Finite Group Databasebeta

← #418974

Subgroups — #418974

Order 512.

2303 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
24#3021—24no—
25#3021—24no—
26C2×#454—22no—
27C2×#453—22no—
28#3013—21no—
29#3013—21no—
30#3012—21no—
31#3012—21no—
32#3011—21no—
33#3010—21no—
34#3009—21no—
35#3008—21no—
36#3002—22no—
37#3002—22no—
38C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
55#2311C2211yescharacteristic
56#2311C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic
58#2309C2211yescharacteristic, complemented
59#2038—22no—
60#2037—22no—
61#2034—22no—
62#2033—22no—
63#2021—24no—
64#2015—21no—
65#2014—21no—
66#2012—21no—
67#2011—21no—
68#2008—24no—
69#1976—24no—
70#1973—21no—
71#1972—21no—
72#1970—21no—
73#1968—21no—
74#1790—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1740C2211yescharacteristic, complemented
78#1736C2211yescharacteristic, complemented
79#1733C2211yescharacteristic, complemented
80#1729C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4—21no—
91C2×2−1+4—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—21no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—41no—
98C22×#41—41no—
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C23×D4C2311yescharacteristic
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
124C2×#135—22no—
125C2×#135—22no—
126C2×#135—21no—
127C2×#135—21no—
128C2×#135—22no—
129C2×#135—21no—
130C2×#135—21no—
131C2×#135—41no—
132C2×#135—41no—
133C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
137C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
138C22×D8—21no—
139C22×D8—21no—
140C22×D8D411yescharacteristic, complemented
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#537—21no—
146#537—21no—
147#536—21no—
148#536—21no—
149#535—21no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—21no—
153#535—22no—
154#535—41no—
155#535—41no—
156#535—41no—
157#535—41no—
158#535—41no—
159#534—22no—
160#532—41no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—21no—
165#525—22no—
166#525—41no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—41no—
169C2×#120—22no—
170C2×#120—22no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177#454—216no—
178#453—216no—
179#452—22no—
180#452—22no—
181#452—22no—
182#452—22no—
183#451—22no—
184#451—22no—
185#450—22no—
186#450—22no—
187#449—22no—
188#449—22no—
189#449—22no—
190#449—22no—
191#448—22no—
192#448—22no—
193#447—22no—
194#447—22no—
195#428—22no—
196#428—41no—
197#427—22no—
198#427—41no—
199C2×#107—21no—
200C2×#107—21no—
201C2×#106—21no—
202C2×#106—21no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421D414yescomplemented
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212#419—21no—
213#418—21no—
214#418—22no—
215#418—41no—
216#417—21no—
217#417—21no—
218#417—22no—
219#417—41no—
220#416—21no—
221#416—21no—
222#416—21no—
223#416—21no—
224#416—22no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103D411yescharacteristic, complemented
227C2×#103D411yescharacteristic, complemented
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102—21no—
235C2×#102—22no—
236C2×#102D411yescharacteristic, complemented
237C2×#102D411yescharacteristic, complemented
238#413—22no—
239#413—22no—
240C2×#101D412yescomplemented
241C2×#100D412yescomplemented
242#410—22no—
243#410—22no—
244#410—22no—
245#410—41no—
246#410—41no—
247#410—41no—
248#410—41no—
249#410—41no—
250C2×#99—22no—
251C2×#99—22no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99D414yes—
254#408—21no—
255#408—21no—
256#408—21no—
257#408—21no—
258C2×C22⋊C8D412yescomplemented
259C2×C22⋊C8D412yescomplemented
260#405—22no—
261#405—41no—
262C2×#97—21no—
263C2×C4×C8—21no—
264#391—21no—
265#391—21no—
266#391—21no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—41no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#380—22no—
277#380—41no—
278#380—41no—
279#379—22no—
280#344—22no—
281#344—41no—
282#342—22no—
283#340—22no—
284#339—22no—
285#336—21no—
286#336—21no—
287C25—21no—
2882−1+4—24no—
2892−1+4—42no—
2902−1+4—42no—
2912−1+4—42no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
2992−1+4—42no—
300H(5,𝔽2)—28no—
301H(5,𝔽2)—24no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—44no—
304H(5,𝔽2)—42no—
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—42no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—42no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315H(5,𝔽2)—42no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41#4112yes—
