Finite Group Databasebeta

← #418969

Subgroups — #418969

Order 512.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3012—24no—
25#3012—24no—
26#3009—24no—
27#3009—24no—
28C2×#452—22no—
29C2×#452—21no—
30C2×#449—21no—
31C2×#450—22no—
32C2×#450—21no—
33C2×#447—21no—
34C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#2311C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2052—24no—
56#2036—22no—
57#2033—22no—
58#2019—24no—
59#2016—21no—
60#2015—21no—
61#2013—21no—
62#2012—21no—
63#2007—24no—
64#1975—24no—
65#1973—24no—
66#1792—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#1736C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—41no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×#135—22no—
114C2×#135—22no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C2×#135—41no—
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16D411yescharacteristic
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—41no—
130C22×SD16—41no—
131C22×SD16D411yescharacteristic
132C22×SD16D411yescharacteristic
133C22×SD16D414yescomplemented
134C22×D8—21no—
135C22×D8D411yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142#537—22no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—41no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#536—41no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—41no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—41no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—41no—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#452—216no—
165#452—28no—
166#450—216no—
167#450—28no—
168#449—28no—
169#447—28no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—22no—
172C2×#108—41no—
173C2×#107—22no—
174C2×#107—22no—
175C2×#107—41no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104D414yes—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—41no—
193#416—22no—
194#416—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103D412yes—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102D414yes—
211C2×#102D412yes—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218#408—22no—
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408D414yes—
223#408D414yescomplemented
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×#97—22no—
229C2×#97—22no—
230C2×#97—41no—
231#391—21no—
232#391—22no—
233#391—22no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#386—41no—
238#380—22no—
239C2×#95—41no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#341—22no—
243#340—22no—
244#339—41no—
245#336—21no—
246#336—21no—
247C25—21no—
248C25—41no—
249H(5,𝔽2)—28no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41#4112yes—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4#4112yes—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4C2411yescharacteristic
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—22no—
399C2×Q16—41no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—28no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—28no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—44no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×D8—24no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C22×C8C2×D412yes—
471C22×C8C2×D412yes—
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2×D412yes—
474C22×C8C2×D412yes—
475C22×C8C2×D412yes—
476C4⋊Q8—42no—
477C4⋊Q8—42no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#123—44no—
481#123—44no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—44no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488#121—24no—
489#121—42no—
490#121—42no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493#121—42no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—84no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C2×D412yes—
527#108—44no—
528#107—44no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#102—24no—
539#102—28no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#101—44no—
546#100—44no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—28no—
550C22⋊C8—44no—
551#97—44no—
552#95—44no—
553#95—42no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—44no—
561C24—44no—
562C24—44no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—82no—
568C24—82no—
569C24—162no—
570C24—162no—
571C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#12112yes—
673C2×Q8#12712yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—416no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—162no—
755C2×D4#12112yes—
756C2×D4#12114yes—
757C2×D4#12712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817Q16—44no—
818Q16—48no—
819Q16—48no—
820SD16—416no—
821SD16—44no—
822SD16—44no—
823SD16—48no—
824SD16—48no—
825SD16—48no—
826D8—44no—
827D8—48no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8#12014yes—
871C2×C8#12012yes—
872C2×C8#12012yes—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—48no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—88no—
891C22⋊C4—162no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—24no—
903C23—416no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—82no—
924C23—84no—
925C23—82no—
926C23—84no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—162no—
930C23—161no—
931C23—161no—
932C23—162no—
933C23—164no—
934C23—164no—
935C23—168no—
936C23—168no—
937C23#53511yescharacteristic
938C23#53511yescharacteristic
939C23#53811yescharacteristic
940C23D4211yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23#54611yescharacteristic
943C23#56011yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—42no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—42no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964D4—24no—
965D4—22no—
966D4—24no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—416no—
971D4—416no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—164no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—416no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—161no—
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1048C2×C4#52511yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1050C2×C4#53411yescharacteristic
1051C2×C4#53411yescharacteristic
1052C2×C4#53411yescharacteristic
1053C2×C4#53511yescharacteristic
1054C2×C4#53511yescharacteristic
1055C2×C4#53811yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1072C8—22no—
1073C8—24no—
1074C8—22no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—81no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—84no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—84no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—84no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—1616no—
1112C22#240811yescharacteristic
1113C22#242411yescharacteristic
1114C22#243311yescharacteristic
1115C22#266911yescharacteristic
1116C22#267011yescharacteristic
1117C22#267811yescharacteristic
1118C22#267811yescharacteristic
1119C22#328812yes—
1120C22#328912yes—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—161no—
1129C4#240811yescharacteristic
1130C4#241011yescharacteristic
1131C4#241011yescharacteristic
1132C4#242411yescharacteristic
1133C4#243311yescharacteristic
1134C4#253911yescharacteristic
1135C4#267011yescharacteristic
1136C4#267911yescharacteristic
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—82no—
1142C2—82no—
1143C2—84no—
1144C2—161no—
1145C2#1526711yescharacteristic
1146C2#2429212yes—
1147C2#2580811yescharacteristic
1148C2#2581011yescharacteristic
1149C2#3105412yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3012C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3009C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. #23488C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. #23427C2semidirect
7. C2×#2007C2semidirect
8. C2×#1975C2semidirect
9. C2×#1973C2semidirect
10. C2×#1792C2semidirect
11. #11127C2semidirect
12. #11107C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10930C2semidirect
18. C22×#137C22semidirect
34. C22×#108C22semidirect
35. C22×#107C22semidirect
38. C22×#104C22semidirect
44. C22×#103C22semidirect
46. C22×#101C22semidirect
50. C2×#408C22semidirect
51. C22×#97C22semidirect
52. #2311C22semidirect
53. C2×#391C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. #1736C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1729C22semidirect
133. C22×SD16D4semidirect
223. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30122
C2×#30092
C2×#20522
#234882
C2×#20192
#234272
C2×#20072
C2×#19752
C2×#19732
C2×#17922
#111272
#111072
#110162
#109982
#109302