Finite Group Databasebeta

← #418954

Subgroups — #418954

Order 512.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#120—21no—
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#450—24no—
26C2×#450—24no—
27C2×#450—24no—
28C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
43#2408—24no—
44#2408—24no—
45C2×#394—21no—
46C2×#392—21no—
47C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#379—21no—
54#2055—24no—
55#2033—24no—
56#2000—24no—
57#2000—24no—
58#1973—24no—
59#1955—24no—
60#1786—24no—
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#1444—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
71C26—21no—
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—22no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16D414yescomplemented
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—41no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121C2×C22⋊Q8—41no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—41no—
134C2×#121—41no—
135C2×#121—41no—
136C2×#121—41no—
137C2×#120—28no—
138C2×#120—44no—
139C2×#120—44no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—41no—
145C2×C4×D4—41no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#450—232no—
169C2×#107—22no—
170C2×#107—22no—
171C2×#107—41no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×C4⋊C8—22no—
174C2×C4⋊C8—41no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—41no—
180C2×#103—41no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102D414yescomplemented
198C2×#102D414yescomplemented
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—41no—
209C2×C22⋊C8—41no—
210C2×C22⋊C8D414yescomplemented
211C2×#97—22no—
212C2×#97—22no—
213C2×#97—41no—
214#394—28no—
215#392—28no—
216#391—22no—
217#391—22no—
218#390—22no—
219#390—22no—
220#390D414yes—
221#390D414yes—
222#380—22no—
223#380—22no—
224#380—22no—
225#380—22no—
226#380—41no—
227#380—41no—
228#379—28no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#340—41no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—24no—
244C25—42no—
245C25—42no—
246C25—42no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—42no—
253C25—42no—
254C25—81no—
255C25—81no—
256C25—81no—
257C25—81no—
258C25C2×D411yescharacteristic
259C25C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—81no—
349C22×D4—81no—
350C22×D4—81no—
351C22×D4—81no—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4#4112yes—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4#4112yes—
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C2×SD16—28no—
398C2×SD16—28no—
399C2×SD16—28no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—44no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437C22×C8C2×D412yes—
438C22×C8C2×D412yes—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—44no—
443C22⋊Q8—44no—
444C22⋊Q8—44no—
445C22⋊Q8—44no—
446C22⋊Q8—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#120—432no—
456C4×D4—44no—
457C4×D4—44no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—81no—
533C2×C22⋊C4—81no—
534C2×C22⋊C4—81no—
535C2×C22⋊C4—81no—
536C2×C22⋊C4—81no—
537C2×C22⋊C4—81no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C2×D412yes—
543C2×C42C2×D412yes—
544#107—44no—
545C4⋊C8—44no—
546#103—44no—
547#103—44no—
548#102—28no—
549#102—28no—
550#102—44no—
551#102—44no—
552#102—44no—
553#102—44no—
554C22⋊C8—28no—
555C22⋊C8—44no—
556C22⋊C8—44no—
557C22⋊C8—44no—
558#97—44no—
559#95—24no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—81no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—48no—
602C24—48no—
603C24—48no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—84no—
632C24—84no—
633C24—84no—
634C24—84no—
635C24—84no—
636C24—84no—
637C24—84no—
638C24—84no—
639C24—84no—
640C24—84no—
641C24—84no—
642C24—84no—
643C24—84no—
644C24—84no—
645C24—84no—
646C24—84no—
647C24—84no—
648C24—84no—
649C24—84no—
650C24—84no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—84no—
654C24—84no—
655C24—84no—
656C24—84no—
657C24#12112yes—
658C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
659C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
660C24#13712yes—
661C24C22×D411yescharacteristic
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×D4—28no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—416no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—416no—
738C2×D4—416no—
739C2×D4—416no—
740C2×D4—416no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4#12114yes—
781C2×D4#12714yes—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4#12012yes—
906C22×C4#12012yes—
907C22×C4#12112yes—
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C2×#4111yescharacteristic
915C22×C4C2×#4111yescharacteristic
916C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
920C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
921C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922SD16—416no—
923SD16—416no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8#12014yescomplemented
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—48no—
962C4⋊C4—48no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—432no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—816no—
1101C23—816no—
1102C23—816no—
1103C23—816no—
1104C23—816no—
1105C23—816no—
1106C23—816no—
1107C23—816no—
1108C23—816no—
1109C23—816no—
1110C23—816no—
1111C23—816no—
1112C23—816no—
1113C23—816no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23#46814yes—
