Finite Group Databasebeta

← #418968

Subgroups — #418968

Order 512.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3013—24no—
25#3013—24no—
26#3011—24no—
27#3011—24no—
28C2×#452—22no—
29C2×#452—21no—
30C2×#449—21no—
31C2×#451—22no—
32C2×#451—21no—
33C2×#448—21no—
34C22×#108C2211yescharacteristic
35C22×#106C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C22×#97C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55#2052—24no—
56#2035—22no—
57#2034—22no—
58#2020—24no—
59#2016—21no—
60#2015—21no—
61#2013—21no—
62#2012—21no—
63#2007—24no—
64#1975—24no—
65#1971—24no—
66#1793—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#135—22no—
114C2×#135—22no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C2×#135—41no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—21no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—22no—
126C22×Q16—41no—
127C22×Q16—41no—
128C22×Q16D411yescharacteristic
129C22×Q16D414yescomplemented
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16D411yescharacteristic
134C22×SD16D411yescharacteristic
135C22×D8D411yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142#537—22no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—41no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#536—41no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—41no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—41no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#452—216no—
164#452—28no—
165#451—216no—
166#451—28no—
167#449—28no—
168#448—28no—
169C2×#108—22no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—41no—
172C2×#106—22no—
173C2×#106—22no—
174C2×#106—41no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104D414yes—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—41no—
192#416—22no—
193#416—22no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—22no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103D414yes—
206C2×#103D412yes—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102D412yes—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—41no—
216C2×#101—41no—
217#408—22no—
218#408—22no—
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408D414yes—
222#408D414yescomplemented
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×#97—22no—
228C2×#97—22no—
229C2×#97—41no—
230#391—21no—
231#391—22no—
232#391—22no—
233#391—22no—
234#391—22no—
235#390—21no—
236#386—41no—
237#380—22no—
238C2×#95—41no—
239C2×#95—41no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#341—22no—
243#340—22no—
244#339—41no—
245#336—21no—
246#336—21no—
2472−1+4—28no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41#4112yes—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8#4112yes—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4C2411yescharacteristic
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—28no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—28no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—44no—
403C2×Q16—41no—
404C2×Q16—44no—
405C2×Q16—44no—
406C2×Q16—44no—
407C2×Q16—44no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—42no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—41no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C22×C8C2×D411yescharacteristic
471C22×C8C2×D412yes—
472C22×C8C2×D412yes—
473C22×C8C2×D412yes—
474C22×C8C2×D412yes—
475C22×C8C2×D412yes—
476C4⋊Q8—42no—
477C4⋊Q8—42no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#123—44no—
481#123—44no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—44no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488#121—24no—
489#121—42no—
490#121—42no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493#121—42no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C2×D412yes—
525#108—44no—
526#106—44no—
527#104—44no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#103—24no—
531#103—28no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#101—44no—
544#101—44no—
545C22⋊C8—24no—
546C22⋊C8—24no—
547C22⋊C8—28no—
548C22⋊C8—44no—
549#97—44no—
550#95—44no—
551#95—44no—
552#95—42no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—416no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—416no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8#12112yes—
700C2×Q8#12114yes—
701C2×Q8#12712yes—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—162no—
741C2×D4#12112yes—
742C2×D4#12712yes—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812Q16—416no—
813Q16—44no—
814Q16—48no—
815Q16—48no—
816Q16—48no—
817SD16—44no—
818SD16—44no—
819SD16—48no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822D8—44no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8#12014yes—
866C2×C8#12012yes—
867C2×C8#12012yes—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—162no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23#53511yescharacteristic
910C23#53511yescharacteristic
911C23#53811yescharacteristic
912C23D4211yescharacteristic
913C23D4211yescharacteristic
914C23#54611yescharacteristic
915C23#56011yescharacteristic
916Q8—24no—
917Q8—22no—
918Q8—24no—
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—416no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—41no—
934Q8—42no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—81no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8—81no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—416no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—164no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—416no—
975C2×C4—416no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—161no—
1023C2×C4—161no—
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4#52511yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53811yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1052C8—22no—
1053C8—22no—
1054C8—24no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—81no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22#240811yescharacteristic
1083C22#242411yescharacteristic
1084C22#243311yescharacteristic
1085C22#266911yescharacteristic
1086C22#267011yescharacteristic
1087C22#267811yescharacteristic
1088C22#267811yescharacteristic
1089C22#328912yes—
1090C22#328912yes—
1091C4—42no—
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4—82no—
1097C4—82no—
1098C4—82no—
1099C4—161no—
1100C4#240811yescharacteristic
1101C4#241011yescharacteristic
1102C4#241011yescharacteristic
1103C4#242411yescharacteristic
1104C4#243311yescharacteristic
1105C4#253911yescharacteristic
1106C4#267011yescharacteristic
1107C4#267911yescharacteristic
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—82no—
1113C2—82no—
1114C2—161no—
1115C2#1526711yescharacteristic
1116C2#2429312yes—
1117C2#2580811yescharacteristic
1118C2#2580911yescharacteristic
1119C2#3105312yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3011C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. #23489C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. #23427C2semidirect
7. C2×#2007C2semidirect
8. C2×#1975C2semidirect
9. C2×#1971C2semidirect
10. C2×#1793C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11106C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10930C2semidirect
129. C22×Q16D4semidirect
222. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30132
C2×#30112
C2×#20522
#234892
C2×#20202
#234272
C2×#20072
C2×#19752
C2×#19712
C2×#17932
#111282
#111062
#110172
#109982
#109302