Finite Group Databasebeta

← #418957

Subgroups — #418957

Order 512.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15123C211yesmaximal, characteristic
11#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#448—24no—
25C2×#448—24no—
26C2×#448—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic
42#2409—24no—
43#2409—24no—
44C2×#395—21no—
45C2×#393—21no—
46C2×#392—21no—
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#386—21no—
51C2×#385—21no—
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55#2055—24no—
56#2036—24no—
57#2000—24no—
58#2000—24no—
59#1973—24no—
60#1955—24no—
61#1787—24no—
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16D414yescomplemented
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—41no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—41no—
132C2×#121—41no—
133C2×#121—41no—
134C2×#121—41no—
135C2×#121—41no—
136C2×#121—41no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—41no—
142C2×C4×D4—41no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#448—232no—
164C2×#107—22no—
165C2×#107—22no—
166C2×#107—41no—
167C2×C4⋊C8—22no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×C4⋊C8—41no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103D414yescomplemented
187C2×#103D414yescomplemented
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—41no—
204C2×C22⋊C8—41no—
205C2×C22⋊C8D414yescomplemented
206C2×#97—22no—
207C2×#97—22no—
208C2×#97—41no—
209#395—28no—
210#393—28no—
211#392—44no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#391D414yescomplemented
215#391D414yescomplemented
216#390—22no—
217#390—22no—
218#386—28no—
219#385—28no—
220#380—22no—
221#380—22no—
222#380—22no—
223#380—22no—
224#380—41no—
225#380—41no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#340—41no—
240C25—21no—
241C25C2×D411yescharacteristic
242C25C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8—24no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—28no—
251C22×Q8—28no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8—44no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—44no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—42no—
281C22×Q8—44no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—44no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—44no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8#4112yes—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4—81no—
339C22×D4—81no—
340C22×D4C2×D412yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4#4112yes—
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C2×SD16—28no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C22⋊Q8—44no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—44no—
433C22⋊Q8—44no—
434C22⋊Q8—44no—
435C22⋊Q8—44no—
436C22⋊Q8—44no—
437C22⋊Q8—44no—
438#121—28no—
439#121—44no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446C4×D4—44no—
447C4×D4—44no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—44no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—81no—
519C2×C22⋊C4—81no—
520C2×C22⋊C4—81no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D412yes—
528#107—44no—
529C4⋊C8—44no—
530#103—28no—
531#103—28no—
532#103—44no—
533#103—44no—
534#103—44no—
535#103—44no—
536#102—44no—
537#102—44no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—44no—
540C22⋊C8—44no—
541C22⋊C8—44no—
542#97—44no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547#95—24no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—81no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24#12112yes—
594C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C24#13712yes—
596C24#13712yes—
597C24C22×D411yescharacteristic
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8—48no—
630C2×Q8—48no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—416no—
634C2×Q8—416no—
635C2×Q8—416no—
636C2×Q8—416no—
637C2×Q8—416no—
638C2×Q8—416no—
639C2×Q8—416no—
640C2×Q8—416no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8#12114yes—
668C2×Q8#12714yes—
669C2×D4—28no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4#12012yes—
856C22×C4#12012yes—
857C22×C4#12112yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C2×#4111yescharacteristic
865C22×C4C2×#4111yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872SD16—416no—
873SD16—416no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8#12014yes—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—44no—
911C4⋊C4—48no—
912C4⋊C4—48no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23#46814yes—
