Finite Group Databasebeta

← #418949

Subgroups — #418949

Order 512.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#452—24no—
25C2×#452—24no—
26C2×#452—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic
41#2431—24no—
42#2431—24no—
43C2×#392—22no—
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#386—22no—
49C2×#384C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2033—24no—
53#2015—24no—
54#2014—24no—
55#2000—24no—
56#1969—24no—
57#1957—24no—
58#1788—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1441—22no—
65#1439—22no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16D414yescomplemented
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C2×#127—22no—
116C2×#127—22no—
117C2×#127—22no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127—41no—
120C2×#127D414yes—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—41no—
126C2×#124—41no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—41no—
138C2×#121—41no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4D412yes—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153#452—232no—
154C2×#107—22no—
155C2×#107—22no—
156C2×#107—41no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102D414yescomplemented
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—41no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8D414yescomplemented
192C2×C22⋊C8D414yescomplemented
193C2×C4×C8—22no—
194C2×C4×C8—22no—
195C2×C4×C8—41no—
196#392—216no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—41no—
202#391D414yes—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#386—216no—
206#384—22no—
207#384—41no—
208#380—22no—
209#380—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95D412yes—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—28no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8C2×D412yes—
281C22×Q8#4112yes—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—82no—
322C22×D4—82no—
323C22×D4—82no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4#4112yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—28no—
361C2×Q16—28no—
362C2×Q16—44no—
363C2×Q16—44no—
364C2×Q16—44no—
365C2×Q16—44no—
366C2×Q16—44no—
367C2×SD16—28no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—44no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8C2×D412yes—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8C2×D412yes—
406C22×C8C2×D412yes—
407C22×C8C2×D412yes—
408C22×C8C2×D412yes—
409#127—28no—
410#127—44no—
411#127—44no—
412#127—44no—
413#124—44no—
414#124—44no—
415#124—44no—
416#124—44no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—44no—
421#121—44no—
422#121—44no—
423#121—44no—
424#121—44no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—44no—
451C2×C4⋊C4—44no—
452C2×C4⋊C4—82no—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—82no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4—82no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484#107—44no—
485#103—28no—
486#103—44no—
487#103—44no—
488#103—44no—
489#102—28no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492#102—44no—
493#102—44no—
494#102—44no—
495C22⋊C8—28no—
496C22⋊C8—44no—
497C4×C8—44no—
498#95—28no—
499#95—24no—
500#95—44no—
501#95—44no—
502#95—42no—
503#95—82no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24#12712yes—
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—416no—
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545#41—416no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8#12114yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—416no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4#12114yes—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4#12014yes—
764C22×C4#12712yes—
765C22×C4#13514yes—
766C22×C4#13714yes—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Q16—416no—
782SD16—416no—
783SD16—416no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8#12014yes—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—48no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—88no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—416no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—88no—
835C22⋊C4—84no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—24no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—42no—
868C23—44no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—82no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23C2×#12011yescharacteristic
914C23C2×#12711yescharacteristic
915C23#53511yescharacteristic
916C23D4211yescharacteristic
917C23D4211yescharacteristic
918C23#54611yescharacteristic
919C23#54611yescharacteristic
920C23C2×#13512yes—
921C23C2×#13712yes—
922C23#57612yes—
923C23#57712yes—
924Q8—24no—
925Q8—24no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938Q8—81no—
939Q8—81no—
940D4—24no—
941D4—24no—
942D4—432no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—832no—
954D4—816no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—432no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4#45218yescomplemented
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4#52511yescharacteristic
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53511yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53811yescharacteristic
1034C2×C4#53811yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#56011yescharacteristic
1050C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C22—48no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—82no—
1067C22—84no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—84no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22#240811yescharacteristic
1089C22#241011yescharacteristic
1090C22#243311yescharacteristic
1091C22#243311yescharacteristic
1092C22#253911yescharacteristic
1093C22#267011yescharacteristic
1094C22#267811yescharacteristic
1095C22C2×#45212yes—
1096C22#301212yes—
1097C22#314711yescharacteristic
1098C22#315211yescharacteristic
1099C22#315411yescharacteristic
1100C22#315511yescharacteristic
1101C22#321012yes—
1102C22#322412yes—
1103C22#326612yes—
1104C22#327812yes—
1105C22#328012yes—
1106C22#328712yes—
1107C22#329612yes—
1108C22#330412yes—
1109C22#331412yes—
1110C22#333312yes—
1111C4—28no—
1112C4—42no—
1113C4—44no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4—161no—
1119C4—161no—
1120C4#240811yescharacteristic
1121C4#241011yescharacteristic
1122C4#242411yescharacteristic
1123C4#242411yescharacteristic
1124C4#266911yescharacteristic
1125C4#267011yescharacteristic
1126C4#267811yescharacteristic
1127C4#267911yescharacteristic
1128C2—82no—
1129C2—84no—
1130C2—162no—
1131C2#1526711yescharacteristic
1132C2#2424212yes—
1133C2#2442612yes—
1134C2#2571911yescharacteristic
1135C2#2573611yescharacteristic
1136C2#2577711yescharacteristic
1137C2#2579011yescharacteristic
1138C2#2834011yescharacteristic
1139C2#2836011yescharacteristic
1140C2#3052112yes—
1141C2#3098912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#452C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1969C2semidirect
8. C2×#1957C2semidirect
9. C2×#1788C2semidirect
10. #15182C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11050C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10921C2semidirect
96. C22×Q16D4semidirect
186. C2×#102D4semidirect
191. C2×C22⋊C8D4semidirect
192. C2×C22⋊C8D4semidirect
1022. C2×C4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C2×#24312
C2×#20332
C2×#20152
C2×#20142
C2×#20002
C2×#19692
C2×#19572
C2×#17882
#151822
#111232
#110502
#110232
#110092
#109212