Finite Group Databasebeta

← #418952

Subgroups — #418952

Order 512.

2784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#449—24no—
25C2×#449—24no—
26C2×#449—24no—
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic
42#2407—24no—
43#2407—24no—
44C2×#394—21no—
45C2×#392—21no—
46C2×#392—21no—
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#386—21no—
51C2×#385—21no—
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#2055—24no—
56#2035—24no—
57#2000—24no—
58#1999—24no—
59#1972—24no—
60#1955—24no—
61#1788—24no—
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—41no—
108C22×D8—41no—
109C22×D8D414yescomplemented
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—41no—
119C2×C22⋊Q8—41no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121—41no—
132C2×#121—41no—
133C2×#121—41no—
134C2×#121—41no—
135C2×#121—41no—
136C2×#121—41no—
137C2×#121—41no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—41no—
143C2×C4×D4—41no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#449—232no—
166C2×#106—22no—
167C2×#106—22no—
168C2×#106—41no—
169C2×C4⋊C8—22no—
170C2×C4⋊C8—22no—
171C2×C4⋊C8—41no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103D414yescomplemented
180C2×#103D414yescomplemented
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—41no—
206C2×C22⋊C8—41no—
207C2×C22⋊C8D414yescomplemented
208C2×#97—22no—
209C2×#97—22no—
210C2×#97—41no—
211#394—28no—
212#392—28no—
213#392—44no—
214#391—22no—
215#391D414yescomplemented
216#390—22no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390D414yescomplemented
220#386—28no—
221#385—28no—
222#380—22no—
223#380—22no—
224#380—22no—
225#380—22no—
226#380—41no—
227#380—41no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#340—41no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—81no—
340C22×D4—81no—
341C22×D4—81no—
342C22×D4—81no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4—81no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4#4112yes—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—24no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4#4112yes—
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C2×SD16—28no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×D8—28no—
403C2×D8—28no—
404C2×D8—44no—
405C2×D8—44no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—44no—
408C2×D8—44no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8C2×D412yes—
433C22×C8C2×D412yes—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437C22⋊Q8—44no—
438C22⋊Q8—44no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441#121—28no—
442#121—44no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453C4×D4—44no—
454C4×D4—44no—
455C4×D4—44no—
456C4×D4—44no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—81no—
525C2×C22⋊C4—81no—
526C2×C22⋊C4—81no—
527C2×C22⋊C4—81no—
528C2×C22⋊C4—81no—
529C2×C22⋊C4—81no—
530C2×C22⋊C4—81no—
531C2×C22⋊C4—81no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C2×D412yes—
537C2×C42C2×D412yes—
538#106—44no—
539C4⋊C8—44no—
540#103—28no—
541#103—44no—
542#103—44no—
543#102—28no—
544#102—44no—
545#102—44no—
546#102—44no—
547#102—44no—
548C22⋊C8—28no—
549C22⋊C8—44no—
550C22⋊C8—44no—
551C22⋊C8—44no—
552#97—44no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—42no—
557#95—42no—
558#95—42no—
559#95—81no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24#12112yes—
619C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C24C22×D411yescharacteristic
621#41—416no—
622#41—416no—
623#41—416no—
624#41—416no—
625#41—416no—
626#41—416no—
627#41—416no—
628#41—416no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8#12714yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4#12114yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—48no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4#12012yes—
879C22×C4#12012yes—
880C22×C4#12112yes—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C2×#4111yescharacteristic
888C22×C4C2×#4111yescharacteristic
889C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895SD16—416no—
896D8—416no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8#12014yes—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—48no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—42no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23C2×#12011yescharacteristic
1105C23C2×#12111yescharacteristic
1106C23#53411yescharacteristic
1107C23D4211yescharacteristic
1108C23D4211yescharacteristic
1109C23D4211yescharacteristic
1110C23#54611yescharacteristic
1111C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1112C23#57511yescharacteristic
1113C23#57511yescharacteristic
1114C23#57511yescharacteristic
1115C23#57611yescharacteristic
1116C23#57711yescharacteristic
1117C23#57711yescharacteristic
1118C23#57711yescharacteristic
