D4211yescharacteristic
976C23#54611yescharacteristic
977C23#54611yescharacteristic
978C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
979C23#57512yes—
980C23#57612yes—
981C23#57712yes—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8—81no—
990D4—24no—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—24no—
994D4—432no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—816no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4#52511yescharacteristic
1076C2×C4#53411yescharacteristic
1077C2×C4#53411yescharacteristic
1078C2×C4#53411yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4#53511yescharacteristic
1081C2×C4#53511yescharacteristic
1082C2×C4#53811yescharacteristic
1083C2×C4#53811yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#56011yescharacteristic
1099C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1100C8—24no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—44no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—48no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—48no—
1119C22—864no—
1120C22—84no—
1121C22—84no—
1122C22—84no—
1123C22—84no—
1124C22—84no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—84no—
1142C22—82no—
1143C22—162no—
1144C22—162no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22#240811yescharacteristic
1150C22#241011yescharacteristic
1151C22#243311yescharacteristic
1152C22#243311yescharacteristic
1153C22#253911yescharacteristic
1154C22#267011yescharacteristic
1155C22#267811yescharacteristic
1156C22#300612yes—
1157C22#301212yes—
1158C22C2×#49611yescharacteristic
1159C22#315311yescharacteristic
1160C22#315411yescharacteristic
1161C22#315511yescharacteristic
1162C22#321312yes—
1163C22#322412yes—
1164C22#326412yes—
1165C22#326412yes—
1166C22#326712yes—
1167C22#327512yes—
1168C22#330612yes—
1169C22#330612yes—
1170C22#331912yes—
1171C22#332212yes—
1172C4—44no—
1173C4—42no—
1174C4—82no—
1175C4—82no—
1176C4—82no—
1177C4—82no—
1178C4—161no—
1179C4—161no—
1180C4#240811yescharacteristic
1181C4#241011yescharacteristic
1182C4#242411yescharacteristic
1183C4#242411yescharacteristic
1184C4#266911yescharacteristic
1185C4#267011yescharacteristic
1186C4#267811yescharacteristic
1187C4#267911yescharacteristic
1188C2—44no—
1189C2—84no—
1190C2—84no—
1191C2—162no—
1192C2#1526711yescharacteristic
1193C2#2425712yes—
1194C2#2444412yes—
1195C2#2573111yescharacteristic
1196C2#2573611yescharacteristic
1197C2#2578811yescharacteristic
1198C2#2579611yescharacteristic
1199C2#2834311yescharacteristic
1200C2#2835711yescharacteristic
1201C2#3053512yes—
1202C2#3100812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2435C2semidirect
3. C2×#2035C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1972C2semidirect
8. C2×#1959C2semidirect
9. C2×#1786C2semidirect
10. #15130C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10922C2semidirect
17. C23×SD16C22semidirect
27. C22×#106C22semidirect
28. C22×#103C22semidirect
29. C22×#103C22semidirect
30. C22×#103C22semidirect
37. C22×#102C22semidirect
40. C22×#97C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
48. C2×#390C22semidirect
49. C2×#384C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
66. C4⋊#95C22semidirect
125. C2×#124D4semidirect
208. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#24352
C2×#20352
C2×#20122
C2×#20002
C2×#19722
C2×#19592
C2×#17862
#151302
#111212
#110492
#110222
#110092
#109222