1147C23C2×#12011yescharacteristic
1148C23C2×#12111yescharacteristic
1149C23#53411yescharacteristic
1150C23D4211yescharacteristic
1151C23D4211yescharacteristic
1152C23D4211yescharacteristic
1153C23#54611yescharacteristic
1154C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1155C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1156C23C2×#13711yescharacteristic
1157C23#57511yescharacteristic
1158C23#57611yescharacteristic
1159C23#57711yescharacteristic
1160C23#57711yescharacteristic
1161C23#57711yescharacteristic
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164Q8—42no—
1165Q8—42no—
1166Q8—81no—
1167Q8—81no—
1168Q8—81no—
1169Q8—81no—
1170D4—24no—
1171D4—24no—
1172D4—24no—
1173D4—24no—
1174D4—416no—
1175D4—432no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—816no—
1189D4—816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1278C2×C4#52511yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1280C2×C4#53411yescharacteristic
1281C2×C4#53411yescharacteristic
1282C2×C4#53511yescharacteristic
1283C2×C4#53511yescharacteristic
1284C2×C4#53511yescharacteristic
1285C2×C4#53511yescharacteristic
1286C2×C4#53811yescharacteristic
1287C2×C4#53811yescharacteristic
1288C2×C4D4211yescharacteristic
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4D4211yescharacteristic
1292C2×C4D4211yescharacteristic
1293C2×C4D4211yescharacteristic
1294C2×C4D4211yescharacteristic
1295C2×C4#54611yescharacteristic
1296C2×C4#54611yescharacteristic
1297C2×C4#54611yescharacteristic
1298C2×C4#54611yescharacteristic
1299C2×C4#54611yescharacteristic
1300C2×C4#54611yescharacteristic
1301C2×C4#54611yescharacteristic
1302C2×C4#56011yescharacteristic
1303C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1304C8—24no—
1305C8—42no—
1306C8—42no—
1307C8—81no—
1308C22—24no—
1309C22—24no—
1310C22—24no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—42no—
1330C22—44no—
1331C22—44no—
1332C22—42no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—864no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—81no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—81no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—81no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—81no—
1358C22—82no—
1359C22—81no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—81no—
1363C22—82no—
1364C22—81no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22#240811yescharacteristic
1370C22#240811yescharacteristic
1371C22#241011yescharacteristic
1372C22#242411yescharacteristic
1373C22#243311yescharacteristic
1374C22#267811yescharacteristic
1375C22#267911yescharacteristic
1376C22#300311yescharacteristic
1377C22#300711yescharacteristic
1378C22#300911yescharacteristic
1379C22#301211yescharacteristic
1380C22C2×#46811yescharacteristic
1381C22#305511yescharacteristic
1382C22#305711yescharacteristic
1383C22#306211yescharacteristic
1384C22#319311yescharacteristic
1385C22#319411yescharacteristic
1386C22#319811yescharacteristic
1387C22#320011yescharacteristic
1388C22#326411yescharacteristic
1389C22#326411yescharacteristic
1390C22#326511yescharacteristic
1391C22#326511yescharacteristic
1392C22#326511yescharacteristic
1393C22#326511yescharacteristic
1394C22#326611yescharacteristic
1395C22#326611yescharacteristic
1396C22#326611yescharacteristic
1397C22#326711yescharacteristic
1398C22#326711yescharacteristic
1399C22#326811yescharacteristic
1400C22#331011yescharacteristic
1401C22#331011yescharacteristic
1402C22#331111yescharacteristic
1403C22#331411yescharacteristic
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—42no—
1407C4—82no—
1408C4—81no—
1409C4—82no—
1410C4—82no—
1411C4—82no—
1412C4—82no—
1413C4—161no—
1414C4#241011yescharacteristic
1415C4#242411yescharacteristic
1416C4#243311yescharacteristic
1417C4#253911yescharacteristic
1418C4#266911yescharacteristic
1419C4#267011yescharacteristic
1420C4#267011yescharacteristic
1421C4#267811yescharacteristic
1422C2—44no—
1423C2—82no—
1424C2—84no—
1425C2—84no—
1426C2#1526711yescharacteristic
1427C2#2425211yescharacteristic
1428C2#2425911yescharacteristic
1429C2#2426911yescharacteristic
1430C2#2427511yescharacteristic
1431C2#2438511yescharacteristic
1432C2#2439411yescharacteristic
1433C2#2512011yescharacteristic
1434C2#2512811yescharacteristic
1435C2#2576311yescharacteristic
1436C2#2576911yescharacteristic
1437C2#3104011yescharacteristic
1438C2#3104411yescharacteristic
1439C2#3106311yescharacteristic
1440C2#3106511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#450C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1973C2semidirect
8. C2×#1955C2semidirect
9. C2×#1786C2semidirect
10. #15177C2semidirect
11. #11096C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10927C2semidirect
20. C22×C22⋊Q8C22semidirect
28. C22×#107C22semidirect
29. C22×C4⋊C8C22semidirect
30. C22×#103C22semidirect
31. C22×#103C22semidirect
40. C22×C22⋊C8C22semidirect
41. C22×C22⋊C8C22semidirect
42. C22×#97C22semidirect
47. C2×#391C22semidirect
52. C2×#380C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#340C22semidirect
64. C2×#340C22semidirect
65. C2×#340C22semidirect
70. C4⋊#95C22semidirect
108. C22×SD16D4semidirect
197. C2×#102D4semidirect
198. C2×#102D4semidirect
210. C2×C22⋊C8D4semidirect
951. C2×C8#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×#24082
C2×#20552
C2×#20332
C2×#20002
C2×#19732
C2×#19552
C2×#17862
#151772
#110962
#110762
#109702
#109692
#109272