Finite Group Databasebeta

← #418962

Subgroups — #418962

Order 512.

3456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#120—21no—
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#447—24no—
26C2×#447—24no—
27C2×#447—24no—
28C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
43#2408—24no—
44#2408—24no—
45C2×#394—21no—
46C2×#392—21no—
47C2×#392—21no—
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#379—21no—
55#2054—24no—
56#2033—24no—
57#1999—24no—
58#1999—24no—
59#1970—24no—
60#1954—24no—
61#1786—24no—
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
71C26—21no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4D411yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8—41no—
108C22×D8—41no—
109C22×D8—41no—
110C22×D8D414yescomplemented
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—41no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121—41no—
132C2×#121—41no—
133C2×#121—41no—
134C2×#121—41no—
135C2×#121—41no—
136C2×#121—41no—
137C2×#121—41no—
138C2×#121—41no—
139C2×#120—28no—
140C2×#120—44no—
141C2×#120—44no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—41no—
147C2×C4×D4—41no—
148C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
168C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#447—232no—
171C2×#107—22no—
172C2×#107—22no—
173C2×#107—41no—
174C2×C4⋊C8—22no—
175C2×C4⋊C8—22no—
176C2×C4⋊C8—41no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102D414yescomplemented
200C2×#102D414yescomplemented
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—41no—
211C2×C22⋊C8—41no—
212C2×C22⋊C8D414yescomplemented
213C2×C4×C8—22no—
214C2×C4×C8—22no—
215C2×C4×C8—41no—
216#394—28no—
217#392—28no—
218#392—44no—
219#390—22no—
220#390—22no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390D414yescomplemented
224#390D414yescomplemented
225#380—22no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228#380—22no—
229#380—41no—
230#380—41no—
231#379—28no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—41no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—24no—
245C25—21no—
246C25—42no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—42no—
253C25—42no—
254C25—42no—
255C25—42no—
256C25—81no—
257C25—81no—
258C25—81no—
259C25—81no—
260C25C2×D411yescharacteristic
261C25C2×D411yescharacteristic
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—81no—
359C22×D4—81no—
360C22×D4—81no—
361C22×D4—81no—
362C22×D4—81no—
363C22×D4—81no—
364C22×D4—81no—
365C22×D4—81no—
366C22×D4D814yescomplemented
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4#4112yes—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4#4112yes—
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C2×D8—28no—
413C2×D8—28no—
414C2×D8—28no—
415C2×D8—44no—
416C2×D8—44no—
417C2×D8—44no—
418C2×D8—44no—
419C2×D8—44no—
420C2×D8—44no—
421C2×D8—44no—
422C2×D8—44no—
423C2×D8—44no—
424C2×D8—44no—
425C2×D8—44no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8C2×D412yes—
450C22×C8C2×D412yes—
451C22×C8C2×D412yes—
452C22×C8C2×D412yes—
453C22×C8C2×D412yes—
454#121—28no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463#121—44no—
464#121—44no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#120—432no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—81no—
546C2×C22⋊C4—81no—
547C2×C22⋊C4—81no—
548C2×C22⋊C4—81no—
549C2×C22⋊C4—81no—
550C2×C22⋊C4—81no—
551C2×C22⋊C4—81no—
552C2×C22⋊C4—81no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D412yes—
559#107—44no—
560C4⋊C8—44no—
561#102—28no—
562#102—28no—
563#102—44no—
564#102—44no—
565#102—44no—
566#102—44no—
567#102—44no—
568#102—44no—
569C22⋊C8—28no—
570C22⋊C8—44no—
571C22⋊C8—44no—
572C22⋊C8—44no—
573C4×C8—44no—
574#95—24no—
575#95—42no—
576#95—42no—
577#95—42no—
578#95—81no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—48no—
613C24—48no—
614C24—48no—
615C24—48no—
616C24—48no—
617C24—48no—
618C24—48no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—84no—
671C24—84no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24#12112yes—
686C24C2×D812yes—
687C24C2×D812yes—
688C24#13512yes—
689C24C22×D411yescharacteristic
690C2×D4—28no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—416no—
737C2×D4—416no—
738C2×D4—416no—
739C2×D4—416no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—416no—
745C2×D4—416no—
746C2×D4—416no—
747C2×D4—416no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4#12114yes—
823C2×D4#12714yes—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4#12012yes—
939C22×C4#12012yes—
940C22×C4#12112yes—
941C22×C4C2×D812yes—
942C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C2×#4111yescharacteristic
950C22×C4C2×#4111yescharacteristic
951C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
952C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
953C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
954C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
955C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
956C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957D8—416no—
958D8—416no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8#12014yescomplemented
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—22no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—432no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23#46614yes—
1217C23C2×#12011yescharacteristic
1218C23C2×#12111yescharacteristic
1219C23#53411yescharacteristic
1220C23D4211yescharacteristic
1221C23D4211yescharacteristic
1222C23D4211yescharacteristic
1223C23#54611yescharacteristic
1224C23C22×D811yescharacteristic
