Finite Group Databasebeta

← #418929

Subgroups — #418929

Order 512.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#452—24no—
25C2×#452—24no—
26C2×#452—24no—
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic
41#2431—24no—
42#2431—24no—
43C2×#392—22no—
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#386—22no—
49C2×#382C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2034—24no—
53#2015—24no—
54#2014—24no—
55#2000—24no—
56#1971—24no—
57#1961—24no—
58#1788—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1442—22no—
65#1440—22no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16D414yescomplemented
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C2×#127—22no—
116C2×#127—22no—
117C2×#127—22no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127—41no—
120C2×#127D414yes—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—41no—
126C2×#124—41no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—41no—
138C2×#121—41no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4D412yes—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#452—232no—
153C2×#106—22no—
154C2×#106—22no—
155C2×#106—41no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102D414yescomplemented
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—41no—
189C2×C22⋊C8—41no—
190C2×C22⋊C8D414yescomplemented
191C2×C22⋊C8D414yescomplemented
192C2×#97—22no—
193C2×#97—22no—
194C2×#97—41no—
195#392—216no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#391D414yes—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#386—216no—
205#382—22no—
206#382—41no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95D412yes—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—28no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8C2×D412yes—
281C22×Q8#4112yes—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—82no—
322C22×D4—82no—
323C22×D4—82no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4#4112yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—28no—
361C2×Q16—28no—
362C2×Q16—44no—
363C2×Q16—44no—
364C2×Q16—44no—
365C2×Q16—44no—
366C2×Q16—44no—
367C2×SD16—28no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—44no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8C2×D412yes—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8C2×D412yes—
406C22×C8C2×D412yes—
407C22×C8C2×D412yes—
408C22×C8C2×D412yes—
409#127—28no—
410#127—44no—
411#127—44no—
412#127—44no—
413#124—44no—
414#124—44no—
415#124—44no—
416#124—44no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—44no—
421#121—44no—
422#121—44no—
423#121—44no—
424#121—44no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—28no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481#106—44no—
482#103—28no—
483#103—44no—
484#103—44no—
485#103—44no—
486#102—28no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492C22⋊C8—28no—
493C22⋊C8—44no—
494#97—44no—
495#95—28no—
496#95—24no—
497#95—44no—
498#95—44no—
499#95—44no—
500#95—44no—
501#95—42no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24#12712yes—
535C24C22×D411yescharacteristic
536#41—416no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—416no—
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8#12114yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—88no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4#12114yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4#12014yes—
764C22×C4#12712yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Q16—416no—
780SD16—416no—
781SD16—416no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8#12014yes—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—48no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—48no—
829C22⋊C4—416no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—88no—
832C22⋊C4—84no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—24no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—42no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—44no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—81no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23C2×#12011yescharacteristic
911C23C2×#12711yescharacteristic
912C23#53511yescharacteristic
913C23D4211yescharacteristic
914C23D4211yescharacteristic
915C23#54611yescharacteristic
916C23#54611yescharacteristic
917C23#57512yes—
918C23#57512yes—
919C23#57712yes—
920C23#57712yes—
921Q8—24no—
922Q8—24no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—432no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—832no—
951D4—816no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—432no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1023C2×C4#52511yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53511yescharacteristic
1028C2×C4#53511yescharacteristic
1029C2×C4#53511yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4#53811yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#56011yescharacteristic
1047C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1048C8—24no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C22—48no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—82no—
1062C22—84no—
1063C22—82no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—84no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—84no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22#240811yescharacteristic
1086C22#241011yescharacteristic
1087C22#243311yescharacteristic
1088C22#243311yescharacteristic
1089C22#253911yescharacteristic
1090C22#267011yescharacteristic
1091C22#267811yescharacteristic
1092C22#300512yes—
1093C22#300912yes—
1094C22#315011yescharacteristic
1095C22#315311yescharacteristic
1096C22#315411yescharacteristic
1097C22#315411yescharacteristic
1098C22#321912yes—
1099C22#322212yes—
1100C22#326712yes—
1101C22#327112yes—
1102C22#327112yes—
1103C22#327512yes—
1104C22#331112yes—
1105C22#331712yes—
1106C22#331712yes—
1107C22#332312yes—
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—44no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—161no—
1116C4—161no—
1117C4#240811yescharacteristic
1118C4#241011yescharacteristic
1119C4#242411yescharacteristic
1120C4#242411yescharacteristic
1121C4#266911yescharacteristic
1122C4#267011yescharacteristic
1123C4#267811yescharacteristic
1124C4#267911yescharacteristic
1125C2—82no—
1126C2—84no—
1127C2—162no—
1128C2#1526711yescharacteristic
1129C2#2425412yes—
1130C2#2444212yes—
1131C2#2572711yescharacteristic
1132C2#2573211yescharacteristic
1133C2#2578711yescharacteristic
1134C2#2579711yescharacteristic
1135C2#2835211yescharacteristic
1136C2#2836611yescharacteristic
1137C2#3054112yes—
1138C2#3100512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#452C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1971C2semidirect
8. C2×#1961C2semidirect
9. C2×#1788C2semidirect
10. #15236C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11052C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10922C2semidirect
96. C22×Q16D4semidirect
185. C2×#102D4semidirect
190. C2×C22⋊C8D4semidirect
191. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C2×#24312
C2×#20342
C2×#20152
C2×#20142
C2×#20002
C2×#19712
C2×#19612
C2×#17882
#152362
#111212
#110522
#110232
#110092
#109222