Finite Group Databasebeta

← #418967

Subgroups — #418967

Order 512.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3013—24no—
25#3013—24no—
26#3010—24no—
27#3010—24no—
28C2×#452—21no—
29C2×#449—22no—
30C2×#449—21no—
31C2×#451—21no—
32C2×#448—22no—
33C2×#448—21no—
34C22×#108C2211yescharacteristic
35C22×#107C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C22×#97C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2051—24no—
56#2036—22no—
57#2033—22no—
58#2019—24no—
59#2015—21no—
60#2014—21no—
61#2012—21no—
62#2011—21no—
63#2006—24no—
64#1975—24no—
65#1973—24no—
66#1793—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×#135—22no—
114C2×#135—22no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C2×#135—41no—
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16D411yescharacteristic
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—41no—
129C22×SD16—41no—
130C22×SD16D411yescharacteristic
131C22×SD16D411yescharacteristic
132C22×SD16D414yescomplemented
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135C22×D8D411yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142#537—22no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—41no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—41no—
150C2×#127—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—41no—
158C2×#120—41no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—41no—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#452—28no—
165#451—28no—
166#449—216no—
167#449—28no—
168#448—216no—
169#448—28no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—22no—
172C2×#108—41no—
173C2×#107—22no—
174C2×#107—22no—
175C2×#107—41no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104D414yescomplemented
185#419—22no—
186#419—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—41no—
193#416—22no—
194#416—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103D412yes—
203C2×#103D414yescomplemented
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102D412yes—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218#408—22no—
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408D414yescomplemented
223#408D414yescomplemented
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×#97—22no—
229C2×#97—22no—
230C2×#97—41no—
231#391—21no—
232#391—22no—
233#391—22no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#386—41no—
238#380—22no—
239C2×#95—41no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#341—22no—
243#340—22no—
244#339—41no—
245#336—21no—
246#336—21no—
247C25—21no—
2482−1+4—28no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41#4112yes—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2×D412yes—
345C22×Q8C2×D412yes—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8#4112yes—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—22no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—41no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—28no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—44no—
412C2×SD16—41no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—44no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×D8—24no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—41no—
429C2×D8—42no—
430C2×D8—42no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8C2×D411yescharacteristic
471C22×C8C2×D412yes—
472C22×C8C2×D412yes—
473C22×C8C2×D411yescharacteristic
474C22×C8C2×D412yes—
475C22×C8C2×D412yes—
476C22×C8C2×D412yes—
477#127—42no—
478#127—42no—
479#124—42no—
480#124—42no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485#121—28no—
486#121—24no—
487#121—44no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#121—44no—
491#121—44no—
492#121—42no—
493#120—44no—
494#120—44no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—84no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C2×D412yes—
527#108—44no—
528#107—44no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#103—24no—
533#103—28no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#101—44no—
546#100—44no—
547C22⋊C8—28no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—44no—
551#97—44no—
552#95—44no—
553#95—42no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—82no—
565C24—82no—
566C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—416no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—416no—
591#41—416no—
592#41—416no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8#12112yes—
682C2×Q8#12114yes—
683C2×Q8#12712yes—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—162no—
752C2×D4—162no—
753C2×D4—162no—
754C2×D4#12112yes—
755C2×D4#12712yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818Q16—44no—
819Q16—48no—
820SD16—44no—
821SD16—416no—
822SD16—44no—
823SD16—48no—
824SD16—48no—
825SD16—48no—
826D8—44no—
827D8—48no—
828D8—48no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8#12014yes—
872C2×C8#12012yes—
873C2×C8#12012yes—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—88no—
891C22⋊C4—162no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—84no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—82no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—161no—
931C23—161no—
932C23#53511yescharacteristic
933C23#53511yescharacteristic
934C23#53811yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938C23#56011yescharacteristic
939Q8—24no—
940Q8—24no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—416no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—42no—
949Q8—41no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—416no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—164no—
994D4—168no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—416no—
999C2×C4—416no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—161no—
1040C2×C4—161no—
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4#52511yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53411yescharacteristic
1049C2×C4#53411yescharacteristic
1050C2×C4#53511yescharacteristic
1051C2×C4#53511yescharacteristic
1052C2×C4#53811yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1069C8—22no—
1070C8—24no—
1071C8—22no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C8—81no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—44no—
1089C22—84no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—84no—
1101C22—82no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22—162no—
1106C22—161no—
1107C22—161no—
1108C22#240811yescharacteristic
1109C22#242411yescharacteristic
1110C22#243311yescharacteristic
1111C22#266911yescharacteristic
1112C22#267011yescharacteristic
1113C22#267811yescharacteristic
1114C22#267811yescharacteristic
1115C22#328812yes—
1116C22#328912yes—
1117C4—42no—
1118C4—44no—
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—161no—
1125C4#240811yescharacteristic
1126C4#241011yescharacteristic
1127C4#241011yescharacteristic
1128C4#242411yescharacteristic
1129C4#243311yescharacteristic
1130C4#253911yescharacteristic
1131C4#267011yescharacteristic
1132C4#267911yescharacteristic
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—82no—
1138C2—82no—
1139C2—161no—
1140C2—162no—
1141C2#1526711yescharacteristic
1142C2#2429212yes—
1143C2#2580711yescharacteristic
1144C2#2580911yescharacteristic
1145C2#3105512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3013C2semidirect
2. C2×#3010C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. #23488C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. #23426C2semidirect
7. C2×#2006C2semidirect
8. C2×#1975C2semidirect
9. C2×#1973C2semidirect
10. C2×#1793C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11107C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10930C2semidirect
132. C22×SD16D4semidirect
184. C2×#104D4semidirect
203. C2×#103D4semidirect
222. #408D4semidirect
223. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30132
C2×#30102
C2×#20512
#234882
C2×#20192
#234262
C2×#20062
C2×#19752
C2×#19732
C2×#17932
#111282
#111072
#110172
#109972
#109302