1119Q8—24no—
1120Q8—24no—
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—42no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127D4—24no—
1128D4—24no—
1129D4—416no—
1130D4—432no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—816no—
1142D4—816no—
1143D4—816no—
1144D4—81no—
1145D4—81no—
1146D4—81no—
1147D4—81no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—432no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1237C2×C4#52511yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1239C2×C4#53411yescharacteristic
1240C2×C4#53411yescharacteristic
1241C2×C4#53511yescharacteristic
1242C2×C4#53511yescharacteristic
1243C2×C4#53511yescharacteristic
1244C2×C4#53511yescharacteristic
1245C2×C4#53811yescharacteristic
1246C2×C4#53811yescharacteristic
1247C2×C4D4211yescharacteristic
1248C2×C4D4211yescharacteristic
1249C2×C4D4211yescharacteristic
1250C2×C4D4211yescharacteristic
1251C2×C4D4211yescharacteristic
1252C2×C4D4211yescharacteristic
1253C2×C4D4211yescharacteristic
1254C2×C4#54611yescharacteristic
1255C2×C4#54611yescharacteristic
1256C2×C4#54611yescharacteristic
1257C2×C4#54611yescharacteristic
1258C2×C4#54611yescharacteristic
1259C2×C4#54611yescharacteristic
1260C2×C4#54611yescharacteristic
1261C2×C4#56011yescharacteristic
1262C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1263C8—24no—
1264C8—42no—
1265C8—42no—
1266C8—81no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—44no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—44no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—82no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—81no—
1288C22—82no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—81no—
1294C22—82no—
1295C22—81no—
1296C22—82no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—82no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—82no—
1304C22—81no—
1305C22—82no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—161no—
1320C22—161no—
1321C22—161no—
1322C22—161no—
1323C22—161no—
1324C22—161no—
1325C22—161no—
1326C22—161no—
1327C22#240811yescharacteristic
1328C22#240811yescharacteristic
1329C22#241011yescharacteristic
1330C22#242411yescharacteristic
1331C22#243311yescharacteristic
1332C22#267811yescharacteristic
1333C22#267911yescharacteristic
1334C22#300511yescharacteristic
1335C22#300611yescharacteristic
1336C22#301011yescharacteristic
1337C22#301211yescharacteristic
1338C22#305411yescharacteristic
1339C22#305511yescharacteristic
1340C22#306011yescharacteristic
1341C22#306211yescharacteristic
1342C22#319411yescharacteristic
1343C22#319711yescharacteristic
1344C22#319811yescharacteristic
1345C22#320411yescharacteristic
1346C22#326411yescharacteristic
1347C22#326511yescharacteristic
1348C22#326511yescharacteristic
1349C22#326711yescharacteristic
1350C22#326711yescharacteristic
1351C22#326711yescharacteristic
1352C22#326811yescharacteristic
1353C22#326811yescharacteristic
1354C22#327111yescharacteristic
1355C22#327111yescharacteristic
1356C22#327111yescharacteristic
1357C22#327111yescharacteristic
1358C22#330611yescharacteristic
1359C22#330711yescharacteristic
1360C22#330711yescharacteristic
1361C22#331911yescharacteristic
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—44no—
1366C4—82no—
1367C4—81no—
1368C4—82no—
1369C4—82no—
1370C4—82no—
1371C4—161no—
1372C4#241011yescharacteristic
1373C4#242411yescharacteristic
1374C4#243311yescharacteristic
1375C4#253911yescharacteristic
1376C4#266911yescharacteristic
1377C4#267011yescharacteristic
1378C4#267011yescharacteristic
1379C4#267811yescharacteristic
1380C2—82no—
1381C2—82no—
1382C2—84no—
1383C2—162no—
1384C2#1526711yescharacteristic
1385C2#2424911yescharacteristic
1386C2#2425711yescharacteristic
1387C2#2427111yescharacteristic
1388C2#2427511yescharacteristic
1389C2#2438811yescharacteristic
1390C2#2439711yescharacteristic
1391C2#2512311yescharacteristic
1392C2#2513111yescharacteristic
1393C2#2576511yescharacteristic
1394C2#2576811yescharacteristic
1395C2#3103311yescharacteristic
1396C2#3103711yescharacteristic
1397C2#3106311yescharacteristic
1398C2#3106811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#449C2semidirect
2. C2×#2407C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2035C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. C2×#1972C2semidirect
8. C2×#1955C2semidirect
9. C2×#1788C2semidirect
10. #15123C2semidirect
11. #11095C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10928C2semidirect
109. C22×D8D4semidirect
179. C2×#103D4semidirect
180. C2×#103D4semidirect
207. C2×C22⋊C8D4semidirect
215. #391D4semidirect
219. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#24072
C2×#20552
C2×#20352
C2×#20002
C2×#19992
C2×#19722
C2×#19552
C2×#17882
#151232
#110952
#110762
#109692
#109282