385C2×#41#4112yes—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—41no—
388C22×Q8—41no—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4C2×D412yes—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—28no—
435AGL(1,ℤ/8)—28no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446#135—42no—
447#135—42no—
448#135—42no—
449#135—42no—
450#135—42no—
451#135—42no—
452#135—42no—
453#135—42no—
454#135—44no—
455#135—44no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—41no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—24no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—41no—
483C2×D8—42no—
484C2×D8—42no—
485C2×D8—42no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8—42no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16C2×D412yes—
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D412yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8C2×D412yes—
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C22×C8C2×D411yescharacteristic
517C22×C8C2×D411yescharacteristic
518C22×C8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8—41no—
520#127—24no—
521#127—42no—
522#127—41no—
523#127—42no—
524#127—42no—
525#124—24no—
526#124—42no—
527#124—41no—
528#124—41no—
529#124—42no—
530#124—42no—
531#123—42no—
532#123—42no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—41no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—44no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—44no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—44no—
546#121—44no—
547#120—44no—
548#120—44no—
549#120—44no—
550#120—44no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553C4×D4—42no—
554C4×D4—42no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117C2×D412yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4C2×D412yes—
598C2×C22⋊C4C2×D412yes—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604#107—42no—
605#107—42no—
606#106—42no—
607#106—42no—
608#104—28no—
609#104—28no—
610#104—44no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—42no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—42no—
625#102—44no—
626#102—41no—
627#102—41no—
628#102—41no—
629#102—41no—
630#101—24no—
631#100—24no—
632#99—44no—
633#99—44no—
634#99—44no—
635#99—44no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—22no—
640#97—42no—
641C4×C8—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—42no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—161no—
657C24—161no—
658C24#12712yes—
659C24C22×D411yescharacteristic
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8#12112yes—
774C2×Q8#12112yes—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4#12112yes—
873C2×D4#12112yes—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—161no—
916C22×C4#12712yes—
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C2×#4111yescharacteristic
924C22×C4C2×#4111yescharacteristic
925C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
926C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
927C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
928C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
929C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
930C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
931Q16—42no—
932Q16—42no—
933Q16—44no—
934SD16—42no—
935SD16—42no—
936SD16—42no—
937SD16—42no—
938SD16—48no—
939SD16—44no—
940SD16—44no—
941SD16—48no—
942D8—42no—
943D8—42no—
944D8—48no—
945D8—44no—
946D8—48no—
947M16—22no—
948M16—22no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—22no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954M16—41no—
955M16—41no—
956M16—41no—
957M16—41no—
958M16#12014yes—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8#12011yescharacteristic
981C2×C8#12011yescharacteristic
982C2×C8#12011yescharacteristic
983C2×C8#12011yescharacteristic
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—162no—
1019C22⋊C4—162no—
1020C22⋊C4—162no—
1021C22⋊C4—162no—
1022C22⋊C4—162no—
1023C42—22no—
1024C42—41no—
1025C42—41no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C42—41no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—48no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—162no—
1070C23—162no—
1071C23—162no—
1072C23—162no—
1073C23—162no—
1074C23—162no—
1075C23#52511yescharacteristic
1076C23C2×#12711yescharacteristic
1077C23#53411yescharacteristic
1078C23D4211yescharacteristic
1079C23D4211yescharacteristic