1045C23C2×#12011yescharacteristic
1046C23C2×#12111yescharacteristic
1047C23#53411yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23D4211yescharacteristic
1051C23#54611yescharacteristic
1052C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1053C23C2×#13711yescharacteristic
1054C23C2×#13711yescharacteristic
1055C23#57511yescharacteristic
1056C23#57711yescharacteristic
1057C23#57711yescharacteristic
1058C23#57711yescharacteristic
1059C23#57811yescharacteristic
1060Q8—24no—
1061Q8—24no—
1062Q8—24no—
1063Q8—24no—
1064Q8—432no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077D4—416no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—816no—
1083D4—816no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—432no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1184C2×C4#52511yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1186C2×C4#53411yescharacteristic
1187C2×C4#53411yescharacteristic
1188C2×C4#53511yescharacteristic
1189C2×C4#53511yescharacteristic
1190C2×C4#53511yescharacteristic
1191C2×C4#53511yescharacteristic
1192C2×C4#53811yescharacteristic
1193C2×C4#53811yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4D4211yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4#54611yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#54611yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#56011yescharacteristic
1209C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1210C8—24no—
1211C8—42no—
1212C8—42no—
1213C8—81no—
1214C22—24no—
1215C22—24no—
1216C22—24no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—161no—
1252C22—161no—
1253C22—161no—
1254C22—161no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22#240811yescharacteristic
1260C22#240811yescharacteristic
1261C22#241011yescharacteristic
1262C22#242411yescharacteristic
1263C22#243311yescharacteristic
1264C22#267811yescharacteristic
1265C22#267911yescharacteristic
1266C22#300411yescharacteristic
1267C22#300611yescharacteristic
1268C22#301011yescharacteristic
1269C22#301311yescharacteristic
1270C22C2×#46811yescharacteristic
1271C22#305611yescharacteristic
1272C22#305711yescharacteristic
1273C22#306311yescharacteristic
1274C22#319311yescharacteristic
1275C22#319611yescharacteristic
1276C22#320011yescharacteristic
1277C22#320111yescharacteristic
1278C22#326511yescharacteristic
1279C22#326511yescharacteristic
1280C22#326511yescharacteristic
1281C22#326611yescharacteristic
1282C22#326611yescharacteristic
1283C22#326611yescharacteristic
1284C22#326611yescharacteristic
1285C22#326911yescharacteristic
1286C22#327011yescharacteristic
1287C22#327011yescharacteristic
1288C22#327111yescharacteristic
1289C22#327111yescharacteristic
1290C22#330811yescharacteristic
1291C22#332011yescharacteristic
1292C22#332011yescharacteristic
1293C22#332111yescharacteristic
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—44no—
1298C4—44no—
1299C4—82no—
1300C4—81no—
1301C4—82no—
1302C4—82no—
1303C4—82no—
1304C4—161no—
1305C4#241011yescharacteristic
1306C4#242411yescharacteristic
1307C4#243311yescharacteristic
1308C4#253911yescharacteristic
1309C4#266911yescharacteristic
1310C4#267011yescharacteristic
1311C4#267011yescharacteristic
1312C4#267811yescharacteristic
1313C2—44no—
1314C2—82no—
1315C2—162no—
1316C2#1526711yescharacteristic
1317C2#2425111yescharacteristic
1318C2#2425611yescharacteristic
1319C2#2426911yescharacteristic
1320C2#2427411yescharacteristic
1321C2#2438711yescharacteristic
1322C2#2439611yescharacteristic
1323C2#2512211yescharacteristic
1324C2#2513011yescharacteristic
1325C2#2576611yescharacteristic
1326C2#2576811yescharacteristic
1327C2#3104311yescharacteristic
1328C2#3104711yescharacteristic
1329C2#3106511yescharacteristic
1330C2#3106711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15123C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#448C2semidirect
2. C2×#2409C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2036C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1973C2semidirect
8. C2×#1955C2semidirect
9. C2×#1787C2semidirect
11. #11096C2semidirect
12. #11077C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10928C2semidirect
108. C22×SD16D4semidirect
186. C2×#103D4semidirect
187. C2×#103D4semidirect
205. C2×C22⋊C8D4semidirect
214. #391D4semidirect
215. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C2×#24092
C2×#20552
C2×#20362
C2×#20002
C2×#19732
C2×#19552
C2×#17872
#151232
#110962
#110772
#109702
#109692
#109282