1225C23C2×#13511yescharacteristic
1226C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1227C23#57511yescharacteristic
1228C23#57611yescharacteristic
1229C23#57611yescharacteristic
1230C23#57611yescharacteristic
1231C23#57711yescharacteristic
1232D4—24no—
1233D4—24no—
1234D4—24no—
1235D4—24no—
1236D4—416no—
1237D4—432no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—816no—
1255D4—816no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258D4—81no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4#44714yescomplemented
1341C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1342C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1343C2×C4#52511yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1345C2×C4#53411yescharacteristic
1346C2×C4#53411yescharacteristic
1347C2×C4#53511yescharacteristic
1348C2×C4#53511yescharacteristic
1349C2×C4#53511yescharacteristic
1350C2×C4#53511yescharacteristic
1351C2×C4#53811yescharacteristic
1352C2×C4#53811yescharacteristic
1353C2×C4D4211yescharacteristic
1354C2×C4D4211yescharacteristic
1355C2×C4D4211yescharacteristic
1356C2×C4D4211yescharacteristic
1357C2×C4D4211yescharacteristic
1358C2×C4D4211yescharacteristic
1359C2×C4D4211yescharacteristic
1360C2×C4#54611yescharacteristic
1361C2×C4#54611yescharacteristic
1362C2×C4#54611yescharacteristic
1363C2×C4#54611yescharacteristic
1364C2×C4#54611yescharacteristic
1365C2×C4#54611yescharacteristic
1366C2×C4#54611yescharacteristic
1367C2×C4#56011yescharacteristic
1368C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1369C8—24no—
1370C8—42no—
1371C8—42no—
1372C8—81no—
1373C22—24no—
1374C22—24no—
1375C22—24no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—42no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—42no—
1401C22—864no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—81no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—81no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—81no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—81no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22—82no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—81no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—81no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—161no—
1442C22—161no—
1443C22—161no—
1444C22—161no—
1445C22—161no—
1446C22—161no—
1447C22—161no—
1448C22—161no—
1449C22#240811yescharacteristic
1450C22#240811yescharacteristic
1451C22#241011yescharacteristic
1452C22#242411yescharacteristic
1453C22#243311yescharacteristic
1454C22#267811yescharacteristic
1455C22#267911yescharacteristic
1456C22C2×#44711yescharacteristic
1457C22#300211yescharacteristic
1458C22#300811yescharacteristic
1459C22#301211yescharacteristic
1460C22C2×#46611yescharacteristic
1461C22#305511yescharacteristic
1462C22#305811yescharacteristic
1463C22#306211yescharacteristic
1464C22#318611yescharacteristic
1465C22#318811yescharacteristic
1466C22#319811yescharacteristic
1467C22#319911yescharacteristic
1468C22#327211yescharacteristic
1469C22#327311yescharacteristic
1470C22#327311yescharacteristic
1471C22#327411yescharacteristic
1472C22#327411yescharacteristic
1473C22#327511yescharacteristic
1474C22D4×D811yescharacteristic
1475C22D4×D811yescharacteristic
1476C22D4×D811yescharacteristic
1477C22#328011yescharacteristic
1478C22#328011yescharacteristic
1479C22#328211yescharacteristic
1480C22#329411yescharacteristic
1481C22#329711yescharacteristic
1482C22#332211yescharacteristic
1483C22#332511yescharacteristic
1484C4—24no—
1485C4—42no—
1486C4—42no—
1487C4—82no—
1488C4—82no—
1489C4—81no—
1490C4—82no—
1491C4—82no—
1492C4—161no—
1493C4#241011yescharacteristic
1494C4#242411yescharacteristic
1495C4#243311yescharacteristic
1496C4#253911yescharacteristic
1497C4#266911yescharacteristic
1498C4#267011yescharacteristic
1499C4#267011yescharacteristic
1500C4#267811yescharacteristic
1501C2—44no—
1502C2—82no—
1503C2—84no—
1504C2—84no—
1505C2—162no—
1506C2#1526711yescharacteristic
1507C2#2423611yescharacteristic
1508C2#2424511yescharacteristic
1509C2#2426711yescharacteristic
1510C2#2427711yescharacteristic
1511C2#2437811yescharacteristic
1512C2#2439011yescharacteristic
1513C2#2510811yescharacteristic
1514C2#2513211yescharacteristic
1515C2#2575711yescharacteristic
1516C2#2576211yescharacteristic
1517C2#3101611yescharacteristic
1518C2#3102011yescharacteristic
1519C2#3105611yescharacteristic
1520C2#3105711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#447C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. C2×#2054C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. C2×#1970C2semidirect
8. C2×#1954C2semidirect
9. C2×#1786C2semidirect
10. #15123C2semidirect
11. #11096C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10925C2semidirect
22. C22×#121C22semidirect
28. C22×#107C22semidirect
29. C22×C4⋊C8C22semidirect
36. C22×#102C22semidirect
37. C22×#102C22semidirect
40. C22×C22⋊C8C22semidirect
41. C22×C22⋊C8C22semidirect
42. C22×C4×C8C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
53. C2×#380C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#340C22semidirect
64. C2×#340C22semidirect
65. C2×#340C22semidirect
66. C2×#340C22semidirect
70. C4⋊#95C22semidirect
110. C22×D8D4semidirect
199. C2×#102D4semidirect
200. C2×#102D4semidirect
212. C2×C22⋊C8D4semidirect
223. #390D4semidirect
224. #390D4semidirect
366. C22×D4D8semidirect
986. C2×C8#120semidirect
1340. C2×C4#447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#24082
C2×#20542
C2×#20332
C2×#19992
C2×#19702
C2×#19542
C2×#17862
#151232
#110962
#110762
#109692
#109252