1080C23D4211yescharacteristic
1081C23D4211yescharacteristic
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—22no—
1085Q8—22no—
1086Q8—48no—
1087Q8—41no—
1088Q8—41no—
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—41no—
1093Q8—41no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8—41no—
1097Q8—41no—
1098Q8—41no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—22no—
1102D4—22no—
1103D4—48no—
1104D4—48no—
1105D4—48no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—41no—
1119D4—41no—
1120D4—42no—
1121D4—41no—
1122D4—42no—
1123D4—41no—
1124D4—41no—
1125D4—41no—
1126D4—42no—
1127D4—41no—
1128D4—41no—
1129D4—41no—
1130D4—41no—
1131D4—41no—
1132D4—42no—
1133D4—41no—
1134D4—81no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—162no—
1143D4—162no—
1144D4—168no—
1145D4—168no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—48no—
1152C2×C4—48no—
1153C2×C4—48no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1200C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1201C2×C4#53411yescharacteristic
1202C2×C4#53411yescharacteristic
1203C2×C4#53511yescharacteristic
1204C2×C4#53511yescharacteristic
1205C2×C4#53511yescharacteristic
1206C2×C4#53511yescharacteristic
1207C2×C4#53811yescharacteristic
1208C2×C4#53811yescharacteristic
1209C2×C4D4211yescharacteristic
1210C2×C4D4211yescharacteristic
1211C2×C4D4211yescharacteristic
1212C2×C4D4211yescharacteristic
1213C2×C4D4211yescharacteristic
1214C2×C4D4211yescharacteristic
1215C2×C4#54611yescharacteristic
1216C2×C4#54611yescharacteristic
1217C2×C4#54611yescharacteristic
1218C2×C4#54611yescharacteristic
1219C2×C4#54611yescharacteristic
1220C2×C4#54611yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#56011yescharacteristic
1224C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1225C8—21no—
1226C8—21no—
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—24no—
1230C8—42no—
1231C8—42no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—84no—
1253C22—84no—
1254C22—84no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—82no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22—161no—
1266C22—162no—
1267C22—162no—
1268C22—162no—
1269C22—168no—
1270C22—161no—
1271C22—161no—
1272C22#242411yescharacteristic
1273C22#242411yescharacteristic
1274C22#243311yescharacteristic
1275C22#243311yescharacteristic
1276C22#253911yescharacteristic
1277C22#266911yescharacteristic
1278C22#267911yescharacteristic
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—82no—
1283C4—82no—
1284C4—82no—
1285C4—81no—
1286C4—81no—
1287C4—81no—
1288C4—161no—
1289C4—161no—
1290C4#240811yescharacteristic
1291C4#240811yescharacteristic
1292C4#241011yescharacteristic
1293C4#241011yescharacteristic
1294C4#267011yescharacteristic
1295C4#267011yescharacteristic
1296C4#267811yescharacteristic
1297C4#267811yescharacteristic
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—21no—
1304C2—82no—
1305C2—82no—
1306C2—82no—
1307C2—162no—
1308C2—161no—
1309C2#1526711yescharacteristic
1310C2#2579811yescharacteristic
1311C2#2579911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3021C2semidirect
2. #60366C2semidirect
3. #23495C2semidirect
4. #23486C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. #23426C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. C2×#1976C2semidirect
9. #21235C2semidirect
10. #20610C2semidirect
11. #11126C2semidirect
12. #11117C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11030C2semidirect
15. #10961C2semidirect
23. C2×#535C22semidirect
38. C2×#428C22semidirect
39. C2×#427C22semidirect
42. C2×#421C22semidirect
44. C2×#417C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
47. C22×#102C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
54. C2×#405C22semidirect
58. #2309C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1740C22semidirect
78. #1736C22semidirect
79. #1733C22semidirect
80. #1729C22semidirect
123. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
133. C22×Q16D4semidirect
136. C22×SD16D4semidirect
137. C22×SD16D4semidirect
140. C22×D8D4semidirect
208. #421D4semidirect
226. C2×#103D4semidirect
227. C2×#103D4semidirect
236. C2×#102D4semidirect
237. C2×#102D4semidirect
240. C2×#101D4semidirect
241. C2×#100D4semidirect
258. C2×C22⋊C8D4semidirect
259. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
#603662
#234952
#234862
#234452
#234262
C2×#20082
C2×#19762
#212352
#206102
#111262
#111172
#110362
#110302
#109612