Finite Group Databasebeta

← #418930

Subgroups — #418930

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2435C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
10#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#450—24no—
25C2×#450—24no—
26C2×#450—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#2435—24no—
42#2435—24no—
43C2×#394—22no—
44C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#379—22no—
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2036—24no—
53#2015—24no—
54#2015—24no—
55#2001—24no—
56#1973—24no—
57#1959—24no—
58#1786—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#1441—22no—
65#1439—22no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
67C26—21no—
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16D414yes—
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—41no—
121C2×#124—41no—
122C2×#124—41no—
123C2×#124—41no—
124C2×#124D414yes—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—41no—
134C2×C22⋊Q8—41no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—22no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4D412yes—
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#450—232no—
155C2×#107—22no—
156C2×#107—22no—
157C2×#107—41no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102—41no—
187C2×#102D414yes—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8—41no—
192C2×C22⋊C8D414yes—
193C2×C22⋊C8D414yes—
194C2×#97—22no—
195C2×#97—22no—
196C2×#97—41no—
197#394—216no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—41no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390D414yes—
206#384—22no—
207#384—41no—
208#380—22no—
209#380—22no—
210#379—216no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95D412yes—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—24no—
226C25—42no—
227C25—42no—
228C25—42no—
229C25—42no—
230C25—42no—
231C25—44no—
232C25—42no—
233C25—44no—
234C25—82no—
235C25—82no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4#4112yes—
327C22×D4#4112yes—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×Q16—44no—
353C2×Q16—44no—
354C2×Q16—44no—
355C2×Q16—44no—
356C2×Q16—44no—
357C2×Q16—44no—
358C2×Q16—44no—
359C2×SD16—28no—
360C2×SD16—28no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—44no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401#124—28no—
402#124—44no—
403#124—44no—
404#124—44no—
405#124—44no—
406#124—44no—
407#124—44no—
408#124—44no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—44no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8—44no—
414C22⋊Q8—44no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—44no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—44no—
446C2×C4⋊C4—44no—
447C2×C4⋊C4—82no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—28no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4—82no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4—82no—
472C2×C22⋊C4—82no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485#107—44no—
486#103—44no—
487#103—44no—
488#103—44no—
489#103—44no—
490#102—28no—
491#102—28no—
492#102—44no—
493#102—44no—
494#102—44no—
495#102—44no—
496C22⋊C8—28no—
497C22⋊C8—44no—
498#97—44no—
499#95—24no—
500#95—44no—
501#95—44no—
502#95—42no—
503#95—82no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—48no—
520C24—48no—
521C24—48no—
522C24—48no—
523C24—48no—
524C24—416no—
525C24—48no—
526C24—48no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—88no—
544C24—88no—
545C24—88no—
546C24—88no—
547C24—84no—
548C24—88no—
549C24—84no—
550C24—84no—
551C24—88no—
552C24—88no—
553C24—88no—
554C24—88no—
555C24—88no—
556C24—88no—
557C24—84no—
558C24#12712yes—
559C24#13714yes—
560C24C22×D411yescharacteristic
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—416no—
660C2×D4—416no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4#12114yes—
687C2×D4#12114yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4#12014yes—
770C22×C4#12712yes—
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785Q16—416no—
786SD16—416no—
787SD16—416no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8#12014yes—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—48no—
821C4⋊C4—48no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—88no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—416no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—416no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—88no—
841C22⋊C4—88no—
842C22⋊C4—84no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—432no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—816no—
901C23—816no—
902C23—816no—
903C23—832no—
904C23—832no—
905C23—832no—
906C23—832no—
907C23—816no—
908C23—816no—
909C23—816no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23#49714yes—
931C23C2×#12011yescharacteristic
932C23C2×#12711yescharacteristic
933C23#53511yescharacteristic
934C23D4211yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23#54611yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938C23C2×#13712yes—
939C23#57512yes—
940C23#57612yes—
941C23#57712yes—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—81no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956Q8—81no—
957Q8—81no—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—24no—
962D4—432no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4#52511yescharacteristic
1042C2×C4#53411yescharacteristic
1043C2×C4#53411yescharacteristic
1044C2×C4#53411yescharacteristic
1045C2×C4#53511yescharacteristic
1046C2×C4#53511yescharacteristic
1047C2×C4#53511yescharacteristic
1048C2×C4#53811yescharacteristic
1049C2×C4#53811yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#56011yescharacteristic
1065C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1066C8—24no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C22—24no—
1071C22—24no—
1072C22—24no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—48no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—48no—
1085C22—864no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22#240811yescharacteristic
1105C22#241011yescharacteristic
1106C22#243311yescharacteristic
1107C22#243311yescharacteristic
1108C22#253911yescharacteristic
1109C22#267011yescharacteristic
1110C22#267811yescharacteristic
1111C22#300712yes—
1112C22#301212yes—
1113C22C2×#49711yescharacteristic
1114C22#315311yescharacteristic
1115C22#315411yescharacteristic
1116C22#315511yescharacteristic
1117C22#321512yes—
1118C22#322412yes—
1119C22#326612yes—
1120C22#326612yes—
1121C22#326812yes—
1122C22#327312yes—
1123C22#331112yes—
1124C22#331412yes—
1125C22#331412yes—
1126C22#332312yes—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4—161no—
1135C4—161no—
1136C4#240811yescharacteristic
1137C4#241011yescharacteristic
1138C4#242411yescharacteristic
1139C4#242411yescharacteristic
1140C4#266911yescharacteristic
1141C4#267011yescharacteristic
1142C4#267811yescharacteristic
1143C4#267911yescharacteristic
1144C2—44no—
1145C2—84no—
1146C2—84no—
1147C2#1526711yescharacteristic
1148C2#2425912yes—
1149C2#2445212yes—
1150C2#2573011yescharacteristic
1151C2#2573611yescharacteristic
1152C2#2578411yescharacteristic
1153C2#2579311yescharacteristic
1154C2#2834211yescharacteristic
1155C2#2836111yescharacteristic
1156C2#3054312yes—
1157C2#3101212yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2001C2semidirect
7. C2×#1973C2semidirect
8. C2×#1959C2semidirect
10. #15182C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10922C2semidirect
17. C23×Q16C22semidirect
27. C22×#107C22semidirect
28. C22×#103C22semidirect
29. C22×#103C22semidirect
30. C22×#103C22semidirect
31. C22×#103C22semidirect
40. C22×#97C22semidirect
44. C2×#391C22semidirect
45. C2×#391C22semidirect
48. C2×#384C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
66. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×#24352
C2×#20362
C2×#20152
C2×#20012
C2×#19732
C2×#19592
C2×#17862
#151822
#111232
#110492
#110232
#110092
#109222